Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Signals and Spectral Methods in Geoinformatics Ακαδημαϊκή Χρονιά: 2014 – 2015 Πρόγραμμα: Τετάρτη 4 – 8 μ.μ. Διδάσκοντες: Α. Δερμάνης, H.N. Τζιαβός, Γ. Βέργος

2 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Ιστοσελίδες μαθήματος http://olimpia.topo.auth.gr/courses/index.html http://olimpia.topo.auth.gr/courses/index.htmlhttp://e-topo.web.auth.gr

3 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015

4

5  Παραδόσεις μαθήματος  Σημειώσεις  Λογισμικό MATLAB  Θέμα – Άσκηση στη νησίδα TopoLab (παράδοση θέματος 14/01/2015) 5%  Ασκήσεις (παράδοση 14/01/2015) 5%  Πρόοδος (19/11/2014) 10% - 1 Μονάδα Οι πρόοδοι δεν είναι υποχρεωτικές και λειτουργούν αποκλειστικά επικουρικά στον τελικό βαθμό  Τελική γραπτή εξέταση 80% Θέματα εργαστηρίου, τεύχη ασκήσεων και πρόοδοι προηγούμενων ετών δεν ισχύουν, πρέπει να επαναληφθούν Υποχρεώσεις μαθήματος

6 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Διδακτικά βοηθήματα Spiegel M.R. (1978): Ανάλυση Fourier (μτφ. Σ.Κ. Περσίδης). Schaum’s Outline Series, McGraw Hill, New York, ΕΣΠΙ, Αθήνα. Δερμάνης Α. και Η.Ν. Τζιαβός (2009): Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. Διδακτικές σημειώσεις, Θεσσαλονίκη. (ψηφιακά από την ιστοσελίδα του μαθήματος)

7 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Jean Baptiste Joseph Fourier Aνάπτυγμα συνάρτησης oρισμένης σε ένα διάστημα σε σειρά Fourier

8 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α  Σειρές Fourier Μετασχηματισμοί Fourier  Μετασχηματισμοί Fourier  Σήματα

9 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α  Σειρές Fourier Γενικές έννοιες και ορισμοίΓενικές έννοιες και ορισμοί Αρμονικές συναρτήσειςΑρμονικές συναρτήσεις Αρμονική ανάλυση συνεχών συναρτήσεωνΑρμονική ανάλυση συνεχών συναρτήσεων Σχέσεις ορθογωνικότηταςΣχέσεις ορθογωνικότητας Υπολογισμός συντελεστών FourierΥπολογισμός συντελεστών Fourier Αρμονική ανάλυση διακριτών τιμώνΑρμονική ανάλυση διακριτών τιμών Αρμονική ανάλυση σε δύο διαστάσειςΑρμονική ανάλυση σε δύο διαστάσεις

10 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Μετασχηματισμοί Fourier  Μετασχηματισμοί Fourier Το ολοκλήρωμα FourierΤο ολοκλήρωμα Fourier Μετασχηματισμός Fourier σε μία διάσταση και ιδιότητεςΜετασχηματισμός Fourier σε μία διάσταση και ιδιότητες Μετασχηματισμοί Fourier σε δύο διαστάσειςΜετασχηματισμοί Fourier σε δύο διαστάσεις Συνέλιξη και θεώρημα συνέλιξηςΣυνέλιξη και θεώρημα συνέλιξης Συναρτήσεις συσχέτισηςΣυναρτήσεις συσχέτισης Συνεχής και διακριτός μετασχηματισμός FourierΣυνεχής και διακριτός μετασχηματισμός Fourier Διακριτή συνέλιξη και συσχέτισηΔιακριτή συνέλιξη και συσχέτιση Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α

11 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015  Σήματα Γενικές έννοιες και ορισμοίΓενικές έννοιες και ορισμοί Γραμμικά συστήματα και φίλτραΓραμμικά συστήματα και φίλτρα Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α

12 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Μ Ε Τ Ρ Η Σ Η = Σ Η Μ Α + Θ Ο Ρ Υ Β Ο Σ l = s + n Σήμα το “καθαρό” τμήμα της μέτρησης Αντιμετώπιση – διαχείριση σήματος Τί είναι αλγόριθμος; Ντετερμινιστική (Διαδικασία) Στοχαστική

13 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 ΟΡΙΣΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Αλγόριθμος είναι ένα διατεταγμένο και πεπερασμένο σύνολο καλώς καθορισμένων αριθμητικών ή λογικών πράξεων ή εντολών, οι οποίες όταν εφαρμόζονται σε ένα σύνολο δεδομένων εισόδου (input data) ενός συγκεκριμένου και καλώς προσδιορισμένου προβλήματος παράγουν μία λύση σε πεπερασμένο χρόνο. Κάθε λύση προσδιορίζεται από ένα σύνολο αποτελεσμάτων που ονομάζονται και δεδομένα εξόδου (output data). ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ  Καθοριστικότητα (definiteness) Καλώς καθορισμένες πράξεις  Περατότητα (finiteness) Πεπερασμένος χρόνος διαδικασιών (επαναλήψεων)  Αποτελεσματικότητα (effectiveness) Απλότητα πράξεων αλγορίθμου

14 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015

15 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ – ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (SPACE DOMAIN – FREQUENCY DOMAIN) (SPACE DOMAIN – FREQUENCY DOMAIN)

16 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 ΣΕΙΡΕΣ FOURIER - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER  Ευθύς μετασχηματισμός Fourier (Direct Fourier Transform – DFT) (Direct Fourier Transform – DFT)  Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier (Inverse Fourier Transform – IFT) (Inverse Fourier Transform – IFT)

17 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Τι μπορούμε να πετύχουμε με το μετασχηματισμό Fourier? Επιθυμούμε να μετρήσουμε συχνότητες σε ένα κύμα. Αυτό οδηγεί στον ορισμό του «φάσματος» Επίπεδα κύματα συχνότητας  Αυτό το κύμα φωτός έχει πολλές συχνότητες και η συχνότητα αυξάνει με το χρόνο (από το κόκκινο στο μπλέ) Είναι σημαντικό αν η μέτρηση μας λέει πότε υπάρχει κάθε συχνότητα

18 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Η συνάρτηση και το φάσμα (amplitude spectrum) “διακριτό” φάσμα “διακριτό” σήμα

19 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εκθετικό σήμα w=0:0.2:50; b=10; X=1./(b+j*w); %plot magnitude of X subplot(211),plot(w, abs(X)); ylabel('|X|'); xlabel('Frequency(rad/sec)'); % plot angle of X subplot(212),plot(w, angle(X)); ylabel('Angle(X),degrees'); xlabel('Frequency(rad/sec)'); φάσμα εύρους φάσμα φάσης

20 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα των συχνοτήτων t Σήμα f(t) μιας μοναδικής συχνότητας (μονοχρωματικό):

21 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα των συχνοτήτων t sincos Σήμα f(t) μιας μοναδικής συχνότητας (μονοχρωματικό): Επανάληψη ημιτόνων ή συνημιτόνων

22 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα των συχνοτήτων t sincos Σήμα f(t) μιας μοναδικής συχνότητας (μονοχρωματικό): Επανάληψη ημιτόνων ή συνημιτόνων κύκλος (= 1 επανάληψη) ημιτόνουκύκλος (= 1 επανάληψη) συνημιτόνου

23 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα των συχνοτήτων t Σήμα f(t) μιας μοναδικής συχνότητας (μονοχρωματικό): Συχνότητα s : αριθμός κύκλων στη μονάδα χρόνου (κύκλοι ανά δευτερόλεπτο) Τ Τ Περίοδος Τ : χρόνος που χρειάζεται για να επαναληφθεί ένας κύκλος Μήκος κύματος λ = c T : διάστημα που διανύει το σήμα σε μία περίοδο c : ταχύτητα φωτός (ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας) στο κενό 1 sec (s = 2.5 κύκλοι ανά δευτερόλεπτο)

24 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα των συχνοτήτων χαμηλή συχνότητα υψηλή συχνότητα

25 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα των συχνοτήτων μεγάλη περίοδος μικρή περίοδος

26 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Από τη γλώσσα των αριθμών στη γλώσσα των συχνοτήτων μεγάλο μήκος κύματος μικρό μήκος κύματος

27 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ  Ανάλυση/επεξεργασία σήματος  Ανάλυση/επεξεργασία εικόνας  Γεωεπιστήμες/Γεωπληροφορική - Δορυφορική Γεωδαισία - Πεδίο βαρύτητας - Φωτογραμμετρία/Τηλεπισκόπηση Υηφιακά μοντέλα εδάφους - Δορυφορική αλτιμετρία - …………………………..

28 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Μαθήματα του προγράμματος σπουδών για τα οποία το μάθημα είναι ουσιαστικά προαπαιτούμενο 4ο εξάμηνο:Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας 5ο εξάμηνο:Το Δορυφορικό Σύστημα G.P.S. 6ο εξάμηνο:Tηλεπισκόπηση 7ο εξάμηνο:Ψηφιακή Επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Εικόνων 8ο εξάμηνο:Φυσική Γεωδαισία 9ο εξάμηνο:Εφαρμογές G.P.S. Διαστημική Γεωδαισία και Εφαρμογές

29 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Παρατηρήσεις και σήματα t f(t) Φυσικό μέγεθος (ομαλό = χαμηλές συχνότητες)

30 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Παρατηρήσεις και σήματα t f(t) Φυσικό μέγεθος (ομαλό = χαμηλές συχνότητες) t y(t) = f(t) + n(t) Παρατήρηση με πρόσθετο θόρυβο (υψηλές συχνότητες)

31 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Παρατηρήσεις και σήματα t f(t) Φυσικό μέγεθος (ομαλό = χαμηλές συχνότητες) t y(t) = f(t) + n(t) Παρατήρηση με πρόσθετο θόρυβο (υψηλές συχνότητες) t Εκτίμηση = απομάκρυνση θορύβου (φιλτράρισμα υψηλών συχνοτήτων) ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ f(t)  f(t)

32 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Παρατηρήσεις και σήματα t f(t) Φυσικό μέγεθος (ομαλό = χαμηλές συχνότητες) t y(t) = f(t) + n(t) Παρατήρηση με πρόσθετο θόρυβο (υψηλές συχνότητες) t Εκτίμηση = απομάκρυνση θορύβου (φιλτράρισμα υψηλών συχνοτήτων) ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ f(t)

33 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Παρατηρήσεις και σήματα t f(t) Φυσικό μέγεθος (ομαλό = χαμηλές συχνότητες) t y(t) = f(t) + n(t) Παρατήρηση με πρόσθετο θόρυβο (υψηλές συχνότητες) t Εκτίμηση = απομάκρυνση θορύβου (φιλτράρισμα υψηλών συχνοτήτων) ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ f(t)  f(t)

34 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Παρατηρήσεις και σήματα t f(t) Φυσικό μέγεθος (ομαλό = χαμηλές συχνότητες) t y(t) = f(t) + n(t) Παρατήρηση με πρόσθετο θόρυβο (υψηλές συχνότητες) t Εκτίμηση = απομάκρυνση θορύβου (φιλτράρισμα υψηλών συχνοτήτων) ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ f(t)  f(t) σφάλμα εκτίμησης

35 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές των σημάτων (γενικές) ΡΑΔΙΟΦΩΝΟ – ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ – ΕΠΙΚΟΝΩΝΙΕΣ Παραγωγή σήματος ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ παραγωγή φέρουσας συχνότητας ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ τοποθέτηση σήματος πάνω στη φέρουσα συχνότητα LINK ΠΟΜΠΟΣ

36 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές των σημάτων (γενικές) ΡΑΔΙΟΦΩΝΟ – ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ – ΕΠΙΚΟΝΩΝΙΕΣ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ διαχωρισμός σήματος από τη φέρουσα συχνότητα ΕΚΠΟΜΠΗ ΛΗΨΗ    

37 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές των σημάτων στην τοπογραφία και τη γεωδαισία ΕDM = ELECTROMAGNETIC DISTANCE MEASUREMENT ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ EDM ανακλαστήρας εκπεμπόμενο σήμα σήμα επιστροφής λ s

38 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές των σημάτων στην τοπογραφία και τη γεωδαισία ΕDM = ELECTROMAGNETIC DISTANCE MEASUREMENT ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ εκπεμπόμενο σήμα σήμα επιστροφής λ ss 2s

39 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές των σημάτων στην τοπογραφία και τη γεωδαισία ΕDM = ELECTROMAGNETIC DISTANCE MEASUREMENT ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ εκπεμπόμενο σήμα σήμα επιστροφής 2λ2λ ss 2s

40 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές των σημάτων στην τοπογραφία και τη γεωδαισία ΕDM = ELECTROMAGNETIC DISTANCE MEASUREMENT ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ εκπεμπόμενο σήμα σήμα επιστροφής 3λ3λ ss 2s

41 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές των σημάτων στην τοπογραφία και τη γεωδαισία ΕDM = ELECTROMAGNETIC DISTANCE MEASUREMENT ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ εκπεμπόμενο σήμα σήμα επιστροφής NλNλ ss 2s

42 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM GPS ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

43 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Βασική αρχή του συστήματος : Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε δορυφόρο και δέκτη Xll Vl Xl lll l ll lV V Vll Vlll X lX GPS - Σήμα

44 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Xll Vl Xl lll l ll lV V Vll Vlll X lX Βασική αρχή του συστήματος : Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε δορυφόρο και δέκτη GPS - Σήμα

45 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Xll Vl Xl lll l ll lV V Vll Vlll X lX Βασική αρχή του συστήματος : Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε δορυφόρο και δέκτη GPS - Σήμα

46 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Xll Vl Xl lll l ll lV V Vll Vlll X lX Απόσταση = Χρόνος x Ταχύτητα του φωτός Βασική αρχή του συστήματος : Μέτρηση απόστασης ανάμεσα σε δορυφόρο και δέκτη GPS - Σήμα

47 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 4 αποστάσεις για τον υπολογισμό γεωγραφικού πλάτους, μήκους, υψομέτρου και χρόνου Αρχή του προβλήματος της οπισθοτομίας Προσδιορισμός θέσης σημείου Τοπογραφική / Γεωδαιτική εφαρμογή του σήματος GPS

48 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Δομή του σήματος του GPS Κάθε δορυφόρος GPS εκπέμπει έναν αριθμό σημάτων Το σήμα περιλαμβάνει δύο φέροντα κύματα (στις συχνότητες L1 και L2) και δύο κώδικες (C/A στην L1 και P ή Y στις L1 και L2) καθώς επίσης και ένα δορυφορικό μήνυμα για την τροχιά Βασική συχνότητα 10.23 MHz Βασική συχνότητα 10.23 MHz x 154 x 120 L1 1575.42 MHz L2 1227.60 MHz C/A Κώδικας 1.023 MHz C/A Κώδικας 1.023 MHz P (Y)- Κώδικας 10.23 MHz P (Y)- Κώδικας 10.23 MHz P (Y)- Κώδικας 10.23 MHz P (Y)- Κώδικας 10.23 MHz ÷ 10 50 BPS Δορυφορικό μήνυμα (Almanac & Εφημερίδες)

49 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Προσδιορισμός απόστασης από παρατηρήσεις κώδικα D = V (  T) Ψευδοαποστάσεις (Κώδικας) –Κάθε δορυφόρος στέλνει ένα μοναδικό σήμα που επαναλαμβάνεται περίπου κάθε 1 msec –Ο δέκτης συγκρίνει το λαμβανόμενο σήμα με ένα αντίστοιχο που «παράγει» ο ίδιος –Από τη διαφορά χρόνου (dT) προσδιορίζεται μία απόσταση –Το χρονόμετρο του δέκτη συγχρονίζεται με το χρονόμετρο του δορυφόρου TT Ο λαμβανόμενος από τον δορυφόρο κώδικας Ο «παραγώμενος» Από τον δέκτη κώδικας Τοπογραφική / Γεωδαιτική εφαρμογή του σήματος GPS

50 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 D = c  T  N Προσδιορισμός απόστασης από παρατηρήσεις φάσης Παρατηρήσεις φάσης –Το μήκος κύματος του σήματος είναι 19 cm στην L1 και 24 cm στην L2 –Ο δέκτης συγκρίνει την «αυτό- παραγώμενη» φάση με την λαμβανόμενη φάση –Ο αριθμός μηκών κύματος δεν είναι γνωστός, όταν αρχίζει να λειτουργεί ο δέκτης (ασάφεια φάσης) –Καθώς λαμβάνονται σήματα από τον δορυφόρο, είναι δυνατόν να προσδιορισθεί η μεταβολή στην απόσταση (the carrier phase ambiguity remains constant) TT Η λαμβανόμενη από τον Δορυφόρο φάση Η παραγώμενη από τον δέκτη φάση Τοπογραφική / Γεωδαιτική εφαρμογή του σήματος GPS

51 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Χρόνος (0) Ασάφεια Χρόνος (i) Ασάφεια Μετρημένοι κύκλοιΜέτρηση φάσης Αρχική ασάφεια φάσης Η αρχική ασάφεια φάσης πρέπει να προσδιοριστεί για να χρησιμοποιηθούν τα δεδομένα φάσης ως μετρήσεις αποστάσεων Μέτρηση φάσης Μορφή σήματος GPS

52 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές στην ανάλυση του πεδίου βαρύτητας γεωειδές Ορθομετρικό ύψος = = γεωμετρικό ύψος – ύψος γεωειδούς ελλειψοειδές πάνω από ελλειψοειδές από μετρήσεις GPS μετρήσεις βαρύτητας σε κάνναβο  ανωμαλίες βαρύτητας Δg Η = h  N

53 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές στην ανάλυση του πεδίου βαρύτητας ΔgΔgN πάνω στη γήινη σφαίρα

54 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές στην ανάλυση του πεδίου βαρύτητας ΔgΔgN σε επίπεδη προσέγγιση συνέλιξη

55 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές στην ανάλυση του πεδίου βαρύτητας ΔgΔgN FΔgFΔg FNFN FSFS S F N = F S F Δg DFT invDFT Πολλαπλασιασμός αντί συνέλιξη ! DFT =διακριτός μετασχηματισμός Fourier invDFT = αντίστροφος διακριτός μετασχηματισμός Fourier

56 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές στην ανάλυση του πεδίου βαρύτητας ΔgΔgN FΔgFΔg FNFN FSFS S FFT invFFT FFT = ταχύς μετασχηματισμός Fourier = αλγόριθμος για DFT F N = F S F Δg Πολλαπλασιασμός αντί συνέλιξη !

57 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές στην τηλεπισκόπιση – ψηφιακή ανάλυση εικόνας δορυφορική εικόνα μετασχηματισμός Fourier εικόνας

58 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές στην τηλεπισκόπιση – ψηφιακή ανάλυση εικόνας δορυφορική εικόνα μετασχηματισμός Fourier εικόνας διατήρηση συχνοτήτων μόνο μέσα στο κύκλο (LOW PASS FILTER)

59 Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015 Εφαρμογές στην τηλεπισκόπιση – ψηφιακή ανάλυση εικόνας δορυφορική εικόνα μετασχηματισμός Fourier εικόνας διατήρηση συχνοτήτων μόνο έξω από τον κύκλο (HIGH PASS FILTER)


Κατέβασμα ppt "Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική Ηλίας Τζιαβός 2014-2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google