Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Μοντελοποίηση ταυτοτήτων - Παραγοντοποίηση. ΕΙΣΑΓΩΓΗ  Τα πλακάκια (tiles) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αναπαράσταση αλγεβρικών εκφράσεων (πολυωνύμων)

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Μοντελοποίηση ταυτοτήτων - Παραγοντοποίηση. ΕΙΣΑΓΩΓΗ  Τα πλακάκια (tiles) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αναπαράσταση αλγεβρικών εκφράσεων (πολυωνύμων)"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Μοντελοποίηση ταυτοτήτων - Παραγοντοποίηση

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ  Τα πλακάκια (tiles) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αναπαράσταση αλγεβρικών εκφράσεων (πολυωνύμων) και πράξεων μεταξύ τους.  Υπάρχουν τρεις τύποι : 1. Μεγάλο τετράγωνο με πλευρά x σαν μήκος και πλάτος 1. Μεγάλο τετράγωνο με πλευρά x σαν μήκος και πλάτος 2. Ορθογώνιο με πλευρά x και 1 σαν μήκος και πλάτος 2. Ορθογώνιο με πλευρά x και 1 σαν μήκος και πλάτος 3. Μικρό τετράγωνο με πλευρά 1 σαν μήκος και πλάτος 3. Μικρό τετράγωνο με πλευρά 1 σαν μήκος και πλάτος x x x 1 1 1

3  Κάθε ένα από τα σχήματα αναπαριστά το εμβαδόν μιας επιφανείας. x x Εμβαδόν ενός τετραγώνου = x (x) = x 2 x Εμβαδόν ενός ορθογωνίου = 1 (x) = x Εμβαδόν ενός μικρού τετραγώνου = 1 (1) = ΕΙΣΑΓΩΓΗ

4 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ  Για να μοντελοποιήσουμε το 2x 2, χρειαζόμαστε 2 μεγάλα τετράγωνα x 2

5 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ  Για να μοντελοποιήσουμε το x 2 + 3x, χρειαζόμαστε 1 μεγάλο τετράγωνο και 3 ορθογώνια x2x2 xxx

6 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ► Πως θα μπορούσες να μοντελοποιήσεις το 2x 2 + x + 4; το 2x 2 + x + 4; απάντηση x2x2 x x2x2 1111

7 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ► Ποια αλγεβρική έκφραση είναι μοντελοποιημένη παρακάτω; απάντηση 2x + 3

8 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα πλακάκια άλγεβρας για να αναπαραστήσουμε πλακάκια άλγεβρας για να αναπαραστήσουμε ► την πρόσθεση ► την αφαίρεση ► τον πολλαπλασιασμό και την ► διαίρεση πολυωνύμων.

9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 3+2x x x = 2x + 7 x x = Συνδυάστ ε τα σχήματα

10 ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ► Βρείτε το άθροισμα : ► (x + 3) + (2x + 4) ΑΠΑΝΤΗΣΗ x xx 1111 = xxx (x + 3) + (2x + 4) = 3x + 7

11 ► Βρείτε το άθροισμα : (x 2 + 3) + (2x 2 + x + 2) (x 2 + 3) + (2x 2 + x + 2) ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ AΠΑΝΤΗΣΗ x2x x2x2 x2x2 x 11 = x2x2 x2x2 x2x2 x (x 2 + 3) + (2x 2 + x +2) = 3x 2 + x + 5

12 ► Αναπαριστούμε κάθε έκφραση με τα σχήματα. Βάζουμε τη δεύτερη έκφραση κάτω από την πρώτη. ► (5x + 4) – (2x + 3) ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ xxxxx 1111 xx 111 5x + 4 2x + 3 Τώρα αφαιρέστε τα σχήματα που ταιριάζουν μεσα σε κάθε έκφραση. Η απάντηση είναι η έκφραση που υπάρχει αριστερά (5x + 4) – (2x + 3)= 3x +1

13 ► Όμοια μπορούμε να βρούμε την διαφορά (8x + 5) – (6x + 1) (8x + 5) – (6x + 1) ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ xxxxxxxx xxxxxx 1 8x + 5 6x + 1 (8x + 5) – (6x + 1) = 2x + 4

14 ► Ομοίως (3x 2 + 4x + 5) – (x 2 + 3x + 4) (3x 2 + 4x + 5) – (x 2 + 3x + 4) ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ xxxx xxx 1 3x 2 + 4x + 5 x 2 + 3x + 4 (3x 2 + 4x + 5) – (x 2 + 3x + 4) (3x 2 + 4x + 5) – (x 2 + 3x + 4) = 2x 2 + x + 1 x2x2 x2x2 x2x2 x2x2 111

15 ΑΛΓΕΒΡΙΚΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ► Για να πολλαπλασιάσουμε χρησιμοποιώντας αλγεβρικά σχήματα τοποθετούμε τα σχήματα σε μια ορθογώνια σειρά. ► Π.χ: 2 (x + 3) 1 1 x x x x Συμπληρώστε αυτό το διάστημα για να διαμορφώσετε ένα ορθογώνιο. Και το αποτέλεσμα είναι η απάντησή σας 2 (x + 3) = 2x + 6

16 ► Ομοίως x (x + 2) x (x + 2) ΑΛΓΕΒΡΙΚΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ x 11 x x (x + 2) = x 2 + 2x x x2x2 xx (x + 2)

17 ► Ομοίως 2x (x + 3) 2x (x + 3) ΑΛΓΕΒΡΙΚΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ x 11 2x 2x (x + 3) = 2x 2 + 6x x x2x2 xx (x + 3) x 1 x x2x2 xxx

18 ► Ομοίως (x+2) (x + 4) (x+2) (x + 4) ΑΛΓΕΒΡΙΚΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ AΠΑΝΤΗΣΗ x 11 x +2 (x+2) (x + 4) = x 2 + 6x + 8 x x2x2 xx (x + 4) 1 xx x x

19 ► Βρείτε το γινόμενο (x+3) (2x + 1) (x+3) (2x + 1) Αλγεβρικός πολλαπλασιασμός AΠΑΝΤΗΣΗ x 1 x +3 (x+3) (2x + 1) = 2x 2 + 7x + 3 x x2x2 x (2x + 1) x x x x2x2 x x x x 1

20 Αλγεβρική διαίρεση ► Παράδειγμα: 1 1 x x x x Και η απάντηση είναι ακριβώς τα μισά x x x

21 ► Ομοίως : Αλγεβρική διαίρεση AΠΑΝΤΗΣΗ 3 xx (9x + 3) x xxx 1 x x x 1 xxx 1

22 ► Ομοίως : Αλγεβρική διαίρεση AΠΑNΤΗΣΗ 3x (6x 2 + 3x) xx 1 6x 2 + 3x 3x x x x x2x2 x2x2 x2x2 x2x2 x2x2 x2x2 x x x 6x 2 + 3x 3x = 2x + 1

23 ► Βρείτε το πηλίκο : Αλγεβρική διαίρεση AΠΑΝΤΗΣΗ x+ 2 (2x 2 + 6x + 4) xx 1 2x 2 + 6x + 4 x + 2 x x2x2 x2x2 x xx 2x 2 + 6x + 4 x + 2 = 2x xx x


Κατέβασμα ppt "Μοντελοποίηση ταυτοτήτων - Παραγοντοποίηση. ΕΙΣΑΓΩΓΗ  Τα πλακάκια (tiles) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αναπαράσταση αλγεβρικών εκφράσεων (πολυωνύμων)"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google