Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Εστιακή απόσταση & Σταθερά της μηχανής

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Εστιακή απόσταση & Σταθερά της μηχανής"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εστιακή απόσταση & Σταθερά της μηχανής
Εστιακή απόσταση (f) : Φυσικό μέγεθος Αναφέρεται σε εστίαση στο άπειρο Σταθερά της μηχανής (c) : Μαθηματική σταθερά με διαστάσεις μήκους Διαφορετική για κάθε εστίαση c > f Γεωμετρική αποκατάσταση της δέσμης των ακτίνων Προσδιορισμός του ‘εσωτερικού’ κέντρου προβολής με εικονοσυντεταγμένες: (xo, yo, c) ίδιες γωνίες εισόδου και εξόδου στο φακό Συνάρτηση της εικόνας: r = c tanθ χωρίς συστηματικά σφάλματα

2 Ακτινική συμμετρική Ασύμμετρη διαστροφή διαστροφή εκκεντρότητας
Διαστροφή φακών Ακτινική συμμετρική Ασύμμετρη διαστροφή διαστροφή εκκεντρότητας οι επιφάνειες των φακών αντί μη ακριβής κέντρωση των φακών για παραβολοειδή εκ περιστροφής μέσα στο σύστημα των φακών είναι σχεδόν σφαιρικές Δr = kor+k1r3+k2r5+… Ασύμμετρη Εγκάρσια ακτινική οι ευθείες του χώρου δεν απεικονίζονται ως ευθείες αλλά καμπυλωμένες Μεταβολή κλίμακας

3 Λήψη με φακό Canon f = 24 mm

4 Λήψη με φακό Canon f = 85 mm

5 Λήψη με φακό Canon f = 85 mm

6 Συνάρτηση της εικόνας: r’ = c tanθ+Δr προσφορότερη
ή r’ = (c+Δc) tanθ (c’ , Δr’) , (c’’, Δr’’) : Ισοδύναμες εκφράσεις Οπτική ή Γκαουσιανή ακτινική διαστροφή: αναφέρεται στην εστιακή απόσταση f και είναι χαρακτηριστική για κάθε φακό

7

8

9 Εύρεση παραμέτρων εσωτερικού προσανατολισμού
για την ‘καλύτερη’ προσέγγιση της πραγματικής απεικόνισης με το γεωμετρικό μοντέλο της κεντρικής προβολής Βαθμονομημένες καμπύλες ακτινικής διαστροφής και σταθερές της μηχανής Κριτήρια: Απορρόφηση του γραμμικού όρου από το c Μηδενισμός της διαστροφής σε ακτινική απόσταση ro Ελαχιστοποίηση του ΣΔri2 για περιοχή γύρω από το πρωτεύον σημείο max Δr = min Δr

10 (c , Δr) , (c’ , Δr’) r = c tanθ+Δr = c’ tanθ+Δr’ Δr’= -Δc (r-Δr)/c + Δr  Δr’= -(Δc/c) r + (1+Δc/c) Δr Δr = k1r+k2r3+k3r5 Δr’ = k’1r’+k’2r’3+k’3r’5 k’1 = k1(1+Δc/c) - Δc/c k’2 = k2(1+Δc/c) k’3 = k3(1+Δc/c) Αυτοβαθμονόμηση : Δr’ = k’1r3+k’3r5 λόγω μεγάλης συσχέτισης του ko με το c Μεταβολή της ακτινικής διαστροφής με την απόσταση εστίασης : Δrs = λs2 k1s r3 + λs4 k2s r5 + λs6 k3s r5 + …

11 Αυτοβαθμονόμηση Μέθοδος της Δέσμης
Προσδιορισμός : Πρωτεύοντος σημείου Ακτινικής διαστροφής Ασύμμετρης παραμόρφωσης Αφινικών παραμορφώσεων A1 x = xo-c Δxr + Δxd + Δxa ΠΝ A2 y = yo-c Δyr + Δyd + Δya ΠΝ Δr Δxr = (x-xo) = (x-xo) (k1r2 + k2r4 + k3r6 + …) r Δr Δyr = (y-yo) = (y-yo) (k1r2 + k2r4 + k3r6 + …) r Δxd = (P1(r2 + 2(x-xo)2) + 2P2(x-xo)(y-yo)) (1 + P3r2 + …) Δyd = (2P1(x-xo)(y-yo) + P2(r2 + 2(y-yo)2)) (1 + P3r2 + …)

12 Φακός Canon f = 50 mm Format 36 x 24 mm
Αρχική καμπύλη ακτινικής διαστροφής Φακός Canon f = 50 mm Format 36 x 24 mm Κανονικοποιημένη παράσταση ακτινικής διαστροφής

13 Φακός Canon f = 28 mm Format 36 x 24 mm
Αρχική καμπύλη ακτινικής διαστροφής Φακός Canon f = 28 mm Format 36 x 24 mm Κανονικοποιημένη παράσταση ακτινικής διαστροφής

14 Αμεσος Γραμμικός Μετασχηματισμός Direct Linear Transformation - DLT
Μετασχηματισμός 2D 3D Προβολική σχέση εικόνας-τρισδιάστατου χώρου: a11X+a12Y+a13Z+a a21X+a22Y+a23Z+a24 x = y = a31X+a32Y+a33Z a31X+a32Y+a33Z+1 11 παράμετροι Μή αντιστρεπτές μονοσήμαντες σχέσεις Δεν απαιτείται η γνώση του εσωτερικού προσανατολισμού

15 Για αυστηρά κεντρική προβολή:
aij = f(xo, yo, c, ω, φ, κ, Χο, Υο, Ζο) 11 μη ανεξάρτητοι συντελεστές : cx = cy ε = 0 Γραμμικές εξισώσεις παρατήρησης: x+vx = a11X+a12Y+a13Z+a14-a31xX-a32xY-a33xZ y+vy = a21X+a22Y+a23Z+a24-a31yX-a32yY-a33yZ Απαιτούνται: m  6 φωτοσταθερά μη συνεπίπεδα Δεν αντιμετωπίζεται η διαστροφή του φακού Γραμμικοποίηση γύρω από προσεγγιστικές τιμές

16 Παραμετρική αντιμετώπιση σφαλμάτων εσωτερικού προσανατολισμού
Πολυώνυμο Brown: 18 παράμετροι dx = a1x+a2y+a3xy+a4y2+a5x2y+a6xy2+a7x2y2+ +x/c [a13(x2-y2)+a14x2y2+a15(x4-y4)]+ +x [a16(x2+y2)+a17(x2+y2)2+ a18(x2+y2)3] dy = a8xy+a9x2+a10x2y+a11xy2+a12x2y2+ +y/c [a13(x2-y2)+a14x2y2+a15(x4-y4)]+ +y [a16(x2+y2)+a17(x2+y2)2+ a18(x2+y2)3] Πολυώνυμο Kilpela: 7 παράμετροι dx = b1x+b2y+b3xr2(1-ro/r)+ +b4xr4(1-ro/r)+b5xr6(1-ro/r)+b62xy+b7(r2+2x2) dy = -b1y+b2x+b3yr2(1-ro/r)+ +b4yr4(1-ro/r)+b5yr6(1-ro/r)+b6 (r2+2y2)+b7 2xy για ro η θέση όπου Δro=0

17

18

19

20 Σχετικός Προσανατολισμός
Σχετικός Προσανατολισμός Το στερεοσκοπικό μοντέλο είναι . . . Η υπό κλίμακα τρισδιάστατη απεικόνιση – ή αναπαράσταση – του προς μέτρηση αντικειμένου, που προκύπτει από την κατάλληλη παρατήρηση δύο (τουλάχιστον) επικαλυπτόμενων εικόνων (στερεοζεύγος) του. Για να δημιουργηθεί το στερεοσκοπικό μοντέλο . . . Θα πρέπει οι δύο (προβολικές) δέσμες να βρεθούν σε ακριβώς ανάλογη θέση με αυτήν που είχαν κατά τη στιγμή της λήψης. Ο1 Ο2 B

21

22 Σχετικός Προσανατολισμός
Σχετικός Προσανατολισμός Οι δύο δέσμες έχουν δώδεκα (12) βαθμούς ελευθερίας: Από αυτούς, οι έξι (6) της μιας δέσμης τοποθετούν το ζεύγος των δεσμών στο χώρο (θέση) και έτσι δεν συμβάλλουν στην αλληλοτομία (σχήμα) των ομόλογων ακτίνων !! Από τους υπόλοιπους έξι, σημαντικοί για την αλληλοτομία είναι οι πέντε, γιατί ο έκτος (το ΔΧο) επιδρά μόνο στην κλίμακα (μέγεθος) του στερεοσκοπικού μοντέλου !!

23

24 Σχετικός Προσανατολισμός
Σχετικός Προσανατολισμός Β Η μεταβολή της βάσης Β (ΔΧο) επιδρά μόνο στο μέγεθος του μοντέλου

25 Σχετικός Προσανατολισμός
Σχετικός Προσανατολισμός Β y’ x’ y” x” px py ΔΖ py

26 Σχετικός Προσανατολισμός
Σχετικός Προσανατολισμός Β y’ x’ y” x” b d

27 dκ1 dκ2 Κεκλιμένη επιφάνεια dφ1 dφ2 Παραβολικός κύλινδρος dω1 dω2 Υπερβολικό παραβολοειδές dbz1 dbz2 Κεκλιμένη επιφάνεια

28 Εξίσωση Συνεπιπεδότητας
Εξίσωση Συνεπιπεδότητας B . (A’ x A’’) = 0  B . D = 0 D ε (επιπολικό επίπεδο) Bx By Bz by bz Δ = p’x p’y p’z =  p’x p’y p’z = 0 px’’ py’’ pz’’ px’’ py’’ pz’’ by=By/Bx bz=Bz/Bx O’P =(px’ py’ pz’)T = k’(x’ y’ -c)T O’’P = k’’RT(x’’ y’’ -c)T = k’’(xσ’’ yσ’’ -cσ)T 1 by bz Δ = x’ y’ -c = Αγνωστοι: by, bz, ωσ, φσ, κσ xσ’’ yσ’’ -cσ

29 Εξίσωση συνεπιπεδότητας ως εξίσωση παρατήρησης:
c(x’’r12+y’’r22-cr32)+y’(x’’r13+y’’r23-cr33)- -by(x’(x’’r13+y’’r23-cr33)+c(x’’r11+y’’r21-cr31))+ +bz(x’(x’’r12+y’’r22-cr32)-y’(x’’r11+y’’r21-cr31)) = 0 Σε κάθε εξίσωση εμπλοκή των 4 παρατηρούμενων μεγεθών x’, y’, x’’, y’’

30 Επίλυση ΜΕΤ με έμμεσες παρατηρήσεις
f(by, bz, ωσ, φσ, κσ, x’, y’, x’’, y’’) : μη γραμμική τόσο ως προς τις άγνωστες ποσότητες όσο και ως προς τα παρατηρούμενα μεγέθη Παρατήρηση είναι το σφάλμα κλεισίματος της συνθήκης: -fο-vf = (f/by) dby + (f/bz) dbz + (f/ωσ) dωσ + (f/φσ) dφσ + +(f/κσ) dκσ v+AX = I v : διορθώσεις της εξίσωσης και όχι των παρατηρήσεων σο : δεν περιγράφει την ακρίβεια μέτρησης των εικονοσυν/νων

31 Επίλυση ΜΕΤ με τη γενική μέθοδο
Ως παρατήρηση θεωρούνται τα άμεσα μετρημένα μεγέθη w + Bv + AX = 0 m εξισώσεις n άγνωστοι w (mx1) : σφάλματα κλεισίματος της συνθήκης v (4mx1) : εναπομένοντα σφάλματα των μετρήσεων B (mx4m) : συντελεστές των παρατηρήσεων A (mxn) : συντελεστές των αγνώστων X (nx1) : διάνυσμα των αγνώστων fo + (f/x’)vx’ + (f/y’)vy’ + (f/x’’)vx’’ + (f/y’’)vy’’ + (f/by)dby + +(f/bz)dbz + (f/ωσ)dωσ + (f/φσ)dφσ + (f/κσ)dκσ = 0 X = -(ATM-1A)-1ATM-1w  X = -N-1ATM-1w όπου: M=ΒΒΤ v=BTM-1(w+AX) σο=[vTv]/(m-n) Vx= σο2 N-1

32 Επίλυση Σχετικού Προσανατολισμού
Εξίσωση συνεπιπεδότητας: 1 εξίσωση παρατήρησης ανά σημείο 5 άγνωστοι Εξίσωση συγγραμμικότητας:4 εξισώσεις παρατήρησης ανά σημείο (5+3m) άγνωστοι xα-fxαo=(fxα/Xμ)dXμ+(fxα/Yμ)dYμ+(fxα/Zμ)dZμ yα-fyαo=(fyα/Xμ)dXμ+(fyα/Yμ)dYμ+(fyα/Zμ)dZμ xδ-fxδo=(fxδ/ωσ)dωσ+(fxδ/φσ)dφσ+(fxδ/κσ)dκσ+(fxδ/by)dby (fxδ/bz)dbz+(fxδ/Xμ)dXμ+(fxδ/Yμ)dYμ+(fxδ/Zμ)dZμ yδ-fyδo=(fyδ/ωσ)dωσ+(fyδ/φσ)dφσ+(fyδ/κσ)dκσ+(fyδ/by)dby (fyδ/bz)dbz+(fyδ/Xμ)dXμ+(fyδ/Yμ)dYμ+(fyδ/Zμ)dZμ

33 Αποτελέσματα σχετικού προσανατολισμού:
Xo1=Yo1=Zo1=0 ω1=φ1=κ1=0 Χο2=1 Υο2=by Zo2=bz ω2=ωσ φ2=φσ κ2=κσ Προσδιορισμός σχήματος των αντικειμένων Αποτελέσματα απόλυτου προσανατολισμού: λ, Χο, Υο, Ζο, Ω, Φ, Κ Προσδιορισμός μεγέθους και θέσης των αντικειμένων

34 Απόλυτος προσανατολισμός
Μετασχηματισμός ομοιότητας στο χώρο (3D 3D) Χ Χμ Χο Υ = λRΩΦΚ Υμ Υο Ζ Ζμ Ζο λ Χο, Υο, Ζο Ω, Φ, Κ

35 Στοιχεία εξωτερικού προσανατολισμού στερεοζεύγους μετά από Σχετικό & Απόλυτο προσανατολισμό
Αριστερή φωτογραφία Δεξιά φωτογραφία Χο1=Χο Yo1=Yo Χο Xo Zo1=Zo Υο2 = λRδ by + Yo ω1=Ω Ζο2 bz Zo φ1=Φ κ1=Κ Rδ = Rωσφσκσ Rα = Rωσφσκσ Rω1φ1κ1 Rσ = Rδ RαT


Κατέβασμα ppt "Εστιακή απόσταση & Σταθερά της μηχανής"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google