Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2013 Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Υπολογιστική Μοντελοποίηση στη Βιοϊατρική Τεχνολογία.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2013 Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Υπολογιστική Μοντελοποίηση στη Βιοϊατρική Τεχνολογία."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2013 Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Υπολογιστική Μοντελοποίηση στη Βιοϊατρική Τεχνολογία

2 Μοντελοποίηση της απόκρισης του μεσοσπονδυλίου δίσκου 16η Επιστημονική Εκδήλωση «Εμβιομηχανική – Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης» Αθήνα, Αμφιθέατρο Ν.Ι.Μ.Τ.Σ., Απριλίου 2007 Σ.Κ. Κουρκουλής, Μ. Σατράκη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών - Εργαστήριο Αντοχής και Υλικών

3 3 Επιστημονικοί κλάδοι Ιατρική (Aνατομία) Εμβιομηχανική Μηχανική – Ιξωδο-ελαστικότητα – Πορο-ελαστικότητα – Ανισότροπη ελαστικότητα – Σύνθετα υλικά – Θεωρία Πεπερασμένων Στοιχείων – Επιστήμη Υπολογιστών

4 4 Περί Πεπερασμένων Στοιχείων Αρχικά αναπτύχθηκε για την μελέτη συνθέτων κατασκευών της αεροναυπηγικής βιομηχανίας. Σήμερα είναι βασικό εργαλείο για όλους τους κλάδους της Μηχανικής και των συναφών επιστημών. Η μέθοδος των Π.Σ. είναι μία αριθμητική τεχνική για την προσεγγιστική επίλυση προβλημάτων της πράξης του μηχανικού. Ο σπόρος της μεθόδου βρίσκεται στην εργασία του μαθηματικού R. Courant το Η ραγδαία ανάπτυξη και αυστηρή θεμελίωση της μεθόδου έρχεται μετά το 1967 με τις εργασίες των Argyris και Zienkiewitz. Είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την εκρηκτική ανάπτυξη της τεχνολογίας των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών.

5 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 5 Στα προβλήματα Μηχανικής η μεταβλητή παίρνει άπειρες τιμές (συνάρτηση της θέσεως κάθε σημείου του σώματος). Άρα υπάρχουν άπειροι άγνωστοι και η επίλυση δεν είναι, εν γένει, εφικτή. Με τα Π.Σ. ελαττώνεται ο αριθμός των αγνώστων με την διαίρεση της περιοχής μελέτης (ή ολόκληρου του σώματος) σε επιμέρους στοιχεία (elements). Οι άγνωστοι εκφράζονται με όρους δεδομένων προσεγγιστικών συναρτήσεων (interpolation functions) σε κάθε στοιχείο. Οι συναρτήσεις αυτές εκφράζονται με τη βοήθεια των τιμών της μεταβλητής σε προκαθορισμένους κόμβους, (nodes) Περί Πεπερασμένων Στοιχείων

6 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 6 1.Καναβοποίηση του μέσου (σώματος). 2.Επιλογή των καταλλήλων συναρτήσεων παρεμβολής. 3.Προσδιορισμός των ιδιοτήτων των στοιχείων. 4. Σύνθεση των ιδιοτήτων των στοιχείων ώστε να εκφραστούν μέσω αυτών οι ιδιότητες του σώματος. 5. Καθορισμός των συνοριακών συνθηκών. 6. Επίλυση του συστήματος των εξισώσεων. 7. Συμπληρωματικοί υπολογισμοί και επικύρωση. Περί Πεπερασμένων Στοιχείων

7 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 7 Η σπονδυλική μονάδα Το ελάχιστο δυνατό τμήμα της Σπονδυλικής Στήλης που έχει τα εμβιομηχανικά χαρακτηριστικά ολόκληρης της Σπονδυλικής Στήλης Αποτελείται από δύο γειτονικούς σπονδύλους, το μεσοσπονδύλιο δίσκο και τους αντίστοιχους μαλακούς ιστούς

8 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 8 Περιγραφή του ΜΣ Αποτελείται από: Πυρήνα Δακτύλιο Άνω και κάτω συνοριακές (τελικές) πλάκες Η διάκριση είναι σχηματική. Η μετα- βολή των ιδιοτήτων είναι σταδιακή Οι πλάκες μπορούν να θεωρηθούν μέρος του δίσκου ή του σπονδύλου ή ακόμα και ανεξάρτητες δομές.

9 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 9 Περιγραφή του ΜΣ Λειτουργία Πυρήνας Μετατρέπει τα θλιπτικά φορτία σε εφελκυστικά μέσω της υδροστατικής συμπίεσής του. Ινώδης Δακτύλιος Δημιουργεί το ισχυρό περίβλημα που προστατεύει και απομονώνει τον πυρήνα. Ανθίσταται σε ισχυρές εφελκυστικές φορτίσεις Τελικές πλάκες Στηρίζουν και σταθεροποιούν τις προηγούμενες περιοχές. Τρέφουν τον πυρήνα μέσω διάχυσης.

10 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 10 Από τη σκοπιά της Μηχανικής Ο δίσκος ως ενιαία δομή: Έντονη χρονο-εξαρτώμενη μηχανική συμπεριφορά που αποδίδεται: – Στον πυρήνα και – Στον δακτύλιο Ποροελαστικότητα: Ερμηνεύει την ροή και συναλλαγή υγρών μεταξύ των περιοχών του δίσκου Ιξωδοελαστικότητα: Οι ίνες κολλαγόνου του δακτυλίου ολισθαίνουν η μία σχετικά με την άλλη μέσα στην μήτρα κολλαγόνου. Πλάκες Γραμμικώς ελαστική συμπεριφορά

11 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 11 Η μελέτη του Μεσοσπονδυλίου Δίσκου Πειραματικά Με αριθμητικές (υπολογιστικές) μεθόδους. Πειραματικές δυσκολίες: Εύρεση δοκιμίων Επεξεργασία και συντήρηση των δοκιμίων Σχεδίαση καταλλήλων πειραματικών ιδιοσοσυσκευών Προσομοίωση των φορτίων Μεταβολή των ιδιοτήτων των δοκιμίων όταν ευρίσκονται εκτός του φυσικού τους περιβάλλοντος

12 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 12 Η υπολογιστική προσομοίωση Το προσομοίωμα αποτελείται από τέσσερεις ανεξάρτητους όγκους που αντιστοιχούν στις τέσσερεις περιοχές του δίσκου.

13 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 13 Η υπολογιστική προσομοίωση Βασική γεωμετρική δυσκολία: Η ακριβής απόδοση της μεταβλητής ακτινικά καμπυλότητας του δακτυλίου: Εσωτερικά πρέπει να είναι συμβατή με την καμπυλότητα του πυρήνα Εξωτερικά πρέπει να μηδενίζεται.

14 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 14 Η υπολογιστική προσομοίωση Ο δακτύλιος αποτελείται από δέκα διαδοχικούς συγκεντρικούς επιμέρους όγκους του ιδίου πάχους το οποίο όμως είναι μεταβλητό κατά την έννοια του ύψους. Κάθε επιμέρους όγκος είναι σύνθετο ινώδες υλικό. Βασική δυσκολία προσομοίωσης του υλικού:

15 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 15 Η υπολογιστική προσομοίωση Iatrides et al. Journal of Biomechanics, 31 (1998), Βασική δυσκολία προσομοίωσης του υλικού

16 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 16 Η εξέλιξη των προσομοιωμάτων του ΜΔ

17 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 17 Η τελική γεωμετρία του αριθμητικού προσομοιωμάτος Μέγιστη εσωτερική διάμετρος (mm) Μέγιστη εξωτερική διάμετρος (mm) Ελάχιστη εσωτερική διάμετρος (mm) Ελάχιστη εξωτερική διάμετρος (mm) Ύψος (mm) Πυρήνας Πυρήνας στο μισό ύψος Δακτύλιος Δακτύλιος στο μισό ύψος Τελικές πλάκες

18 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 18 Μηχανικές ιδιότητες των περιοχών του δίσκου Ε (MPa) v Ιξωδοελαστι- κότητα Βιβλιο- γραφία Μοντέ- λο Βιβλιο - γραφία Μοντέ- λο Βιβλιο - γραφία Μοντέ-λο Πυρή- νας ναιναι Δακτύ- λιος ναι- Μήτρα του δα- κτυλίου ναιναι Δακτύ- λιος ως σύνθετο υλικό - E l =162 E t =66 G t =46 - v tt =0.24 v lt =0.23 -ναι End- plates ΌχιΌχι

19 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 19 Βαθμονόμηση του μοντέλου Για το ποσοστό των ινών ώστε να υπολογιστούν οι ιδιότητες του «ισοδύναμου» σύνθετου υλικού. Για το μέτρο ελαστικότητας του όγκου δεδομένου ότι θεωρήθηκε μικρό σχετικά πάχος. Για την χρονο-εξάρτηση των μηχανικών ιδιοτήτων των διαφόρων περιοχών του δίσκου. Χρησιμοποιήθηκαν πειραματικά δεδομένα από την διεθνή βιβλιογραφία.

20 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 20 Το αριθμητικό προσομοίωμα (μοντέλο) Λογισμικό: ANSYS 9.0 Καναβοποίηση: Shell99, Solid186 (δακτύλιος) Solid186 (Πυρήνας και πλάκες) Shell93 (πάνω επιφάνεια της άνω τελικής πλάκας) Συνοριακές συνθήκες: Όλοι οι βαθμοί ελευθερίας της κάτω όψης της κάτω πλάκας (πάκτωση) Όλοι οι γραμμικοί βαθμοί ελευθερίας των κόμβων της άνω πλάκας «συνδέθηκαν» (enslaved) με τους αντίστοιχους του κυρίου κόμβου (Κόμβος εφαρμογής του φορτίου) Φορτίσεις: Συγκεντρωμένη δύναμη ή/και ροπή στο κεντροειδές της άνω όψης της άνω πλάκας.

21 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 21 Επιβληθείσες φορτίσεις Στατικές Θλίψη 850 Ν Κάμψη (εμπρόσθια, οπίσθια και πλάγια) 7.5 Nm Χρονικά μεταβλητές Θλίψη 0 Ν-850 Ν-0 N

22 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 22 Χαρακτηριστικές «διαδρομές» / τομές A (x=0) B (y=0)C (z=h/2)

23 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 23 Θλίψη (στατική)

24 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 24 Κατανομή ισοδυνάμων τάσεων υπό στατική αξονική θλίψη

25 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 25 Κατανομή ισοδυνάμων τάσεων υπό στατική αξονική θλίψη

26 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 26 Εμπρόσθια κάμψη

27 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 27 Κατανομή ισοδυνάμων τάσεων υπό εμπρόσθια κάμψη

28 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 28 Οπίσθια Κάμψη

29 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 29 Κατανομή ισοδυνάμων τάσεων υπό οπίσθια κάμψη

30 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 30 Πλαγία Κάμψη

31 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 31 Κατανομή ισοδυνάμων τάσεων υπό πλαγία κάμψη

32 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 32 Χρονο- εξαρτώμενη φόρτιση

33 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 33 Chen et al., 2001: FEM οσφυϊκού δίσκου Τάση στην άνω επιφάνεια του δίσκου (μοντέλο χωρίς τελικές πλάκες) για κάμψη με ροπή 10Nm. Ποιοτική συμφωνία με τα ελάχιστα των τάσεων στον πυρήνα και τα μέγιστα στον δίσκο. Ποσοτική συμφωνία για τις τάσεις στην εξωτερική επιφάνεια του δακτυλίου (διαφορές από 0.7ΜPa έως 1ΜPa). Οι διαφορές μπορούν να αποδοθούν στην ελαφρώς διαφορετική φόρτιση και στις διαφορετικές μηχανικές ιδιότητες των περιοχών του δίσκου. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης συγκριτικά με αντίστοιχα της διεθνούς βιβλιογραφίας

34 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 34 Iatrides et al., 1997: Συνολική διερεύνηση του πυρήνα Τάσεις στον πυρήνα:0.1ΜPa - 3MPa Συμφωνία για τα κάτω φράγματα των τιμών των τάσεων στον πυρήνα αλλά δίνονται ελαφρά μεγαλύτερες τιμές για τις τάσεις στον δακτύλιο. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης συγκριτικά με αντίστοιχα της διεθνούς βιβλιογραφίας

35 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 35 Uppala et al., 2005: FEM Θλίψη 400Ν – Μέγιστη κατακόρυφη μετατόπιση 2.88mm Κάμψη 4.5Νm – Μέγιστη μετατόπιση 0.12mm mm Παρούσα ανάλυση: Θλίψη 850Ν - Μέγιστη κατακόρυφη μετατόπιση 5.67mm Κάμψη 7.5Nm - Μέγιστη μετατόπιση 0.7mm and mm Πιθανή αιτία για τις διαφοροποιήσεις η διαφορετική γεωμετρία που θεωρήθηκε στις δύο αναλύσεις.

36 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 36 Tyrell et al., 1985: Πειραματική μελέτη Πολύ καλή προσομοίωση του ιξωδοελαστικού χαρακτήρα του δίσκου

37 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 37 Ο δίσκος δεν αστοχεί! Πράγματι οι μέγιστες τάσεις που αναπτύσσονται σύμφωνα με το παρόν προσομοίωμα είναι μικρότερες της τάσεως αστοχίας (4MPa).

38 Εμβιομηχανική - Κινησιολογία Σπονδυλικής Στήλης 38


Κατέβασμα ppt "Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2013 Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Υπολογιστική Μοντελοποίηση στη Βιοϊατρική Τεχνολογία."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google