Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

EΠΛ121 Ψηφιακά Συστήματα Καλή Χρονιά και καλωσορίσατε (πισω!) Πληροφορίες για το ΕΠΛ121 Εισαγωγή στους ψηφιακούς υπολογιστές και πληροφορία.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "EΠΛ121 Ψηφιακά Συστήματα Καλή Χρονιά και καλωσορίσατε (πισω!) Πληροφορίες για το ΕΠΛ121 Εισαγωγή στους ψηφιακούς υπολογιστές και πληροφορία."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 EΠΛ121 Ψηφιακά Συστήματα Καλή Χρονιά και καλωσορίσατε (πισω!) Πληροφορίες για το ΕΠΛ121 Εισαγωγή στους ψηφιακούς υπολογιστές και πληροφορία

2 Γιατί παίρνετε το EΠΛ121; Η ωρα του μαθηματος ειναι βολικη Απαιτειται στον καταλογο σπουδων Απεριοριστη περιεργεια να μαθετε για τους υπολογιστες Σας αρεσει να δουλευεται σκληρα και εξυπνα Ειναι εξαιρετικα απολαυστικο μαθημα (ΑΠΟΛΥΤΑ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

3 Επίπεδα Λογισμικού Λογισμικό Εφαρμογών ( Application Software ) Γλώσσες Υπολογιστή ( Computer Languages ) Λειτουργικό Σύστημα ( Operating System ) Υλικό ( Hardware) Αρχιτεκτονική 131,132,233 222 121,221 224,321 223,242,244

4

5

6

7

8 Τι θα μάθετε στο ΕΠΛ121; Μεθόδους ανάλυσης και σχεδιασμού υλικού: Ψηφιακών Συστημάτων Χρήση Μεθόδων: –χαρτί (paper design) –λογισμικό (σχεδιασμό/προσομοίωση -simulation) –υλικό (hardware) Πρακτική:Πρακτική: σχεδιασμός-προσομοίωση-υλοποίηση συστημάτων

9 ΕΠΛ121 Α Β

10 Ψηφιακοί Υπολογιστές και Πληροφορία Κοινωνια της Πληροφοριας Πληροφορια διεπει σχεδον τα παντα Ευρεια χρηση ψηφιακων συστηματών για επεξεργασία και αποθήκευση πληροφοριών Ψηφιάκα Συστήματα Γενικής Χρησεώς (προγραμματιζόμενα) –προσωπικός υπολογιστής, servers Εξειδικεύμενης (περιορισμενός προγραμματισμός) –mobile phones, πλυντήριο, αύτοκίνητο, CD player, gameboy

11 Βασική Δομή Ψηφιακού Συστήματος Moνάδα Ελέγχου (Control Unit) Επεξεργαστης Μνημη (memory) Εισοδος/Εξοδος (Input/Output) Διαδρομος Δεδομενων (Datapath)

12 Βασική Δομή Υπολογιστή Οθονη, Εκτυπωτης Πληκτρολογιο, Ποντικι, Δισκος Moναδα Ελεγχου (Control Unit) Επεξεργαστης (CPU, processor) Iεραρχια Μνημης 1st level cache 2nd level cache main memory δισκος Προσβαση σε Δευτερευουσα Μνημη, Δικτυο, Διαδυκτυο Μνημη (memory) Εισοδος/Εξοδος (Input/Output) Διαδρομος Δεδομενων (Datapath)

13 Δομή Μαθήματος Αναπαρασταση πληροφοριας σε Ψηφιακά Συστήματα Συνδυαστικά Κυκλώματα –Διάδρομος Δεδομένων Ακολουθιακά Κυκλώματα –Μονάδα Ελέγχου, Διάδρομος Δεδομένων, Μνήμη Μνήμη Διάδρομος Δεδομένων ενος επεξεργαστή

14 Αναπαρασταση Πληροφοριας Αναπαρασταση πληροφοριων σε υπολογιστες με ψηφιακα διακριτα σηματα transistors –voltage/current, transistors binaryΤυπικα δυο σηματα (binary) –High/Low –True/False –1/0 binary digitbitΔυαδικο ψηφιο (binary digit): 1 bit Αναπαρασταση πληροφοριων με bits (εντολες και δεδομενα)

15 Αναπαρασταση Αριθμων: Δεκαδικο Συστημα 742.5 = 7 x10 2 + 4 x10 1 + 2 x10 0 + 5 x10 -1 –γραφουμε το αριστερα εννοουμε το δεξια A n-1 A n-2 …A 1 A 0.A -1 A -2 …A -m+1 A -m –n ψηφια αριστερα (ακεραιο) υποδιαστολης και m ψηφια δεξια (κλασματικο) –A i ενα απο τα ψηφια (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) –i ειναι η θεση με βαρος 10 i Βαση 10 (base 10) - Δεκαδικο (decimal)

16 Αναπαρασταση Αριθμων: Βαση r A n-1 r n-1 +A n-2 r n-2 +…+A 1 r 1 +A 0 r 0 +A -1 r -1 +A -2 r -2 +...+A -m+1 r -m+1 +A -m r -m A i ενα απο τα ψηφια (0,1,2,…,r-1) A n-1 most significant digit(msd) A -m least significant digit(lsd) (76.3) 9 –βαση 9: ολα ψηφια μεταξυ 0 και 8 Βαση msd lsd

17 Αναπαρασταση Αριθμων: Βαση 2:Δυαδικο Συστημα(Binary) μονο δυο ψηφια 0 και 1 βαρoς θεσης i ειναι 2 i Μετατροπη απο βαση-2 σε βαση-10 –(11010) 2 =1x2 4 +1x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +0x2 0 = (26) 10 –(110011.01) 2 = ( ) 10

18

19 Oκταδικό και Δεκαεξαδικό Σύστημα (octal και hexadecimal) Βαση-8: 0,1,2,3,4,5,6,7 –(173.04) 8 = ( ) 10 Βαση-16: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,Α,Β,C,D,E,F –(B6A3) 16 = ( ) 10 8=2 3 : καθε οκταδικο ψηφιο αντιστοιχει σε 3 δυαδικα ψηφια 16=2 4 : καθε δεκαεξαδικο ψηφιο αντιστοχει σε 4 δυαδικα ψηφια Πιο ευκολοδιαβαστο απο 0/1, απλη μετατροπη

20 Patterns των bits

21 Xρησιμα... Αν το (ν) 10 =2 n και n 0,1,2.. –(v) 10 =(10 1..0 n ) 2 –(256) 10 = 2 8 = (100000000) 2 ενα n –στο binary η ακεραια αναπαρασταση περιεχει ενα 1 και n 0 στα δεξια του 1 Αν το (ν) 10 = 2 n -1 και n 1,2.. –(v) 10 =(1 1 1 2..1 n-1 1 n ) 2 –(255) 10 = 2 8 -1= (11111111) 2 n –αναπαρασταση περιεχει n 1

22 Μετατροπη bin2oct, oct2bin, bin2hex, hex2bin (10100111101.10101) 2 = ( ) 8 (275.604) 8 = ( ) 2 (3210.987) 8 = ( ) 2 (10100111101.10101) 2 = ( ) 16 (B60.FA1) 16 = ( ) 2 Πως oct2hex hex2oct;

23 Πεδίο Τιμών (number ranges) Περιορισμενο πεδιο τιμων λογο καθορισμενου αριθμου bits στο υλικο ενος υπολογιστη (εφαρμογες, αρχιτεκτονικη, υλοποιηση) –Υπολογιστες σημερα αναπαραστουν τιμες συνηθως με 8,16,32,64 και 128 bits Με 2 bits ποσοι διαφορετικοι συνδυασμοι; 00 01 10 11

24 Πεδιο Τιμων (number ranges) Με n bits ποσες διαφορετικες τιμες; 2 n Με 16 bits –2 16 διαφορετικες τιμες –απροσημοι ακεραιοι: 0 μεχρι 2 16 -1 (65535) –16 bit αναπαρασταση του 508 0000000011111100 Προεκταση: προγραμματα επεξεργαζονται αμεσα μονο υποσυνολα αριθμων (int, float) Leading Zeros: συνηθως θα τα αγνοουμαι στο χαρτι

25 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Ανεξαρτητα βασης;κανονες ιδιοι με βαση10 Προσθεση Α + Β Α01100 Β10001+ Aθροισμα(sum)

26 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Ανεξαρτητα βασης;κανονες ιδιοι με βαση10 Προσθεση Α + Β Kρατουμενο(carry) 00000 Α01100 Β10001+ Aθροισμα(sum)11101 Eπιβεβαιωση...

27 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Ανεξαρτητα βασης;κανονες ιδιοι με βαση10 Προσθεση Α + Β Kρατουμενο(carry) 00000 Α01100 10110 Β10001+ 10111+ Aθροισμα(sum)11101

28 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Ανεξαρτητα βασης;κανονες ιδιοι με βαση10 Προσθεση Α + Β Kρατουμενο(carry) 00000101100 Α01100 10110 Β10001+ 10111+ Aθροισμα(sum)11101 101101 Eπιβεβαιωση...

29 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Ανεξαρτητα βασης;κανονες ιδιοι με βαση10 Προσθεση Α + Β Kρατουμενο(carry) 00000101100 Α01100 10110 Β10001+ 10111+ Aθροισμα(sum)11101 101101 a i b i c i c i+1 s i 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

30 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Ανεξαρτητα βασης;κανονες ιδιοι με βαση10 Προσθεση Α + Β Kρατουμενο(carry) 00000101100 Α01100 10110 Β10001+ 10111+ Aθροισμα(sum)11101 101101 a i b i c i c i+1 s i 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

31 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Αφαιρεση A-B Α1011010110 Β10010-10011- Διαφορα(differ.)

32 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Αφαιρεση A-B Kρατουμ.(borrow) 0000000110 Α1011010110 Β10010-10011- Διαφορα(differ.)0010000011 Eπιβεβαιωση...

33 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Αφαιρεση A-B Kρατουμ.(borrow) 0000000110 Α1011010110 Β10010-10011- Διαφορα(differ.)0010000011 Α10110 Β11000- Διαφορα(differ.)

34 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Αφαιρεση A-B Kρατουμ.(borrow) 0000000110 Α1011010110 Β10010-10011- Διαφορα(differ.)0010000011 Α10110 11000 Β11000- 10110- Διαφορα(differ.)

35 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Αφαιρεση A-B Kρατουμ.(borrow) 0000000110 Α1011010110 Β10010-10011- Διαφορα(differ.)0010000011 Α10110 11000 Β11000- 10110- Διαφορα(differ.)-

36 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Αφαιρεση A-B Kρατουμ.(borrow) 0000000110 Α1011010110 Β10010-10011- Διαφορα(differ.)0010000011 Kρατουμ.(borrow) 00100 Α10110 11000 Β11000- 10110- Διαφορα(differ.)-00010 Eπιβεβαιωση...

37 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Πολλαπλασιασμος AxB Α10110 Β 110x

38 Binary Αριθμητικη (arithmetic) Πολλαπλασιασμος AxB Α10110 Β 110x 00000 10110 10110 + Γινομενο(prod.) 10000100 Eπιβεβαιωση…

39 Hex Arithmetic Για καθε ζευγος ψηφιων –Ηex2Dec, –Προσθεση –Dec2Hex Α+Β Α 59F Β E46+

40 Hex Arithmetic Για καθε ζευγος ψηφιων –Ηex2Dec, –Προσθεση –Dec2Hex Α+Β Carry1010 Α 59F Β E46+ 13E5

41 γνωστοΠως; Μετατροπη Βασης r2n (base conversion) Εαν r και n ειναι δυναμη του δυο ‘‘ευκολη διαδικασια’’ Αλλιως r2decimal, decimal2n

42 Mετατροπη decimal2r Ξεχωριστος αλγοριθμος για ακεραιο και κλασματικο μερος –Ακεραιο: διαιρουμε τον αριθμο με r σημειωνουμαι το πηλικο και το υπολοιπο σταματα αν το πηλικο ειναι 0 επαναλαβε αλλα με διαρεταιο το πηλικο dec2oct, (153) 10 = ( ) 8 ΠΥ 231r 191 23 02

43 dec2bin (41) 10 = ( ) 2 ΠΥ 201 100 50 21 10 01 101001

44 dec2r Κλασματικο Μερος Αλγοριθμος –πολλαπλασιαζουμε τον αριθμο με r –σημειωνουμαι το ακεραιο μερος του γινομενου –σταματα αν το κλασματικο μερος του γινομενου ειναι 0 –επαναλαβε αλλα με πολλαπλασιασταιο το κλασματικο μερος

45 dec2r Κλασματικο Μερος (0.6875) 10 =( ) 2 ΓαΓκ 10.375 00.75 10.5 10 0.1011

46 dec2r Κλασματικο Μερος (0.513) 10 = ( ) 8 μεχρι 3 κλασματικα ψηφια ΓαΓκ 40.104 00.832 60.656 50.248 0.407 Ακριβεια και Στρογγυλοποιηση (153.513) 10 = (231.407) 8 Προσοχη Προσοχη: ιδια τιμη στο ακεραιο και κλασματικο για μια βαση διαφορετικη αναπαρασταση σε αλλη βαση (5.5) 10 = (101.1) 2

47 Κωδικοποιησεις Aνθρωποι ανετοι με το δεκαδικο Υπολογιστες με το δυαδικο Δεν μιλουν/γραφουν ολοι αγγλικα Αναγκη για κωδικοποιηση –Βinary-Coded Decimal (BCD) (ιστορικο) –ASCII –UNICODE

48 Κωδικοποιηση Aναπαρασταση με n-bit κωδικες (2 n μοναδικοι κωδικες:0 - 2 n -1) ενος συνολου στοιχειων Συνολο με r στοιχεια χρειαζεται n=ceil(log 2 r) bits ωστε καθε στοιχειο να εχει μοναδικη κωδικα –Συνολο με 4 στοιχεια μπορει να κωδικοποιηθει με 2-bit κωδικες (00,01,10,11) Προεκταση:συνολα με περισσοτερα (απειρα) στοιχεια απο μοναδικους κωδικες μπορει να αναπαρασταθουν, αλλα πολλα στοιχεια θα εχουν τον ιδιο κωδικα (πχ πραγματικοι αριθμοι)

49 ΒCD Κωδικοποιηση δεκαδικων σε δυαδικο –ceil(log 2 10)= 4bits για καθε δεκαδικο ψηφιο –16-10 = 6 συνδυασμοι δεν χρησιμοποιουνται Πιο συχνη κωδικοποιηση decBCD 00000 10001 20010 30011 40100 50101 60110 70111 81000 91001

50 BCD Eνας δεκαδικος με ν ψηφια χρειαζεται 4ν bits για να αναπαρασταθει στο ΒCD –(2042) 10 = (0010 0000 0100 0010) BCD –(2042) 10 = (11111111110) 2 –σημασια bits εξαρταται απο την κωδικοποιηση που χρησιμοποιηται (χαρτι και μηχανη) + Πιο ευκολη η μετατροπη dec2bin για ΒCD - Δεν χρησιμοποια ολους τους συνδυασμους

51 Προσθεση σε ΒCD Binary προσθεση ανα δυο ψηφια. Χρειαζεται προσαρμογη οταν το αθροισμα ειναι >9: –carry στο επομενο ζευγος –προσθεση 6 στο αθροισμα για σωστο ΒCD κωδικα 48 + 89

52 Προσθεση σε ΒCD Binary προσθεση ανα δυο ψηφια. Χρειαζεται προσαρμογη οταν το αθροισμα ειναι >9: –carry στο επομενο ζευγος –προσθεση 6 στο αθροισμα για σωστο ΒCD κωδικα 48 + 89 0100 1000 1000 1001+

53 Προσθεση σε ΒCD Binary προσθεση ανα δυο ψηφια. Χρειαζεται προσαρμογη οταν το αθροισμα ειναι >9: –carry στο επομενο ζευγος –προσθεση 6 στο αθροισμα για σωστο ΒCD κωδικα 48 + 89 carry 0 0100 1000 1000 1001+ 10001

54 Προσθεση σε ΒCD Binary προσθεση ανα δυο ψηφια. Χρειαζεται προσαρμογη οταν το αθροισμα ειναι >9: –carry στο επομενο ζευγος –προσθεση 6 στο αθροισμα για σωστο ΒCD κωδικα 48 + 89 carry 0 0100 1000 1000 1001+ 10001 0110+ 10111

55 Προσθεση σε ΒCD Binary προσθεση ανα δυο ψηφια. Χρειαζεται προσαρμογη οταν το αθροισμα ειναι >9: –carry στο επομενο ζευγος –προσθεση 6 στο αθροισμα για σωστο ΒCD κωδικα 48 + 89 carry 1 0 0100 1000 1000 1001+ 10001 0110+ 10111 0111

56 Προσθεση σε ΒCD Binary προσθεση ανα δυο ψηφια. Χρειαζεται προσαρμογη οταν το αθροισμα ειναι >9: –carry στο επομενο ζευγος –προσθεση 6 στο αθροισμα για σωστο ΒCD κωδικα 48 + 89 carry 1 1 0 0100 1000 1000 1001+ 11101 10001 0110+ 10011 10111 00010011 0111

57 ΑSCII Κωδικοποιηση για αγγλικους αλφαβητικους χαρακτηρες, αριθμητικα ψηφια, ειδικους χαρακτηρες ΑSCII διεθνες προτυπο με 7-bit codes (ποσοι μοναδικοι κωδικες;) –a 110 0001,…, z 111 1010 –A 100 0001,…, Z 101 1010 –0 011 0000,…,9 011 1001

58 ΑSCII Κωδικοποιηση για αγγλικους αλφαβητικους χαρακτηρες, αριθμητικα ψηφια, ειδικους χαρακτηρες ΑSCII διεθνες προτυπο με 7-bit codes (ποσοι μοναδικοι κωδικες;)16δικο: –a 110 0001,…, z 111 1010 –A 100 0001,…, Z 101 1010 –0 011 0000,…,9 011 1001

59 ΑSCII Κωδικοποιηση για αγγλικους αλφαβητικους χαρακτηρες, αριθμητικα ψηφια, ειδικους χαρακτηρες ΑSCII διεθνες προτυπο με 7-bit codes (ποσοι μοναδικοι κωδικες;)16δικο: –a 110 0001,…, z 111 101061 h,..,7a h –A 100 0001,…, Z 101 101041 h,..,5a h –0 011 0000,…,9 011 100130 h,..,39 h

60 Parity Bits (ψηφια ακεραιοτητας) Επιπλεον bits σε ενα κωδικα για αναγνωριση ή/και διορθωση λαθων κατα την μεταφορα δεδομενων Πχ 1bit-parity για κωδικες ΑSCII ΑSCIIEven ParityOdd Parity A1000001?1000001?1000001 2 0110010?0110010?0110010

61 Parity Bits (ψηφια ακεραιοτητας) Επιπλεον bits σε ενα κωδικα για αναγνωριση ή/και διορθωση λαθων κατα την μεταφορα δεδομενων Πχ parity για κώδικες ΑSCII ΑSCIIEven ParityOdd Parity A10000010100000111000001 2 01100101011001000110010 Πως ανωγνωριζεται το λαθος; Τι γινεται;

62 Διαδικασία Tιμή  Πρόσθεσε  Αποστολή  Μέσο  Παραλαβή  Έλεγχος  Tιμή Parity Parity Εαν το αποτελεσμα ελεγχου ορθο καλα, αλλιως ζητουμαι επαναληψη αποστολης δεδομενων

63 Παραδειγμα με even parity (αποστολη ascii b) Tιμή  Πρόσθεσε  Αποστολή  Μέσο  Παραλαβή  Έλεγχος  Tιμή Parity Parity b

64 Παραδειγμα με even parity Tιμή  Πρόσθεσε  Αποστολή  Μέσο  Παραλαβή  Έλεγχος  Tιμή Parity Parity b 62 h 1100010

65 Παραδειγμα με even parity Tιμή  Πρόσθεσε  Αποστολή  Μέσο  Παραλαβή  Έλεγχος  Tιμή Parity Parity b 62 h 1100010 1 1100010

66 Παραδειγμα με even parity Tιμή  Πρόσθεσε  Αποστολή  Μέσο  Παραλαβή  Έλεγχος  Tιμή Parity Parity b 62 h 1100010 1 1100010 1 1100010

67 Παράδειγμα με even parity Tιμή  Πρόσθεσε  Αποστολή  Μέσο  Παραλαβή  Έλεγχος  Tιμή Parity Parity b 62 h 1100010 1 1100010 1 1100010 OK 1100010

68 Παράδειγμα με even parity (με λαθος) Tιμή  Πρόσθεσε  Αποστολή  Μέσο  Παραλαβή  Έλεγχος  Tιμή Parity Parity b 62 h 1100010 1 1100010 1 1100000 ΛΑΘΟΣ! Ζήτα αποστολή

69 Parity Bits (ψηφία ακεραιότητας) Ποσα λαθοι μπορει να αναγνωριστούν με 1 parity bit;


Κατέβασμα ppt "EΠΛ121 Ψηφιακά Συστήματα Καλή Χρονιά και καλωσορίσατε (πισω!) Πληροφορίες για το ΕΠΛ121 Εισαγωγή στους ψηφιακούς υπολογιστές και πληροφορία."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google