Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – GEOGEBRA. Ο όρος δυναµική γεωμετρία, αρχικά επινοήθηκε από τους Jackiw και Rasmussen. Μερικά από τα πιο γνωστά λογισµικά δυναµικής.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – GEOGEBRA. Ο όρος δυναµική γεωμετρία, αρχικά επινοήθηκε από τους Jackiw και Rasmussen. Μερικά από τα πιο γνωστά λογισµικά δυναµικής."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – GEOGEBRA

2 Ο όρος δυναµική γεωμετρία, αρχικά επινοήθηκε από τους Jackiw και Rasmussen. Μερικά από τα πιο γνωστά λογισµικά δυναµικής γεωµετρίας που έχουν αναπτυχθεί είναι το Geometer Sketchpad, το Cabri II και το Geogebra. Tο πιο χαρακτηριστικό γνώρισμα των λογισμικών δυναµικής γεωµετρίας ο συνεχής και σε πραγµατικό χρόνο µετασχηµατισµός των γεωµετρικών αντικειµένων που συχνά αποκαλείται «σύρσιµο» (dragging). Αυτό το χαρακτηριστικό επιτρέπει στους χρήστες, αφού κάνουν µια κατασκευή, να κινήσουν ορισµένα στοιχεία του σχήµατος ελεύθερα για να παρατηρήσουν άλλα στοιχεία του σχήματος πώς αποκρίνονται δυναµικά σε αυτές τις αλλαγές. Καθώς αυτά τα στοιχεία µεταβάλλονται το λογισµικό διατηρεί όλες τις σχέσεις που ορίστηκαν ως ουσιαστικοί περιορισµοί της αρχικής κατασκευής, και όλες τις σχέσεις που είναι µαθηµατικές συνέπειες αυτών.

3 Το περιβάλλον εργασίας στα λογισµικά, Geometer Sketchpad, Cabri II και Geogebra, προσοµοιώνει κατά κάποιο τρόπο την αξιωµατική θεμελίωση της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Με αυτόν τον τρόπο βρισκόμαστε σ’ένα περιβάλλον Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Συγκεκριµένα, τα λογισµικά αυτά παρέχουν στον χρήστη ορισµένα αρχικά αντικείµενα, (π.χ. σηµείο, ευθεία, ηµιευθεία, ευθ. τµήµα, κύκλο τόξο, πολύγωνο) για να σχεδιάζει τα αντίστοιχα γεωµετρικά αντικείµενα, µερικά βασικά γεωµετρικά εργαλεία (π.χ. σχεδίαση κάθετης/παράλληλης από σηµείο σε ευθεία, σχεδίαση διχοτόµου γωνίας, σχεδίαση µεσοκαθέτου ευθ. τµήµατος) µε τα οποία µπορεί να σχεδιάζει σύνθετα σχήµατα και εργαλεία µέτρησης (π.χ. µέτρηση απόστασης, µέτρηση εµβαδού, µέτρηση κλίσης ευθείας) µε τα οποία µπορεί να µετρά µέρη τους σχήµατος και να παρατηρεί τις µεταβολές τους κατά το σύρσιµό του.

4 Παρέχει ακόµα εργαλεία µετασχηµατισµών (π.χ. συµµετρίες, περιστροφή, ανάκλαση) για διάφορους µετασχηµατισµούς σχηµάτων καθώς και εργαλεία εµφάνισης των γεωµετρικών αντικειµένων στην επιφάνεια εργασίας (π.χ. επιλογή χρώµατος, πάχους γραµµών, απόκρυψης αντικειµένων) µε τα οποία ο χρήστης διευκολύνεται στο να εστιάζει σε ορισµένες πτυχές του σχήµατος που έχει κατασκευάσει.

5 Με τα δυναμικά γεωμετρικά λογισμικά ο μαθητής έχει στη διάθεσή του ένα μικρόκοσμο στον οποίο μπορεί:  να πειραματιστεί  να κατασκευάσει τα σχήματα σε ελάχιστο χρονικό διάστημα και με μεγάλη ακρίβεια  να διακρίνει τι αποτελεί μια σωστή μαθηματική κατασκευή ενός σχήματος  να προβεί σε διόρθωση των σχημάτων, τροποποίηση και μετακίνησή τους στο χώρο  να αναπτύξει τόσο τον επαγωγικό όσο και τον παραγωγικό τρόπο σκέψης.  να αντιληφθεί όλες τις λειτουργίες της απόδειξης  να χρησιμοποιήσει την απόδειξη για αιτιολόγηση, επεξήγηση, διερεύνηση, ανακάλυψη και συστηματοποίηση προτάσεων σε ένα αξιωματικό σύστημα.

6  Η δυναμική γεωμετρία παρακινεί το μαθητή:  να αναπτύξει τη διαίσθηση και τη δημιουργικότητά του  να κάνει υποθέσεις  να τις διευρύνει και να τις αξιολογήσει  να ανακαλύψει τη μαθηματική γνώση  να λύσει και να κατασκευάσει προβλήματα  Χαρακτηριστικό γνώρισμα των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας είναι η μνήμη. Το λογισμικό θυμάται τις σχέσεις μεταξύ των στοιχείων κατασκευής ενός σχήματος.

7  Το GeoGebra είναι ένα δυναμικό λογισμικό για τη διδασκαλία των μαθηματικών που ενώνει τη γεωμετρία, την άλγεβρα και το λογισμό.  Αναπτύχθηκε από τον Markus Hohenwarter στο Florida Atlantic University για τη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών στο σχολείο. Markus Hohenwarter

8  Το GeoGebra είναι ένα δυναμικό σύστημα γεωμετρίας. Ο χρήστης μπορεί να κάνει κατασκευές με σημεία, διανύσματα, ευθύγραμμα τμήματα, ευθείες, κωνικές τομές καθώς επίσης χρησιμοποιώντας συναρτήσεις και στη συνέχεια να τα τροποποιήσει με ένα δυναμικό τρόπο.  Το λογισμικό επιτρέπει, επίσης, την απευθείας εισαγωγή εξισώσεων και συντεταγμένων.  Το GeoGebra έχει τη δυνατότητα να χειρίζεται μεταβλητές για αριθμούς, διανύσματα και σημεία, να βρίσκει παραγώγους και ολοκληρώματα συναρτήσεων και να παρέχει εντολές για την εύρεση Ριζών και Ακρότατων.

9  Αυτές οι δύο όψεις είναι χαρακτηριστικές του GeoGebra: μια έκφραση (αναπαράσταση) στο παράθυρο της άλγεβρας αντιστοιχεί σε ένα αντικείμενο στο παράθυρο της γεωμετρίας και αντίστροφα.  Παρέχει τη δυνατότητα δημιουργίας δυναμικού φύλλου εργασίας σε μορφή ιστοσελίδας (html).  Δημιουργεί γραφικά σε γλώσσα Postcript (eps), αλλά αν τα γραφικά του εξαχθούν (με την εντολή Export) σε μορφή png μπορούν να εισαχθούν ως εικόνες σε έγγραφα του Μicrosoft Word και άλλων εφαρμογών. Εξίσου καλά μπορούν να εισαχθούν με Αντιγραφή- Επικόλληση.

10 GEOGEBRA  Το GeoGebra είναι:  Ένα «δυναμικό» λογισμικό μαθηματικών για τα σχολεία, που ενσωματώνει Γεωμετρία, Άλγεβρα και Λογισμό.  Είναι δωρεάν, ελεύθερο και ανοικτό λογισμικό.  Είναι συμβατό με πολλά λειτουργικά συστήματα (windows, Linux, Mac, κλπ).  Έχει λάβει αρκετά διεθνή βραβεία συμπεριλαμβανομένων και των βραβείων λογισμικού εκπαίδευσης της Ευρώπης και της Γερμανίας.  Μπορούμε να το βρούμε στη διεύθυνση


Κατέβασμα ppt "ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – GEOGEBRA. Ο όρος δυναµική γεωμετρία, αρχικά επινοήθηκε από τους Jackiw και Rasmussen. Μερικά από τα πιο γνωστά λογισµικά δυναµικής."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google