Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ Η μέτρηση μιας ποσότητας μας δίνει το μέγεθός της Το σφάλμα μας δίνει την αβεβαιότητα (ή την διακύμανση ή την ανοχή) της μέτρησης.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ Η μέτρηση μιας ποσότητας μας δίνει το μέγεθός της Το σφάλμα μας δίνει την αβεβαιότητα (ή την διακύμανση ή την ανοχή) της μέτρησης."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ Η μέτρηση μιας ποσότητας μας δίνει το μέγεθός της Το σφάλμα μας δίνει την αβεβαιότητα (ή την διακύμανση ή την ανοχή) της μέτρησης. Π.χ. Οι επόμενες δυο ομάδες φοιτητών έχουν κατά μέσον όρο το ίδιο ύψος. Ποια από τις δύο θα ήθελες να αντιμετωπίσεις στο μπάσκετ;

2 1.82m 1.83m 1.82m 1.82m 1.81m 1.82 ± 0.01 m

3 1.82m 1.83m 1.62m 1.82m 2.01m 1.82 ± 0.20 m

4 Επομένως η σωστή γραφή των μετρήσεων είναι 1.82 ± 0.20 m Μέτρηση (ή μέσος όρος για πολλές μετρήσεις) Σφάλμα (πάντα 1 ψηφίο) Μονάδες (πάντα!!!)

5 Υπολογισμός σφάλματος Μια άμεση μέτρηση x Πολλές άμεσες μετρήσεις x 1, x 2,…, x N Έμμεση μέτρηση από υπολογισμό y = f(x)

6 Άμεση μέτρηση 0213 Ποιο από όλα είναι σωστό; x = 1.6 ± cm x = 1.6 ± 0.05 x = 1.6 ± 0.05 cm x = 1.6 ± 0.07 cm x = ± 0.05 cm

7 Άμεση μέτρηση 0213 Ποιο από όλα είναι σωστό; x = 1.6 ± cm x = 1.6 ± 0.05 x = 1.6 ± 0.05 cm x = 1.6 ± 0.07 cm x = ± 0.05 cm Μέτρηση ± ½ υποδιαίρεσης

8 (Σημαντικά ψηφία) 0213 Η παραπάνω μέτρηση 1.6 cm έχει 2 σημαντικά ψηφία (αλλά ένα δεκαδικό ψηφίο) τα οποία τα διαβάζουμε στο όργανο. Μπορούμε να προσθέσουμε και ένα «κατ’εκτίμηση» ψηφίο δηλ x = 1.62 ± 0.05 cm Μέτρηση οργάνου + κατ’εκτίμηση ψηφίο ± ½ υποδιαίρεσης

9 Πολλές άμεσες μετρήσεις Κομμάτι ξύλο, διάμετρος x 1 = 2.72 cm x 2 = 2.75 cm x 3 = 2.68 cm x 4 = 2.73 cm x 5 = 2.65 cm x 6 = 2.70 cm N = 6 μετρήσεις

10 Μέσος όρος = ( ) / 6 = cm Στρογγυλοποιώ 2.71 cm Μαθηματικώς:

11 Το σφάλμα δίνεται από την εξής σχέση και ονομάζεται «τυπικό σφάλμα μέσης τιμής» Για τον υπολογισμό της μέσης τιμής και του σφάλματος κατασκευάζουμε τον εξής πίνακα Δηλαδή x = 2,71 ± 0.01 cm (πάντα 1 ψηφίο στο σφάλμα)

12 Έμμεση μέτρηση από υπολογισμό Παράδειγμα: Ένας φοιτητής μέτρησε τον χρόνο που χρειάζεται καθημερινώς για να φτάσει στο πανεπιστήμιο με ποδήλατο t = 32 ± 5 min για μια απόσταση x = 8.4 ± 0.5 km Με πόση ταχύτητα έρχεται στο πανεπιστήμιο και ποιο είναι το σφάλμα της ταχύτητας;

13 t = 32 ± 5 min, x = 8.4 ± 0.5 km Απάντηση: Συνειδητοποιούμε ότι η v δεν μετράται άμεσα αλλά υπολογίζεται από την σχέση v = f(x,t) = x / t = 8.4 / 32 = 0.26 km/min Όσο για το σφάλμα χρησιμοποιούμε την γενική σχέση σ 2 = f x 2 σ x 2 + f t 2 σ t 2 Παράγωγος ως προς x Για το συγκεκριμένο παράδειγμα: σ 2 = (1/t) 2 σ x 2 + (-x/t 2 ) 2 σ y 2 = (1/32) (-8.4/32 2 ) = 0, km 2 /min 2 Παράγωγος ως προς t v = 0.26 ± 0.04 km/min


Κατέβασμα ppt "ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ Η μέτρηση μιας ποσότητας μας δίνει το μέγεθός της Το σφάλμα μας δίνει την αβεβαιότητα (ή την διακύμανση ή την ανοχή) της μέτρησης."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google