Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

1 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 8 η Διαχείριση Πόρων Διαχείριση κόστους.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "1 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 8 η Διαχείριση Πόρων Διαχείριση κόστους."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 8 η Διαχείριση Πόρων Διαχείριση κόστους

2 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-112 Βέλτιστη χρήση πόρων r: το άθροισμα των απαιτούμενων πόρων d: η διάρκεια του έργου σε χρονικές μονάδες

3 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-113 Υπολογισμός βέλτιστου επίπεδου ανάθεσης πόρων Θεωρούμε ως ελάχιστο πλήθος πόρων ανά χ.μ. το μέσο επίπεδο πόρου Προσδιορίζουμε την ελάχιστη διάρκεια του έργου χρησιμοποιώντας τη σειριακή μέθοδο ανάθεσης πόρων Μπορούμε να αναθεωρήσουμε τη διάρκεια του έργου αυξάνοντας βαθμιαία το πλήθος των πόρων και επαναϋπολογίζοντας την ανάθεση (χρησιμοποιώντας την παράλληλη μέθοδο ανάθεσης)

4 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-114 Ανάθεση πολλών πόρων Μπορούμε να εφαρμόσουμε τους αλγόριθμους ανάθεσης πόρων για περισσότερες από μια κατηγορίες πόρων Αναθέτουμε κάθε φορά σε μια δραστηριότητα το σύνολο των πόρων που απαιτεί.

5 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-115 Άσκηση 8 (συνέχεια) Δραστ.Διάρκ.Πόροι ΑΠόροι Β (1,2)242 (1,3)542 (2,3)000 (2,5)432 (3,4)321 (3,5)412 (4,5)222

6 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-116 Ημερολόγιο Ενωρίτερων Χρόνων Μήνες Δραστ. ΔιάρκειαΑΒ12345678910 (1,2) 242 (1,3) 542 (2,3) 000 Ψευδο-δραστηριότητα (2,5) 432 (3,4) 321 (3,5)412 (4,5)222 Απαιτούμενοι πόροι Α: 54 8877763332 Απαιτούμενοι πόροι Β: 37 4444453342

7 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-117 Υπολογισμός μέσου βέλτιστου επίπεδου ανάθεσης για τον πόρο Α: [54/10]+1=6 για τον πόρο Β: [37/10]+1=4 Ακολουθούμε τη σειριακή μέθοδο ανάθεσης

8 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-118 2 η περίπτωση: Σταθερή διάρκεια έργου Εάν η χρονική διάρκεια ενός έργου είναι δεδομένη, τότε μας ενδιαφέρει η κατανομή της διαθεσιμότητας των πόρων. Για να επιτύχουμε την επιθυμητή κατανομή των πόρων, πρέπει να ‘εξομαλύνουμε’ τις αιχμές που παρουσιάζει η ανάθεση.

9 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-119 Εξομάλυνση πόρων Οι ευρετικοί αλγόριθμοι που εφαρμόζονται για την εξομάλυνση των πόρων, ακολουθούν τους ακόλουθους κανόνες: Επιλέγουμε αλγόριθμο ανάθεσης σύμφωνα με τη δυνατότητα που έχουμε να διακόπτουμε δραστηριότητες Προηγούνται οι κρίσιμες δραστηριότητες Μετατοπίζουμε τις μη κρίσιμες εντός του χρονικού περιθωρίου τους (πχ καθυστερώντας την έναρξή τους έως το ΒΧΕ) ώστε να ελαχιστοποιήσουμε τις αιχμές. Η εξομάλυνση των αιχμών της χρήσης πόρων μπορεί να γίνει με τη σειριακή ή άλλη (πχ παράλληλη) μέθοδο, με στόχο τη μείωση του συνολικού έμμεσου κόστους του έργου

10 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1110 Αλγόριθμοι εξομάλυνσης αιχμών στην ανάθεση πόρων 1 ος αλγόριθμος 1. Προσδιορισμός των κρίσιμων πόρων 2. Κατασκευή και χρονική επίλυση δικτύου, αναγνώριση κρίσιμης διαδρομής και κρίσιμων δραστηριοτήτων 3. Ανάθεση πόρων στις κρίσιμες δραστηριότητες 4. Η ανάθεση στις μη-κρίσιμες μπορεί να αναβληθεί έως το ΒΧΕ, οπότε γίνονται κρίσιμες. Εάν θέλουμε να έχουμε μόνο μία αιχμή στην ανάθεση πόρων, επιτυγχάνουμε τη μέγιστη τιμή εάν η τρέχουσα ανάθεση δίνει μεγαλύτερο αριθμό από την προηγούμενη και την επόμενή της. 5. Προσπαθούμε να διατηρήσουμε το μέγιστο αυτό για το μεγαλύτερο δυνατό χρόνο. Για το λόγο αυτό οι μη-κρίσιμες δραστηριότητες μπορούν να αρχίζουν, όταν χρειάζεται, στον ΕΧΕ.

11 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1111 Άσκηση 8 (συνέχεια) Δρ.Διάρ.ΠόροιΕΧΕ ij EXΠ ij ΒΧΠ ij ΒΧΕ ij ΣΠ ij (1,2)2402533 (1,3)5405500 (2,3)0022553 (2,5)43261044 (3,4)3258800 (3,5)41591011 (4,5)22810 00 1 ος μήνας: (1,3) → 4 2ος μήνας: (1,3) → 4 3ος μήνας: (1,3) → 4 4ος μήνας: (1,3) → 4 και (1,2) → 4 5ος μήνας: (1,3) → 4 και (1,2) → 4 6ος μήνας: (3,4) → 2 και (2,5) → 3 και (3,5) → 1 7ος μήνας: (3,4) → 2 και (2,5) → 3 και (3,5) → 1 8ος μήνας: (3,4) → 2 και (2,5) → 3 και (3,5) → 1 9ος μήνας: (4,5) → 2 και (2,5) → 3 και (3,5) → 1 10ος μήνας: (4,5) → 2

12 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1112 Αλγόριθμοι εξομάλυνσης αιχμών στην ανάθεση πόρων 2 ος αλγόριθμος 1. Κάνουμε ανάθεση πόρων πρώτα στις κρίσιμες δραστηριότητες 2. Στη συνέχεια, υποψήφιες για ανάθεση δραστηριότητες θεωρούνται εκείνες που είναι σχεδόν κρίσιμες (ιεράρχηση με βάση το ΣΠ). 3. Με βάση την ιεράρχηση προσδιορίζονται για κάθε δραστηριότητα, οι εναλλακτικοί χρόνοι έναρξής της και υπολογίζεται ο μέσος όρος συνολικής χρήσης του πόρου για τους εναλλακτικούς χρόνους έναρξης. 4. Επιλέγουμε ως χρόνο έναρξης εκείνο που δίνει το μικρότερο μέσο όρο συνολικής χρήσης.

13 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1113 Αλγόριθμοι εξομάλυνσης αιχμών στην ανάθεση πόρων 3 ος αλγόριθμος Με βάση τον αλγόριθμο του Burgess, η αποτελεσματικότερη εξομάλυνση επιτυγχάνεται με την ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των απαιτήσεων για πόρους ανά χρονική μονάδα

14 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1114 Διαχείριση Κόστους / Διάρκειας Εκτίμηση κόστους έργου Άμεσο κόστος: άμεσα έξοδα όπως μισθοί, κόστος πρώτων υλών, κόστος χρήσης μηχανημάτων κ.λπ. Έμμεσο κόστος: γενικά λειτουργικά έξοδα διεύθυνσης και διαχείρισης έργου, ασφάλιστρα, ποινικές ρήτρες, εγγυήσεις, φόροι, τόκοι από δάνεια κ.λπ. Το Συνολικό Έμμεσο Κόστος ενός έργου αυξάνει όταν αυξηθεί ο χρόνος εκτέλεσης του έργου.

15 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1115 Έμμεσο κόστος Το έμμεσο κόστος είναι γραμμική συνάρτηση του χρόνου και αυξάνει με τη διάρκεια του έργου Για να υπολογίσουμε το έμμεσο κόστος κάθε δραστηριότητας ενός έργου, πρώτα υπολογίζουμε το Συνολικό Έμμεσο Κόστος του έργου, και στη συνέχεια το επιμερίζουμε στις επιμέρους δραστηριότητες του έργου.

16 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1116 Άμεσο Κόστος Το Συνολικό Άμεσο Κόστος είναι το άθροισμα των άμεσων εξόδων όλων των δραστηριοτήτων. Αρχικά, υπολογίζουμε το άμεσο κόστος κάθε δραστηριότητας ξεχωριστά. Για τα έργα Πληροφορικής, συνήθως, το άμεσο κόστος μια δραστηριότητας είναι φθίνουσα συνάρτηση του χρόνου, αφού για να μειώσουμε τη διάρκεια εκτέλεσης μιας δραστηριότητας απαιτούνται επιπλέον πόροι (πχ υπερωρίες, πρόσληψη προσωπικού, υπεργολάβοι κ.λπ.)

17 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1117 Τύποι σχέσεων άμεσου κόστους - χρόνου 1 η Περίπτωση: Γραμμική σχέση

18 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1118 Τύποι σχέσεων άμεσου κόστους - χρόνου 2 η Περίπτωση: Πολυγραμμική σχέση σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα

19 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1119 Τύποι σχέσεων άμεσου κόστους - χρόνου 3 η Περίπτωση: Διακριτή σχέση

20 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1120 Τύποι σχέσεων άμεσου κόστους - χρόνου 4 η Περίπτωση: Μη γραμμική σχέση

21 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1121 Προσδιορισμός σχέσης διάρκειας - άμεσου κόστους Για κάθε διαδικασία μπορούμε να υπολογίσουμε το ελάχιστο κανονικό κόστος ΑΚ min όταν οι εργασίες που την αποτελούν εκτελούνται κανονικά, και το οποίο αντιστοιχεί στην κανονική διάρκεια της δραστηριότητας Τ max. Θεωρούμε το σημείο Α(Τ max, ΑΚ min ) ως αφετηρία της καμπύλης c=f(t) όπου f(t) η συνάρτηση κόστους- χρόνου. Το σημείο Α αντιστοιχεί στο χρονοπρογραμματισμό των εργασιών υπό κανονικές συνθήκες. Το σημείο Γ (Τ min ΑΚ max ) αντιστοιχεί στην ελάχιστη χρονική διάρκεια της δραστηριότητας Τ min, όπου όλες οι εργασίες εκτελούνται στο συντομότερο χρόνο οπότε προκύπτει το μεγαλύτερο κόστος ΑΚ max Το σημείο Γ αποτελεί το πέρας της καμπύλης c=f(t) και αντιστοιχεί στον ελάχιστο χρόνο στον οποίο μπορεί να ολοκληρωθεί η δραστηριότητα.

22 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1122 Προσδιορισμός σχέσης διάρκειας - άμεσου κόστους Η ακριβής μορφή της σχέσης c=f(t) είναι δύσκολο να προσδιοριστεί. Στην πράξη θεωρούμε τη σχέση μεταξύ του άμεσου κόστους και της διάρκειας μιας δραστηριότητας γραμμική (τμήμα ΑΓ). Η κλίση λ της ευθείας ΑΓ δίνει το πρόσθετο άμεσο κόστος εκτέλεσης της δραστηριότητας ανά χρονική μονάδα

23 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1123 Προσδιορισμός σχέσης διάρκειας - άμεσου κόστους Ειδική περίπτωση λ=0 στα έργα Πληροφορικής όταν διπλασιάζοντας τους πόρους, χωρίς να αυξάνει το κόστος, μειώνεται ο απαιτούμενος χρόνος εκτέλεσης της δραστηριότητας (π.χ. εκτελώντας έναν αλγόριθμο παράλληλα σε δύο υπολογιστές).

24 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1124 Εντατικοποίηση εργασιών Κάθε δραστηριότητα ενός έργου χαρακτηρίζεται από: Τη διάρκειά της υπό κανονικές συνθήκες Τ max Τη διάρκειά της υπό συμπιεσμένες συνθήκες Τ min Την κλίση της ευθείας της σχέσης κόστους-διάρκειας λ i,j Γνωρίζουμε ότι το έμμεσο κόστος ενός έργου μειώνεται όσο μειώνεται η διάρκειά του, ενώ το άμεσο κόστος των δραστηριοτήτων αυξάνει όσο μειώνεται η διάρκεια. Ποια είναι η βέλτιστη διάρκεια του έργου, που αντιστοιχεί στο ελάχιστο συνολικό κόστος του;

25 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1125 Προσδιορισμός καμπύλης διάρκειας - άμεσου κόστους Για να επιλέξουμε το ευνοϊκότερο ζεύγος τιμών (διάρκεια, κόστος) χρειάζεται αρχικά να προσδιορίσουμε την καμπύλη άμεσου κόστους- διάρκειας. Ξεκινάμε από το σημείο Α1 ( Τ max, ΣΑΚ min ) όπου ΣΑΚ min το ελάχιστο συνολικό άμεσο κόστος όταν όλες οι δραστηριότητες εκτελούνται στην κανονική τους διάρκεια Τ i,j max και καθεμία κοστίζει ΑΚ i,j min. Εάν εντατικοποιηθούν όλες οι δραστηριότητες τότε το έργο θα ολοκληρωθεί σε χρόνο Τ min με αντίστοιχο κόστος ΣΑΚ max. Έτσι προσδιορίζουμε το τελευταίο σημείο της καμπύλης Α κ+1 ( Τ min,ΣΑΚ max )

26 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1126 Προσδιορισμός καμπύλης κόστους διάρκειας Η διάρκεια του έργου μπορεί να κυμαίνεται στο διάστημα από Τ max έως Τ min. Το κόστος ΣΑΚ max αντιπροσωπεύει την εκτέλεση όλων των δραστηριοτήτων σε συμπιεσμένες συνθήκες. Το Ελάχιστο Συνολικό Άμεσο Κόστος ΕΣΑΚ μπορεί να επιτευχθεί στον ίδιο χρόνο Τ min με το ΣΑΚ max εάν συμπιέσουμε μόνο τις κρίσιμες δραστηριότητες (που καθορίζουν τη διάρκεια του έργου) και αποσυμπιέσουμε τις μη κρίσιμες δραστηριότητες με βάση τα διαθέσιμα χρονικά τους περιθώρια.

27 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1127 Αλγόριθμος προσδιορισμού καμπύλης διάρκειας - άμεσου κόστους Υποθέτουμε ότι: η σχέση άμεσου κόστους – διάρκειας για κάθε δραστηριότητα είναι γραμμική και συνεχής. για να μειώσουμε τη διάρκεια του έργου πρέπει να μειώσουμε τη διάρκεια τουλάχιστον μιας κρίσιμης δραστηριότητας

28 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1128 Αλγόριθμος προσδιορισμού καμπύλης διάρκειας - άμεσου κόστους 1. Για κάθε δραστηριότητα (i,j) υπολογίζουμε το ανά μονάδα κόστος επιτάχυνσης λ i,j. 2. Κατασκευάζουμε το δίκτυο και βρίσκουμε την κρίσιμη διαδρομή όταν όλες οι δραστηριότητες εκτελούνται κανονικά και προσδιορίζουμε το σημείο Α 1 ( Τ max, ΣΑΚ min ). Εάν έχουμε μία κρίσιμη διαδρομή: 1. Υπολογίζουμε το Συνολικό και το Ελεύθερο Περιθώριο κάθε δραστηριότητας 2. Oρίζουμε το σύνολο Σ των κρίσιμων δραστηριοτήτων που μπορούμε να συμπιέσουμε χρονικά. 3. Επιλέγουμε για συμπίεση την κρίσιμη δραστηριότητα (m,k) με το ελάχιστο απαιτούμενο κόστος μείωσης της διάρκειας (λ m,k = min{λ i,j }) 4. Ο χρόνος d που συμπιέζεται η δραστηριότητα (m,k) είναι d=min{ΕΟΣ m,k ΕΟΕΠ m,k } όπου ΕΟΣ m,k είναι η κανονική διάρκεια της (m,k) μείον τη συμπιεσμένη διάρκεια ΕΟΕΠ m,k το Ελάχιστο Όριο Ελεύθερου Περιθωρίου των μη κρίσιμων δραστηριοτήτων που επηρεάζονται από τη συμπίεση της (m,k). Το ΕΟΕΠ m,k είναι το ελάχιστο από τα θετικά Ελεύθερα Περιθώρια των μη κρίσιμων δραστηριοτήτων που μεταβάλλονται (μειώνονται κατά 1 χρονική μονάδα) όταν μειώνεται αντίστοιχα η διάρκεια της κρίσιμης δραστηριότητας (m,k). 5. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία όσο υπάρχουν κρίσιμες δραστηριότητες που μπορούν να επιταχυνθούν.

29 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1129 Αλγόριθμος προσδιορισμού καμπύλης άμεσου κόστους - διάρκειας 3. Εάν έχουμε περισσότερες κρίσιμες διαδρομές, τότε δημιουργούμε τα σύνολα Σ 1 ={κοινές κρίσιμες δραστηριότητες που μπορούν να συμπιεστούν} και Σ 2 ={κρίσιμες δραστηριότητες που μπορούν να συμπιεστούν και δεν ανήκουν σε όλες τις κρίσιμες διαδρομές} 1. Επιλέγεται για συμπίεση η δραστηριότητα (ή οι δραστηριότητες) που επιφέρει τη μικρότερη συνολική αύξηση κόστους του έργου. H επιλογή πρέπει να καλύπτει όλες τις κρίσιμες διαδρομές 2. Το διάστημα μείωσης της διάρκειας της δραστηριότητες d υπολογίζεται όπως προηγουμένως, δηλ. d=min{ΕΟΣ m,k ΕΟΕΠ m,k } 3. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία έως ότου δεν υπάρχουν κρίσιμες δραστηριότητες που μπορούν να επιταχυνθούν.

30 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1130 Προσδιορισμός βέλτιστης διάρκειας έργου Για να προσδιορίσουμε το βέλτιστο συνδυασμό κόστους- διάρκειας ενός έργου, χρειάζεται να συνυπολογίσουμε όχι μόνο το άμεσο αλλά και το έμμεσο κόστος. 1. Κατασκευάζουμε το διάγραμμα άμεσου κόστους με το αντίστοιχο έμμεσο κόστος. 2. Υπολογίζουμε το βέλτιστο χρόνο, ο οποίος αντιστοιχεί στο κατώτερο σημείο της καμπύλης ολικού κόστους.

31 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1131 Άσκηση 9 Η ανάπτυξη μιας εφαρμογής απαιτεί την ολοκλήρωση 5 δραστηριοτήτων. Η έναρξη των δραστηριοτήτων 102, 103 και 104 απαιτεί την ολοκλήρωση της 101. Για να ξεκινήσει η 105, που ολοκληρώνει το έργο, πρέπει να έχουν ολοκληρωθεί οι 102, 103 και 104. Τα λειτουργικά έξοδα του έργου ανέρχονται σε 10/ημέρα. Να κατασκευάσετε τις καμπύλες άμεσου κόστους-διάρκειας και συνολικού κόστους-διάρκειας του έργου. Ποια είναι η βέλτιστη διάρκεια του έργου; Δραστ. Κανονικές ΣυνθήκεςΣυμπιεσμένες Συνθήκες Διάρκεια (ημ)ΚόστοςΔιάρκεια (ημ)Κόστος 101530440 102612220 103410318 104512320 1053163

32 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1132 Δραστ. Κανονικές ΣυνθήκεςΣυμπιεσμένες Συνθήκες λΣΠΕΠ Διάρκεια (ημ)Κόστος Διάρκεια (ημ) Κόστος 1015304401000 102612220200 102α-----00 103410318822 104512320410 104α-----11 1053163 -00 Συν. Άμεσο Κόστος80114-00

33 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1133 Σημείο Διάρκει α (ημ) Άμεσο Κόστος Έμμεσο Κόστος Συνολικό Κόστος Α1Α1 1480140220 Α2Α2 1382130212 Α3Α3 1288120208 Α4Α4 1198110208 Α5Α5 10112100212 Α6Α6 10114100214 Βέλτιστη Διάρκεια Έργου: 11 ημέρες

34 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1134 2 ος Αλγόριθμος Εναλλακτικά, μπορούμε να ξεκινήσουμε από το σημείο Α k+1 ( Τ min, ΣΑΚ max ) που αντιστοιχεί στον ελάχιστο χρόνο έργου, όταν όλες οι δραστηριότητες εκτελούνται σε συμπιεσμένες συνθήκες, και σταδιακά να αποσυμπιέζουμε τις μη κρίσιμες δραστηριότητες (επιλέγοντας εκείνες με το ακριβότερο λ), ώστε να καταλήξουμε στο Α k ( Τ min, EΣΑK) Κατασκευάζουμε το δίκτυο που αντιστοιχεί στις συμπιεσμένες δραστηριότητες. Κατασκευάζουμε το χρονικό πίνακα που αντιστοιχεί στη συμπιεσμένη κρίσιμη διαδρομή. Επιλέγουμε για αποσυμπίεση κάθε φορά τη μη-κρίσιμη διαδρομή με το μεγαλύτερο λ. Με τον αλγόριθμό αυτό προσδιορίζουμε μόνο τα σημεία Α μεταξύ των [Α k, Α k+1 ] τα οποία αντιστοιχούν στην ελάχιστη διάρκεια Τ min

35 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής 2010-1135 Άλλες προσεγγίσεις Χρήση Γραμμικού Προγραμματισμού Μπορούμε να βρούμε την κρίσιμη διαδρομή δικτύου με n κόμβους όταν το έργο ξεκινάει τη χρονική στιγμή Χ 1, προσδιορίζοντας τα Ζ n,, X 2 X 3 … X n, έτσι ώστε minZ= X n - X 1, όταν X j - X i ≥ t i,j και X j,, X i ≥ 0 για όλες τις δραστηριότητες (i,j)


Κατέβασμα ppt "1 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 8 η Διαχείριση Πόρων Διαχείριση κόστους."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google