Hukum-hukum Ekuivalensi Logika Aljabar Logika.

Παρουσίαση με θέμα: "Hukum-hukum Ekuivalensi Logika Aljabar Logika."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 http://erizal.livejournal.com http://erizal.wordpress.com Hukum-hukum Ekuivalensi Logika Aljabar Logika

2 Dua kalimat disebut ekuivalen (secara logika) jika dan hanya jika keduanya mempunyai nilai kebenaran yang sama untuk semua substitusi nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya. Jika A dan B adalah kalimat-kalimat yang ekuivalen, maka dituliskan A ≡B (atau A B). Jika A ≡B maka B ≡A juga. 29/03/2015 Logika Informatika | Page 2

3 Tentukan apakah kalimat dibawah ini ekuivalen: a)-(-A) dengan A b)-(A Λ B) dengan -A Λ –B c)A=>B dengan –A V B 29/03/2015 Logika Informatika | Page 3

4 Buat Tabel Kebenaran untuk membuktikannya 29/03/2015 Logika Informatika | Page 4 A-A-(-A) Terbukti -(-A) ≡ A

5 Buat Tabel Kebenaran untuk membuktikannya 29/03/2015 Logika Informatika | Page 5 A-A-(-A) TFF FTF Terbukti -(-A) ≡ A

6 Buat Tabel Kebenaran untuk membuktikannya 29/03/2015 Logika Informatika | Page 6 ABA B-(A B)-A-B-A -B Tidak Terbukti : -(A B) ≡ -A -B

7 Buat Tabel Kebenaran untuk membuktikannya 29/03/2015 Logika Informatika | Page 7 ABA B-(A B)-A-B-A -B TTTFFFF TFFTFTF FTFTTFF FFFTTTT Tidak Terbukti : -(A B) ≡ -A -B

8 Buat Tabel Kebenaran untuk membuktikannya 29/03/2015 Logika Informatika | Page 8 ABA => B-A-A -B Terbukti : A => B ≡ -A -B

9 Buat Tabel Kebenaran untuk membuktikannya 29/03/2015 Logika Informatika | Page 9 ABA => B-A-A -B TTTFT TFFFF FTTTT FFTTT Terbukti : A => B ≡ -A -B

10 Hukum Komutatif  p Λ q ≡ q Λ p  p V q ≡ q V p Hukum Asosiatif  (p Λq) Λ r ≡ p Λ(q Λr)  (p V q) V r ≡ p V (q V r) Hukum Distributif  p Λ(q V r) ≡ (p Λq) V (p Λr)  p V (q Λr ) ≡ (p V q) Λ(p V r) 29/03/2015 Logika Informatika | Page 10

11 Hukum Identitas  p Λ T ≡ p  p V F ≡ p Hukum Ikatan  p V T ≡ T  p Λ F ≡ F 29/03/2015 Logika Informatika | Page 11

12 Hukum Komplemen  p V not p ≡ T  p Λ not p ≡ F  not(not p) ≡ p Hukum De Morgan (negasi dari konjungsi dan disjungsi)  not(p V q) ≡ not p Λ not q  not(p Λ q) ≡ not p V not q 29/03/2015 Logika Informatika | Page 12

13 http://erizal.livejournal.com http://erizal.wordpress.com