Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Εστιακή απόσταση & Σταθερά της μηχανής Εστιακή απόσταση (f) :Φυσικό μέγεθος Αναφέρεται σε εστίαση στο άπειρο Σταθερά της μηχανής (c) :Μαθηματική σταθερά.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Εστιακή απόσταση & Σταθερά της μηχανής Εστιακή απόσταση (f) :Φυσικό μέγεθος Αναφέρεται σε εστίαση στο άπειρο Σταθερά της μηχανής (c) :Μαθηματική σταθερά."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εστιακή απόσταση & Σταθερά της μηχανής Εστιακή απόσταση (f) :Φυσικό μέγεθος Αναφέρεται σε εστίαση στο άπειρο Σταθερά της μηχανής (c) :Μαθηματική σταθερά με διαστάσεις μήκους Διαφορετική για κάθε εστίαση c > f Γεωμετρική αποκατάσταση της δέσμης των ακτίνων Προσδιορισμός του ‘εσωτερικού’ κέντρου προβολής με εικονοσυντεταγμένες: (x o, y o, c)ίδιες γωνίες εισόδου και εξόδου στο φακό Συνάρτηση της εικόνας: r = c tanθ χωρίς συστηματικά σφάλματα

2 Διαστροφή φακών Ακτινική συμμετρικήΑσύμμετρη διαστροφή διαστροφή εκκεντρότητας οι επιφάνειες των φακών αντίμη ακριβής κέντρωση των φακών για παραβολοειδή εκ περιστροφήςμέσα στο σύστημα των φακών είναι σχεδόν σφαιρικές Δr = k o r+k 1 r 3 +k 2 r 5 +…Ασύμμετρη Εγκάρσια ακτινική οι ευθείες του χώρου δεν απεικονίζονται ως ευθείες αλλά καμπυλωμένες Μεταβολή κλίμακας

3 Λήψη με φακό Canon f = 24 mm

4 Λήψη με φακό Canon f = 85 mm

5

6 Συνάρτηση της εικόνας:r’ = c tanθ+Δrπροσφορότερη ήr’ = c tan(θ+Δθ) ήr’ = (c+Δc) tanθ (c’, Δr’), (c’’, Δr’’) : Ισοδύναμες εκφράσεις Οπτική ή Γκαουσιανή ακτινική διαστροφή: αναφέρεται στην εστιακή απόσταση f και είναι χαρακτηριστική για κάθε φακό

7

8

9 Εύρεση παραμέτρων εσωτερικού προσανατολισμού για την ‘καλύτερη’ προσέγγιση της πραγματικής απεικόνισης με το γεωμετρικό μοντέλο της κεντρικής προβολής Βαθμονομημένες καμπύλες ακτινικής διαστροφής και σταθερές της μηχανήςΚριτήρια: Απορρόφηση του γραμμικού όρου από το c Μηδενισμός της διαστροφής σε ακτινική απόσταση r o Ελαχιστοποίηση του ΣΔr i 2 για περιοχή γύρω από το πρωτεύον σημείο max Δr = min Δr …

10 (c, Δr), (c’, Δr’) r = c tanθ+Δr = c’ tanθ+Δr’ Δr’= -Δc (r-Δr)/c + Δr  Δr’= -(Δc/c) r + (1+Δc/c) Δr Δr = k 1 r+k 2 r 3 +k 3 r 5 Δr’ = k’ 1 r’+k’ 2 r’ 3 +k’ 3 r’ 5 k’ 1 = k 1 (1+Δc/c) - Δc/c k’ 2 = k 2 (1+Δc/c) k’ 3 = k 3 (1+Δc/c) Αυτοβαθμονόμηση : Δr’ = k’ 1 r 3 +k’ 3 r 5 λόγω μεγάλης συσχέτισης του k o με το c Μεταβολή της ακτινικής διαστροφής με την απόσταση εστίασης : Δr s = λ s 2 k 1s r 3 + λ s 4 k 2s r 5 + λ s 6 k 3s r 5 + …

11 Αυτοβαθμονόμηση Μέθοδος της Δέσμης Προσδιορισμός : Πρωτεύοντος σημείου Ακτινικής διαστροφής Ασύμμετρης παραμόρφωσης Αφινικών παραμορφώσεων x = x o -c + Δx r + Δx d + Δx a A1A1 ΠΝ y = y o -c + Δy r + Δy d + Δy a A2A2 ΠΝ Δx r = (x-x o ) = (x-x o ) (k 1 r 2 + k 2 r 4 + k 3 r 6 + …) Δy r = (y-y o ) = (y-y o ) (k 1 r 2 + k 2 r 4 + k 3 r 6 + …) Δx d = (P 1 (r 2 + 2(x-x o ) 2 ) + 2P 2 (x-x o )(y-y o )) (1 + P 3 r 2 + …) Δy d = (2P 1 (x-x o )(y-y o ) + P 2 (r 2 + 2(y-y o ) 2 )) (1 + P 3 r 2 + …) ΔrΔr ΔrΔr r r

12 Κανονικοποιημένη παράσταση ακτινικής διαστροφής Αρχική καμπύλη ακτινικής διαστροφής Φακός Canon f = 50 mm Format 36 x 24 mm

13 Κανονικοποιημένη παράσταση ακτινικής διαστροφής Αρχική καμπύλη ακτινικής διαστροφής Φακός Canon f = 28 mm Format 36 x 24 mm

14 Αμεσος Γραμμικός Μετασχηματισμός Direct Linear Transformation - DLT Μετασχηματισμός 2D 3D Προβολική σχέση εικόνας-τρισδιάστατου χώρου: a 11 X+a 12 Y+a 13 Z+a 14 a 21 X+a 22 Y+a 23 Z+a 24 x = y = a 31 X+a 32 Y+a 33 Z+1 a 31 X+a 32 Y+a 33 Z+1 11 παράμετροι Μή αντιστρεπτές μονοσήμαντες σχέσεις Δεν απαιτείται η γνώση του εσωτερικού προσανατολισμού

15 Για αυστηρά κεντρική προβολή: a ij = f(x o, y o, c, ω, φ, κ, Χ ο, Υ ο, Ζ ο ) 11 μη ανεξάρτητοι συντελεστές : c x = c y ε = 0 Γραμμικές εξισώσεις παρατήρησης: x+v x = a 11 X+a 12 Y+a 13 Z+a 14 -a 31 xX-a 32 xY-a 33 xZ y+v y = a 21 X+a 22 Y+a 23 Z+a 24 -a 31 yX-a 32 yY-a 33 yZ Απαιτούνται: m  6 φωτοσταθερά μη συνεπίπεδα Δεν αντιμετωπίζεται η διαστροφή του φακού Γραμμικοποίηση γύρω από προσεγγιστικές τιμές

16 Παραμετρική αντιμετώπιση σφαλμάτων εσωτερικού προσανατολισμού Πολυώνυμο Brown:18 παράμετροι dx = a 1 x+a 2 y+a 3 xy+a 4 y 2 +a 5 x 2 y+a 6 xy 2 +a 7 x 2 y 2 + +x/c [a 13 (x 2 -y 2 )+a 14 x 2 y 2 +a 15 (x 4 -y 4 )]+ +x [a 16 (x 2 +y 2 )+a 17 (x 2 +y 2 ) 2 + a 18 (x 2 +y 2 ) 3 ] dy = a 8 xy+a 9 x 2 +a 10 x 2 y+a 11 xy 2 +a 12 x 2 y 2 + +y/c [a 13 (x 2 -y 2 )+a 14 x 2 y 2 +a 15 (x 4 -y 4 )]+ +y [a 16 (x 2 +y 2 )+a 17 (x 2 +y 2 ) 2 + a 18 (x 2 +y 2 ) 3 ] Πολυώνυμο Kilpela: 7 παράμετροι dx = b 1 x+b 2 y+b 3 xr 2 (1-r o /r)+ +b 4 xr 4 (1-r o /r)+b 5 xr 6 (1-r o /r)+b 6 2xy+b 7 (r 2 +2x 2 ) dy = -b 1 y+b 2 x+b 3 yr 2 (1-r o /r)+ +b 4 yr 4 (1-r o /r)+b 5 yr 6 (1-r o /r)+b 6 (r 2 +2y 2 )+b 7 2xy για r o η θέση όπου Δr o =0

17

18

19

20 Σχετικός Προσανατολισμός Το στερεοσκοπικό μοντέλο είναι... Η υπό κλίμακα τρισδιάστατη απεικόνιση – ή αναπαράσταση – του προς μέτρηση αντικειμένου, που προκύπτει από την κατάλληλη παρατήρηση δύο (τουλάχιστον) επικαλυπτόμενων εικόνων (στερεοζεύγος) του. Θα πρέπει οι δύο (προβολικές) δέσμες να βρεθούν σε ακριβώς ανάλογη θέση με αυτήν που είχαν κατά τη στιγμή της λήψης. Για να δημιουργηθεί το στερεοσκοπικό μοντέλο... Ο1Ο1 Ο2Ο2 B

21

22 Σχετικός Προσανατολισμός Οι δύο δέσμες έχουν δώδεκα (12) βαθμούς ελευθερίας: Από αυτούς, οι έξι (6) της μιας δέσμης τοποθετούν το ζεύγος των δεσμών στο χώρο (θέση) και έτσι δεν συμβάλλουν στην αλληλοτομία (σχήμα) των ομόλογων ακτίνων !! Από τους υπόλοιπους έξι, σημαντικοί για την αλληλοτομία είναι οι πέντε, γιατί ο έκτος (το ΔΧ ο ) επιδρά μόνο στην κλίμακα (μέγεθος) του στερεοσκοπικού μοντέλου !!

23

24 Σχετικός Προσανατολισμός Η μεταβολή της βάσης Β (ΔΧ ο ) επιδρά μόνο στο μέγεθος του μοντέλου Β

25 Β y’ x’ y” x” pxpx pypy pypy ΔΖ Σχετικός Προσανατολισμός

26 Β y’ x’ y” x” b d Σχετικός Προσανατολισμός

27 Κεκλιμένη επιφάνεια dκ1dκ1 dκ2dκ2 Παραβολικός κύλινδρος dφ1dφ1 dφ2dφ2 Υπερβολικό παραβολοειδές dω1dω1 dω2dω2 Κεκλιμένη επιφάνεια db z1 db z2

28 Εξίσωση Συνεπιπεδότητας B. (A’ x A’’) = 0  B. D = 0 D ε (επιπολικό επίπεδο) B x B y B z 1 b y b z Δ =p’ x p’ y p’ z = 0  p’ x p’ y p’ z = 0 p x ’’ p y ’’ p z ’’p x ’’ p y ’’ p z ’’ b y =B y /B x b z =B z /B x O’P =(p x ’ p y ’ p z ’) T = k’(x’ y’ -c) T O’’P = k’’R T (x’’ y’’ -c) T = k’’(x σ ’’ y σ ’’ -c σ ) T 1 b y b z Δ = x’ y’ -c= 0 Αγνωστοι: b y, b z, ω σ, φ σ, κ σ x σ ’’ y σ ’’ -c σ

29 Εξίσωση συνεπιπεδότητας ως εξίσωση παρατήρησης: c(x’’r 12 +y’’r 22 -cr 32 )+y’(x’’r 13 +y’’r 23 -cr 33 )- -b y (x’(x’’r 13 +y’’r 23 -cr 33 )+c(x’’r 11 +y’’r 21 -cr 31 ))+ +b z (x’(x’’r 12 +y’’r 22 -cr 32 )-y’(x’’r 11 +y’’r 21 -cr 31 )) = 0 Σε κάθε εξίσωση εμπλοκή των 4 παρατηρούμενων μεγεθών x’, y’, x’’, y’’

30 Επίλυση ΜΕΤ με έμμεσες παρατηρήσεις f(b y, b z, ω σ, φ σ, κ σ, x’, y’, x’’, y’’) : μη γραμμική τόσο ως προς τις άγνωστες ποσότητες όσο και ως προς τα παρατηρούμενα μεγέθη Παρατήρηση είναι το σφάλμα κλεισίματος της συνθήκης: -f ο -v f = (  f/  b y ) db y + (  f/  b z ) db z + (  f/  ω σ ) dω σ + (  f/  φ σ ) dφ σ + +(  f/  κ σ ) dκ σ v+AX = I v : διορθώσεις της εξίσωσης και όχι των παρατηρήσεων σ ο : δεν περιγράφει την ακρίβεια μέτρησης των εικονοσυν/νων

31 Επίλυση ΜΕΤ με τη γενική μέθοδο Ως παρατήρηση θεωρούνται τα άμεσα μετρημένα μεγέθη w + Bv + AX = 0 m εξισώσεις n άγνωστοι w (m x 1) : σφάλματα κλεισίματος της συνθήκης v (4m x 1) : εναπομένοντα σφάλματα των μετρήσεων B (m x 4m) : συντελεστές των παρατηρήσεων A (m x n) : συντελεστές των αγνώστων X (n x 1) : διάνυσμα των αγνώστων f o + (  f/  x’)v x’ + (  f/  y’)v y’ + (  f/  x’’)v x’’ + (  f/  y’’)v y’’ + (  f/  b y )db y + +(  f/  b z )db z + (  f/  ω σ )dω σ + (  f/  φ σ )dφ σ + (  f/  κ σ )dκ σ = 0 X = -(A T M -1 A) -1 A T M -1 w  X = -N -1 A T M -1 wόπου: M=ΒΒ Τ v=B T M -1 (w+AX)σ ο =  [v T v]/(m-n)V x = σ ο 2 N -1

32 Επίλυση Σχετικού Προσανατολισμού Εξίσωση συνεπιπεδότητας: 1 εξίσωση παρατήρησης ανά σημείο 5 άγνωστοι Εξίσωση συγγραμμικότητας:4 εξισώσεις παρατήρησης ανά σημείο (5+3m) άγνωστοι x α -f x α o =(  f x α /  X μ )dX μ +(  f x α /  Y μ )dY μ +(  f x α /  Z μ )dZ μ y α -f y α o =(  f y α /  X μ )dX μ +(  f y α /  Y μ )dY μ +(  f y α /  Z μ )dZ μ x δ -f x δ o =(  f x δ /  ω σ )dω σ +(  f x δ /  φ σ )dφ σ +(  f x δ /  κ σ )dκ σ +(  f x δ /  b y )db y + +(  f x δ /  b z )db z +(  f x δ /  X μ )dX μ +(  f x δ /  Y μ )dY μ +(  f x δ /  Z μ )dZ μ y δ -f y δ o =(  f y δ /  ω σ )dω σ +(  f y δ /  φ σ )dφ σ +(  f y δ /  κ σ )dκ σ +(  f y δ /  b y )db y + +(  f y δ /  b z )db z +(  f y δ /  X μ )dX μ +(  f y δ /  Y μ )dY μ +(  f y δ /  Z μ )dZ μ

33 Αποτελέσματα σχετικού προσανατολισμού: X o1 =Y o1 =Z o1 =0ω 1 =φ 1 =κ 1 =0 Χ ο2 =1 Υ ο2 =b y Z o2 =b z ω 2 =ω σ φ 2 =φ σ κ 2 =κ σ Προσδιορισμός σχήματος των αντικειμένων Αποτελέσματα απόλυτου προσανατολισμού: λ, Χ ο, Υ ο, Ζ ο, Ω, Φ, Κ Προσδιορισμός μεγέθους και θέσης των αντικειμένων

34 Απόλυτος προσανατολισμός Μετασχηματισμός ομοιότητας στο χώρο (3D 3D) Χ Χ μ Χ ο Υ = λR ΩΦΚ Υ μ + Υ ο Ζ Ζ μ Ζ ο λΧ ο, Υ ο, Ζ ο Ω, Φ, Κ

35 Στοιχεία εξωτερικού προσανατολισμού στερεοζεύγους μετά από Σχετικό & Απόλυτο προσανατολισμό Αριστερή φωτογραφία Δεξιά φωτογραφία Χ ο1 =Χ ο Y o1 =Y o Χ ο2 1 X o Z o1 =Z o Υ ο2 = λR δ b y + Y o ω 1 =Ω Ζ ο2 b z Z o φ 1 =Φ κ 1 =Κ R δ = R ω σ φ σ κ σ R α = R ω σ φ σ κ σ R ω 1 φ 1 κ 1 R σ = R δ R α T


Κατέβασμα ppt "Εστιακή απόσταση & Σταθερά της μηχανής Εστιακή απόσταση (f) :Φυσικό μέγεθος Αναφέρεται σε εστίαση στο άπειρο Σταθερά της μηχανής (c) :Μαθηματική σταθερά."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google