1 Μοντελοποίηση και Βελτιστοποίηση Δικτύων Περιεχομένου Νικόλαος Λαουτάρης Διδακτορική διατριβή Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Παρουσίαση με θέμα: "1 Μοντελοποίηση και Βελτιστοποίηση Δικτύων Περιεχομένου Νικόλαος Λαουτάρης Διδακτορική διατριβή Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1 Μοντελοποίηση και Βελτιστοποίηση Δικτύων Περιεχομένου Νικόλαος Λαουτάρης Διδακτορική διατριβή Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Οκτώβριος 2004

2 2 Περιεχόμενα ΜΕΡΟΣ Ι: Διαστασιοποίηση δικτύων περιεχομένου (ΔΠ) ΜΕΡΟΣ ΙΙ: Διασύνδεση κόμβων και συνεργασία σε δίκτυα περιεχομένου ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: Δίκτυα περιεχομένου και μετάδοση ροών συνεχούς μέσου

3 ΜΕΡΟΣ Ι: Διαστασιοποίηση δικτύων περιεχομένου

4 4 Δίκτυα Περιεχομένου (Content Networks) Δίκτυα επικάλυψης του Διαδικτύου (overlay netwks) Σκοπός  προώθηση του περιεχομένου πιο κοντά στους τελικούς χρήστες (τοπικά αντίγραφα) html σελίδες και εικόνες video, mp3 Κέρδος: μικρότερη καθυστέρηση (χρήστες) λιγότερο φορτίο (δίκτυο, εξυπηρετητές) βελτίωση ικανότητας κλιμάκωσης/διαθεσιμότητας

5 5 Αρχιτεκτονική Διαδίκτυο για μετάδοση Επιπλέον: νέα πρωτόκολλα αποθηκευτικός χώρος Αποθηκευτικός χώρος (ή μνήμη) για: μόνιμη (replication) ή προσωρινή αποθήκευση περιεχομένου (caching) πρόσβαση στο πιο κοντινό αντίγραφο content node router LRU…

6 6 Παραδείγματα δικτύων περιεχομένου αντίγραφα δικτυακών τόπων (web mirrors) προσωρινές μνήμες (web caching networks) π.χ., το δίκτυο NLANR δίκτυα προώθησης περιεχομένου (content distributions networks ή CDNs) π.χ., Akamai, Digital Island δίκτυα ομότιμων χρηστών (P2P networks) KaZaA, Gnutella, Napster (unstructured) Chord, CAN, Pastry, Tapestry (structured)

7 7 ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Εκχώρηση μνήμης Πώς εκχωρείται η διαθέσιμη ποσότητα μνήμης; 1. Πού τοποθετούνται οι κόμβοι μνήμης; 2. Πόση μνήμη αποδίδεται σε κάθε κόμβο; 3. Ποια αντικείμενα καταλαμβάνουν τη μνήμη αυτή; Συνολική διαστασιοποίηση του ΔΠ Στο παρελθόν τα 3 υποπροβλήματα εξετάστηκαν ανεξάρτητα !

8 8 Υποπρ. 1: Τοποθέτηση κόμβων Δυνατές προσεγγίσεις 1. εμπειρική τοποθέτηση (π.χ., με τεχνο-οικονομικά κριτήρια) 2. ή συστηματική βελτιστοποίηση για περίπτ. 2.  έτοιμα αποτελέσματα από Oper. Research πρόβλημα k-ενδιαμέσου facility location prob. Για να χρησιμοποιηθούν αυτές οι λύσεις, θα πρέπει ΟΛΟΙ ΟΙ ΚΟΜΒΟΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟΙ  ΠΕΡΙΟΡΙΣΤΙΚΟ … καθώς απαιτούνται παραδοχές όπως: όλοι οι κόμβοι έχουν την ίδια χωρητικότητα όλοι οι κόμβοι αποθηκεύουν τα ίδια αντικείμενα (π.χ. όλα, ή αρχικά)

9 9 Υποπρ. 2: Διαστασιοποίηση κόμβων Κυρίως εμπειρικά Όλοι την ίδια χωρητικότητα Περισσότερη μνήμη ψηλά (σε ιεραρχικά ΔΠ) ή θεώρηση άπειρης μνήμης “η μνήμη είναι φθηνή” / μικρά αντικείμενα web πιθανά δεν ισχύει πλέον P2P κίνηση 75% της συνολικής http P2P median size = 4 mb (web 4 kb)

10 10 Υποπρ. 3: Τοποθέτηση αντικειμένων Αποφυγή 1  on-line λύση (caching/replacement) Αποφυγή 2  άπειρη μνήμη (όλα τα αντικείμενα) όταν δεν αποφεύγεται… συνήθεις παραδοχές: δεδομένη θέση και χωρητικότητα των κόμβων περιεχομένου Korupolu et al. (SODA ‘99) βέλτιστη λύση σε ιεραρχικό CDN υπό ultra-metric απόσταση Baev and Rajaraman (SODA ‘01) προσεγγιστική λύση σε γενικό γράφο

11 11 Αλληλεξάρτηση Τα 3 υποπροβλήματα είναι αλληλένδετα για τη λύση του ενός, απαιτείται η θεώρηση κάποιας δεδομένης λύσης για τα άλλα δυο δεδομένη λύση για τα δυο  “τοπικά” βέλτιστη λύση για το τρίτο τοποθέτηση κόμβων ~ χωρητικότητα, πολιτική τοποθέτησης αντικειμένων τοποθέτησης αντικειμένων ~ τοποθέτηση κόμβων, χωρητικότητα χωρητικότητα ~ τοποθέτηση κόμβων και αντικειμένων

12 12 Ενοποιητική προσέγγιση Λύνουμε τα 3 υποπροβλήματα ταυτόχρονα Καθολικά βέλτιστη λύση Βασική ιδέα: τοποθέτηση αντικειμένων με μέγιστη ελευθερία επιλογών ένα αντικείμενο μπορεί να τοποθετηθεί σε οποιονδήποτε κόμβο του γράφου ένας μόνο (συνολικός) περιορισμός αποθηκευτικού χώρου Το παραπάνω είναι μια πολυτυπική γενίκευση του προβλήματος της k-ενδιαμέσου

13 13 Το πρόβλημα της k-ενδιαμέσου Επέλεξε k κόμβους (υποδομής) από τους n κόμβους ενός γράφου G (k<n), ώστε να ελαχιστοποιείται η μέση απόσταση ανάμεσα στους χρήστες και στους κόμβους υποδομής κάθε κόμβος θεωρείται ότι είναι και χρήστης και παράγει αιτήσεις με συγκεκριμένο ρυθμό οι συνδέσεις μπορούν να έχουν αυθαίρετα βάρη

14 14 Το πρόβλημα της k-ενδιαμέσου Δυσκολία επίλυσης NP-hard σε γενικό γράφο (Kariv and Hakimi, ‘79) O(kn 2 ) σε μη κατευθ. δένδρο (Tamir, ORL ‘96) O(k 2 P) κατευθ. δένδρο (Vigneron et al., IPL ‘00 ) (2(1+ε),1+1/ε) προσέγγιση σε γενικό γράφο (Lin and Vitter, IPL ‘92) (1+ε,3+5/ε) και (1+5/ε,3+ε) προσέγγιση σε γενικό γράφο (Korupolu et al., SODA ‘98) (3+2/p) σταθερή προσέγγιση χωρίς έκρηξη (Arya et al., STOC ‘01)

15 15 Πολυτυπική γενίκευση της k-ενδιαμέσου διατύπωση: αντικείμενα (υποδομές) N τύπων τοποθέτησε έως και S αντικείμενα συνολικά ο κόμβος v i ζητάει το αντικείμενο o j με συχνότητα r ij περιγράφουμε κοινό πλαίσιο επίλυσης ακριβή πολυωνυμική λύση για δέντρα σταθερή προσέγγιση για γενικούς γράφους λύνει το πρόβλημα εκχώρησης μνήμης αντίστροφη πορεία επίλυσης … δηλαδή ότι υπάρχει και για την k-ενδιάμεσο

16 16 Βήμα 1: Αποσύνθεση για κάθε αντικείμενο o j λύσε S’=min{n,S} προβλήματα k-ενδιαμέσου 1  k  S’ (χρησιμοποιώντας κατάλληλο αλγ.) αποθήκευσε το βέλτιστο κέρδος G jk (κέρδος από τη βέλτιστη τοποθέτηση k αντιγράφων του o j στον G) συνολικά NS’ k-ενδιάμεσοι για όλα τα αντικείμενα σε δέντρα αρκεί να λυθεί μόνο το μεγαλύτερο πρόβλημα (καθώς οι αλγόριθμοι βασίζονται σε δυναμικό προγραμματισμό)

17 17 Βήμα 2: Σύνθεση Πόσα αντίγραφα από κάθε αντικείμενο στην τελική λύση; Είναι ένα πρόβλημα συσκευασίας Αντικείμενο k από το κουτί j  “βάρος” k, “αξία” G jk

18 18 Το πρόβλημα συσκευασίας Ακριβής λύση (γενική): αλγόριθμος δυναμικού προγραμματισμού: O(n 2 N 2 ) γενικεύει τη λύση του προβλήματος 0/1 σακιδίου πολυωνυμικός (καθώς S  nN) Ακριβής λύση (για κυρτά G jk ως προς το k): βαθμιαία μείωση της αξίας της μνήμης γρήγορος – Greedy – αλγόριθμος: O(nNlogN) εξασφαλισμένα βέλτιστη λύση 1 πολυτυπικό -> NS’ μονοτυπικά + 1 packing

19 19 Απόδειξη ορθότητας η συνάρτηση κέρδους του ΠΕΜ: είναι διαχωρίσιμη ως προς τα ο j (αντικείμενα) άθροισμα συν. κέρδους προβλ. k-ενδιαμέσου για διαφορετικά ο j η βέλτιστη συνολική τοποθέτηση: περιέχει μόνο βέλτιστες τοποθετήσεις για τα επιμέρους αντικείμενα (από λύση k-ενδιαμέσων) από τα προηγούμενα: αναζήτηση βέλτιστης σε μικρότερο σύνολο (συνθέσεις βελτ. k-ενδιαμέσων) ΠΕΜ  πρόβλημα συσκευασίας 1 knapsack constraint

20 20 Σύνοψη αποτελεσμάτων για το ΠΕΜ Τύπος γράφου Τύπος λύσης k- ενδιάμ. Βήμα αποσύνθ. Βήμα σύνθ. ΠΕΜ (συνολ.) μη κατ. δέντρο ακριβήςO(kn 2 ) (Tamir) O(n 3 Ν)O(n 2 N 2 )max{n 3 Ν,n 2 N 2 } κατ. δέντρο ακριβήςO(k 2 n 2 ) (Vigneron) O(n 4 Ν)O(n 2 N 2 )max{n 4 Ν,n 2 N 2 } γενικόςπροσεγγ. (σταθ.) O(n p ) (Arya) O(n p+1 Ν)O(n 2 N 2 )max{n p+1 Ν,n 2 N 2 }

21 21 Ιεραρχικά δίκτυα περιεχομένου μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον γρήγορη εκτέλεση  αναπροσαρμογή Greedy ευρετικοί αλγόριθμοι * O(n 2 NlogN) δυνατότητα προσαυξητικής εκτέλεσης 2% από βέλτιστο * για το συνολικό πρόβλημα όχι για το packing

22 22 Παραλλαγές Greedy ευρετικού Εξισορρόπηση φόρτου φαινόμενο φιλτραρίσματος ευρετικός Greedy με εξισορρόπηση μικρή αύξηση μέσης απόστασης κέρδος όμως σε καθυστέρηση αποφυγή thrashing Οριζόντια συνεργασία απευθείας επικοινωνία peer κόμβων σημαντική μείωση της μέσης απόστασης περισσότερα διακριτά αντικείμενα

23 23 Αξιοποίηση με caching μια εναλλακτική αξιοποίηση της διαστασιοποίησης κρατάμε μόνο την ποσότητα μνήμης που υπολογίστηκε για κάθε κόμβο δεν κάνουμε replication αλλά caching αποτέλεσμα: LRU caching + βελτιστοποιημένη διαστασιοποίηση καλύτερη απόδοση LRU caching + εμπειρική διαστασιοποίηση ισόποση εκχώρηση “big-top” εκχώρηση ?

24 24 Εγωιστικοί κόμβοι Έως τώρα “κοινωνικά βέλτιστες” λύσεις Μια ενδιαφέρουσα παραλλαγή: γνωστές θέσεις/χωρητικότητες κόμβων κόμβοι που λειτουργούν “εγωιστικά” αύξηση του ιδιωτικού (τοπικού) κέρδους Ψάχνουμε κατάλληλη πολιτική τοποθέτησης των αντικειμένων

25 25 Εφαρμογές εγωιστική συμπεριφορά σε δίκτυα με πολλαπλές αρχές P2P, distributed web caching αντίθετα σε δίκτυα με κεντρικό έλεγχο κοινωνικά βέλτιστη πολιτική τοποθέτησης CDN

26 26 Μοντέλο ομάδας Leff et al. (IEEE TPDS ‘93) vjvj trtr tsts tltl origin server ομάδα r ij : ζήτηση C j : χωρητικότητα t l <t r < t s n κόμβοι Ν αντικείμενα

27 27 Το πρόβλημα με την ΚΒ και την ΑΤ η Κοινωνικά Βέλτιστη (ΚΒ) τοποθέτηση αντικειμένων από Leff et al. (capacitated transportation problem) είναι όμως ακατάλληλη για εγωιστικούς κόμβους “κακομεταχείριση” (π.χ., όταν υπάρχει υπερενεργός κόμβος) άπληστη τοπική συμπεριφορά  καλύτερη από ΚΒ + κακομεταχείριση διάσπαση της ομάδας η Άπληστη Τοπική (ΑΤ) οδηγεί σε αδυναμία συνεργασίας μικρή απόδοση, π.χ.: παρόμοια ζήτηση μικρή απόσταση η απομακρυσμένη ζήτηση δεν είναι όμως γνωστή… αδιέξοδο: έλλειψη εμπιστοσύνης / χαμηλή απόδοση μεγάλα περιθώρια κέρδους για όλους ταυτόχρονα

28 28 Τοποθετήσεις Ισορροπίας (ΙΣ) προτείνουμε νέες τοποθετήσεις ΙΣ καλύπτουν το “κενό” ανάμεσα σε ΚΒ και ΑΤ τόσο σε απόδοση όσο και στην απαιτούμενη πληροφορία για υλοποίηση βασίζονται στην έννοια της ισορροπίας Nash εξασφαλίζουν κάθε κόμβος “καλύτερα” υπό ΙΣ παρά υπό ΑΤ δεν επιτρέπουν την κακομεταχείριση δηλαδή συχνά, κάποιο επιπλέον κέρδος για κάθε κόμβο οι κόμβοι δεν έχουν λόγο να μη συμμετέχουν στην ΙΣ αποφυγή κατακερματισμού της ομάδας

29 29 Πρόβλημα Εγωιστικής Τοποθέτησης Αντικειμένων (ΠΕΤΑ) κόμβοι  παίκτες n παίκτες τοποθετήσεις  στρατηγικές ο παίκτης v j έχει στη διάθεση του (N choose C j ) στρατηγικές συνολική τοποθέτηση  έκβαση του παιχνιδιού αποτελούμενη από τις επιμέρους τοποθετήσεις των κόμβων μείωση του κόστους πρόσβασης  συνάρτηση κέρδους ίδια για όλους τους κόμβους Το ΠΕΤΑ είναι ένα μη συνεργατικό παιχνίδι n παικτών, μη μηδενικού αθροίσματος pure Nash equilibria?

30 30 Α2ΤΑ Αλγόριθμος 2 βημάτων Τοπικής Αναζήτησης Βήμα 0 (αρχικοποίηση): κάθε κόμβος υπολογίζει την ΑΤ τοποθέτησή του Βήμα 1 (βελτίωση): διάταξη κόμβων v 1, v 2, …, v n (φθίνουσα~id ) o κόμβος v j παρατηρεί τις τοποθετήσεις των υπολοίπων βελτιώνει ανάλογα τη δική του, βάσει του επιπλέον κέρδους g ij = r ij (t s -t l ),αν το o i δεν υπάρχει σε άλλο κόμβο r ij (t r -t l ),αν το o i υπάρχει σε άλλο κόμβο

31 31 Α2ΤΑ (συνέχεια) κάθε κόμβος λύνει ειδική περίπτωση 0/1 σακιδίου αντικ. μοναδ. βάρους, αξία g ij, ακέραια χωρητικότητα Greedy λύση  βέλτιστη ο Α2ΤΑ οδηγεί σε Nash equilibrium κανένας κόμβος δεν μπορεί να επωφεληθεί μονομερώς απόδειξη: αντικαθίστανται μόνο πολλαπλά αντικείμενα εισάγονται μόνο μη εκπροσωπούμενα αντικείμενα η βέλτιστη λύση τη στιγμή της σειράς του v j : παραμένει βέλτιστη και στο τέλος παρά τις αλλαγές των κόμβων που έπονται του v j

32 32 Αποφασίζοντας τη διάταξη των κόμβων διαφορετικές διατάξεις  διαφορετικές ΙΣ όταν η ζήτηση είναι παρόμοια: οι κόμβοι προτιμούν μεγαλύτερη σειρά (προς το τέλος) μεγαλύτερη σειρά  μεγαλύτερο κέρδος διατήρηση ΑΤ τοπικά “οι άλλοι” να εξαλείψουν τα πολλαπλά απόφαση σειράς βάσει μετρικής higher-is-better: ανάλογα με τη χωρητικότητα C j (δικαιοσύνη) ανάλογα με το ρυθμό αιτήσεων ρ j (κοινωνικό καλό) υβριδική: C j * ρ j

33 33 Πρωτόκολλο υλοποίησης 3 φάσεις: απόφαση σειράς (multicast την HB μετρική) υπολογισμός ΑΤ και multicast (παράλληλα) διάταξη, εκτέλεση βελτίωσης, multicast αλλαγές πλεονεκτήματα: κατανεμημένη εκτέλεση μεγάλη μείωση της μεταδιδόμενης πληροφορίας O(ΣC j ) ταυτότητες αντικειμένων (με Bloom Filter!!!) O(nN) ζεύγη (ταυτ. αντ., συχν. ζήτησης) για κεντρικοποιημένο (Pareto optimal) αλγόριθμο

34 ΜΕΡΟΣ ΙΙ: Διασύνδεση κόμβων και συνεργασία σε δίκτυα περιεχομένου

35 35 Εισαγωγή Έστω ένα δίκτυο περιεχομένων με γνωστές θέσεις/χωρητικότητες κόμβων LRU caching σε κάθε κόμβο “en-route” routing αιτήσεων Είναι ένα δίκτυο προσωρινών μνημών Σύγκριση με δίκτυα μόνιμης αποθήκευσης: + αυτό-οργάνωση + ευκολία υλοποίησης (άγνωστα p) - χαμηλότερη απόδοση

36 36 Εφαρμογές πολυεπίπεδων προσ. μνημών παραδοσιακές cpu caching OS caching file caching (NFS) σχετικές με δίκτυα περιεχομένου hierarchical web caching (NLANR) P2P search paths μελετάμε τρόπους διασύνδεσης τέτοιων μνημών για την εξυπηρέτηση των αιτήσεων και την αποθήκευση νέων αντικειμένων

37 37 Αντιγραφή Παντού:η de facto διασύνδεση Αντιγραφή Παντού (ΑΠ) hit στο επίπεδο l αποθήκευση αντιγράφων σε όλα τα ενδιάμεσα επίπεδα (l-1,…,1) miss copy client request hit a cache running some replacement algorithm level 1 level 2 level 3 the “reverse” path

38 38 Ερωτήσεις είναι η ΑΠ η καλύτερη λύση; γιατί να μην αποθηκεύονται αντίγραφα σε ένα υποσύνολο των μνημών του μονοπατιού; αναζητάμε λοιπόν νέες “on-line” μεθόδους διασύνδεσης που να υπερτερούν της ΑΠ η “off-line” λύση των Tang και Chanson (IEEE TC ‘00) είναι μάλλον μη εφαρμόσιμη (πολυπλοκότητα)

39 39 Τυχαίος(p) Ενδιάμεσες μνήμες κρατάνε αντίγραφο με πιθανότητα p (ανεξάρτητα από άλλες) miss copy with probability p client request hit

40 40 Αντιγραφή Κάτω (ΑΚ) Ένα μόνο επιπλέον αντίγραφο στην “κάτω” μνήμη miss copy client request hit

41 41 Μετακίνηση Κάτω (ΜΚ) Το πλησιέστερο αντίγραφο, μετακινείται κατά ένα βήμα προς τα κάτω miss copy client request hit † delete

42 42 Σχεδιαστικές αρχές Αποφυγή της ενίσχυσης των σφαλμάτων αντικατάστασης 1 σφάλμα αντικατ.  ενισχύεται μέχρι L φορές Τυχαίος(p), ΑΚ, ΜΚ  λιγότερα αντίγραφα για κάθε αίτηση, σε σύγκριση με ΑΠ Επίτευξη αποκλειστικότητας αποθήκευσης κάθε cache  διαφορετικά αντικείμενα απόδοση ~ Σ C j και όχι ~ max{C j }

43 43 Συμπεράσματα μελέτης προσομοίωσης Μελέτη προσομοίωσης tree, tandem τοπολογίες συνθετικά (Zipf) και πραγματικά (NLANR trace) φορτία αιτήσεων μέση απόσταση επιτυχούς εντοπισμού Παρατηρήσεις οι νέες διασυνδέσεις γενικά καλύτερες από την ΑΠ η ΑΠ υπερτερεί μόνο όταν υπάρχει πολύ γρήγορη αλλαγή των χαρακτηριστικών ζήτησης στο χρόνο δεν ισχύει στην πράξη (Chen et al., IEEE JSAC ‘03)

44 44 Συμπεράσματα (συνέχεια) η ΑΚ είναι η καλύτερη σε τοπολογία γραμμής(ισοφαρίζεται από την ΜΚ) η καλύτερη σε τοπολογία δέντρου η διαφορά απόδοσης σε σύγκριση με την ΑΠ αυξάνεται όσο μικραίνουν οι μνήμες Για τους παραπάνω λόγους μελετάμε την ΑΚ αναλυτικά στη συνέχεια

45 45 Εξισορρόπηση φόρτου “on-line” για την αντιμετώπιση του φαινόμενο φιλτραρίσματος απλός αλγόριθμος κατωφλίου load>TH  σταμάτα να δέχεσαι νέα αντικείμενα load<TH  ξεκίνα πάλι αποτέλεσμα: αποφεύγεται η συγκέντρωση όλου του φόρτου στα φύλλα κάποιες αιτήσεις εξυπηρετούνται αναγκαστικά από τους εσωτερικούς κόμβους …ίσος τελικά να έχουν κάποιο μέλλον οι ιεραρχικές caches (Dykes and Robbins, IEEE JSAC ‘02)

46 46 Αναλυτική μελέτη της διασύνδεση ΑΚ αν και η ΑΚ είναι πολύ απλή η ανάλυση της ΑΚ/ΛΠΧ είναι απαιτητική οφείλεται στην εγγενή δυσκολία ανάλυσης της αντικατάστασης ΛΠΧ επιπλέον δυσκολίες που οφείλονται στην ΑΚ οδηγεί σε δικατευθυντικές εξαρτήσεις ανάμεσα σε γειτονικές μνήμες αναπτύσσουμε αναλυτικό προσεγγιστικό μοντέλο

47 47 Αναλυτική μελέτη της διασύνδεση ΑΚ Che et al. (IEEE JSAC ‘02) προσεγγιστική ανάλυση μεμονωμένης μνήμης ΛΠΧ επέκταση σε δέντρα ΑΠ/ΛΠΧ για την ανάλυση της ΑΚ/ΛΠΧ προσαρμόζουμε την βασική ανάλυση μεμονωμένης ΛΠΧ (κάθε αίτηση δεν οδηγεί σε αποθ. υπό ΑΚ) επεκτείνουμε σε γραμμές (και δέντρα) ΑΚ/ΛΠΧ βασική δυσκολία  δικατευθυντική εξάρτηση αντιμετώπιση με επαναληπτική μέθοδο παρόμοια με μεθόδους για coupled queues (Modiano and Ephremides, IEEE INFOCOM ‘93)

48 Αποτελέσματα από το μοντέλο

49 ΜΕΡΟΣ ΙIΙ: Δίκτυα περιεχομένου και μετάδοση ροών συνεχούς μέσου

50 50 Ροές συνεχούς μέσου Χαρακτηριστικά χρονικές εξαρτήσεις ανάμεσα σε διαδοχικά δείγματα μεγάλος όγκος Κύρια απαίτηση διατήρηση των χρονικών εξαρτήσεων διαφορετικά η ροή δεν είναι καταληπτή από τον τελικό χρήστη Ροές και Διαδίκτυο δεν εξασφαλίζεται η απαιτούμενη διατήρηση διαφορική καθυστέρηση replication/caching δεν αρκούν Αποτέλεσμα  ακατάληπτες ροές στον παραλήπτη

51 51 Διαφορική καθυστέρηση διαδοχικά δείγματα αντιμετωπίζουν διαφορετικές καθυστερήσεις μεταφοράς

52 52 Βασική ιδέα Αποφυγή μακροχρόνιων διαλείψεων (εντοπίσιμες) υποχειλίσεις υπερχειλίσεων Αντικατάσταση με συντομότερες διαλείψεις “slowdown” “fast-forward” Καλύτερη καταληπτή ποιότητα εγγενείς ατέλειες της ανθρώπινης όρασης μικρές αλλαγές ρυθμού παρουσίασης δεν εντοπίζονται (Claypool και Tanner, ACM Multimedia ‘99)

53 53 Υλοποίηση της βασικής ιδέας Επιλογή διάρκειας παρουσίασης ανά frame καθοδήγηση μέσω “τιμωρίας” για την εμφάνιση διαλείψεων για τη μεταβλητότητα στην διάρκεια εμφάνισης των διαλείψεων

54 54 Υλοποίηση (συνέχεια) Μοντελοποίηση με Θεωρία Απόφασης Markov Ενδο-αφίξεις  κατανομή k-Erlang σχεδόν συμμετρική γύρω από τη μέση τιμή δυνατότητα μοντελοποίησης διαφορετικών σταθμών διαφορικής καθυστέρησης (δε γίνεται με Poisson) τυπικές τιμές k  1—34 (πείραμα UoA-ASU) Επίλυση προβλήματος MDP αλγόριθμο value-iteration διαφορετική πολιτική παρουσίασης για κάθε επίπεδο διαφορικής καθυστέρησης (παράμετρος k) η πολιτική είναι μια “συνταγή” για κάθε στάθμη ενταμιευτήρα  βέλτιστη διάρκεια παρουσίασης

55 Βέλτιστες πολιτικές παρουσίασης

56 56 Υλοποίηση παραλήπτη – block diagram

57 57 Σύνοψη Μέρος Ι ακριβείς και προσεγγιστικοί αλγόριθμοι διαστασιοποίησης ΔΠ εγωιστική τοποθέτηση αντικειμένων Μέρος ΙΙ διασύνδεση προσωρινών μνημών ΛΠΧ πειραματική μελέτη προσεγγιστικό αναλυτικό μοντέλο ΑΠ/ΛΠΧ Μέρος ΙΙΙ βελτιστοποίηση χρονοπρογραμματιστή παρουσίασης εικονοροής

58 58 Τέλος