Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΗΜΥ 100: Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 15 Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα: Μέρος Α TΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΗΜΥ 100: Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 15 Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα: Μέρος Α TΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΗΜΥ 100: Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 15 Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα: Μέρος Α TΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 30 Οκτωβρίου, 2003 Χρυσάνθη Πρέζα, D.Sc. Επισκέπτρια Επίκουρη Καθηγήτρια

2 Περίληψη Ανακοινώσεις Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα –Ψηφιακή Αναπαράσταση Πληροφορίας –Δυαδικό Αριθμητικό Σύστημα –Δυαδική Αριθμητική –Προσημασμένοι Δυαδικοί Αριθμοί –Κώδικας ASCII

3 Ανακοινώσεις Διαβάστε το σας για βοήθεια με την συνάρτηση stepfun στην άσκηση 6.1 Υπενθύμιση: Η ΚΟ6 πρέπει να παραδοθεί την Δευτέρα 3/11/03 Ενημερωτικό δελτίο τμήματος –Πρόσκληση για φοιτητικές συνεισφορές Το τμήμα ΗΜΜΥ μετακόμισε στον τέταρτο όροφο του Πράσινου Άλσου

4 Μετατροπή Σήματος Ένα αναλογικό σήμα μπορεί να μετατραπεί σε ένα ψηφιακό σήμα Αναλογικόψηφιακό ς μετατροπέας (A/D converter) Δειγματολήπτης Κβαντιστής A/D converter

5 Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Το αναλογικό σήμα μετατρέπεται σε ψηφιακό σήμα Το ψηφιακό σήμα επεξεργάζεται με ένα ψηφιακό σύστημα Το επεξεργασμένο ψηφιακό σήμα μετατρέπεται σε αναλογικό σήμα A/D D/A Σύστημα Ψηφιακής Επεξεργασίας

6 Αναπαράσταση Ψηφιακών Σημάτων Δυαδικό ψηφίο –AO: Binary digit = bit –0 (LOW ή FALSE) –1 (HIGH ή TRUE) Οι τιμές ενός ψηφιακού σήματος μπορούν να αναπαριστούν με σειρά δυαδικών ψηφίων Στα ψηφιακά συστήματα, τα δυαδικά ψηφία αναπαριστούνται από σήματα ηλεκτρικής τάσης και ρεύματος t ύψος

7 Αναπαράσταση Δυαδικών Ψηφίων Οι δύο δυαδικές τιμές (HIGH, LOW) ενός ψηφιακού σήματος αναπαριστάνονται από διαστήματα (ranges) τιμών τάσεως. Input Ranges: HIGH: V LOW: V Output Ranges: HIGH: V LOW: V HIGH (“1”): αν η τάση είναι μεγαλύτερη από ένα επίπεδο LOW (“0”): αν η τάση είναι μικρότερη από ένα χαμηλό επίπεδο

8 Αριθμητικά Συστήματα Αναπαράσταση αριθμών Βασίζονται πάνω σε μία “ βάση” Μπορούμε να κάνουμε μετατροπή από μία βάση σε άλλη Για κάθε σύστημα υπάρχουν αριθμητικές πράξεις, όπως πρόσθεση, αφαίρεση, και πολλαπλασιασμός

9 Δεκαδικό Σύστημα Βάση = 10 Χρησιμοποιεί 10 ψηφία: 0, 1, …, 9 Η τιμή ενός ψηφίου εξαρτάται από την θέση που έχει το ψηφίο μέσα στον αριθμό (251,3) 10 = 2     10 -1

10 Αριθμητικά Συστήματα – Γενικά “βάση” = r Αριθμός ψηφίων = r Η τιμή του αριθμού N = A n-1 A n-2 … A 1 A 0. A -1 A -2 … A -m+1 A -m υπολογίζεται N = A n-1  r n-1 + A n-2  r n-2 +… + A 1  r + A 0 + A -1  r -1 + A -2  r -2 +… + A -m  r -m Most Significant Bit (MSB) Least Significant Bit (LSB)

11 Δυαδικό Σύστημα Βάση = 2 Χρησιμοποιεί 2 ψηφία: 0 και 1 Παραδείγματα (101101,10) 2 = 1         2 -2 (δεκαδικό) = ,5 + 0 = (45,5) 10

12 Δυαδικό Σύστημα (1001,011) 2 = 1        2 -3 (δεκαδικό) = ,25 + 0,125 = (9,375) 10 Μετατροπή από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα και αντίστροφα Το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιείται από ψηφιακά συστήματα

13 Δυνάμεις του δύο Απομνημονεύστε μέχρι 2 16

14 Δυαδική Μέτρηση Δυαδικός αριθμός με 3 ψηφία  μπορούμε να αναπαραστήσουμε 8 δεκαδικούς αριθμούς: 0 – 7 10 Δυαδικός αριθμός με 4 ψηφία  μπορούμε να αναπαραστήσουμε 16 δεκαδικούς αριθμούς: 0 – Δυαδικός αριθμός με 8 ψηφία  μπορούμε να αναπαραστήσουμε 256 δεκαδικούς αριθμούς: 0 – …

15 Από Δεκαδικό σε Δυαδικό Αριθμό Για ένα δεκαδικό αριθμό Ν: i = 0. Ν i = N. 1.Βρες τον μεγαλύτερο αριθμό Κ = 2 n που είναι δύναμη του 2 και είναι μικρότερος από το Ν i. 2.Βάλε 1 στο ψηφίο A n N i+1 = Ν i – Κ i = i Αν Ν i = 0 σταμάτα, αλλιώς επανάλαβε από το βήμα 1 4.Συμπλήρωσε τα υπόλοιπα στοιχεία με 0.

16 Από Δεκαδικό σε Δυαδικό Αριθμό π.χ. N = (717) – 512 = 205 = N = –128 = 77 = N = – 64 = 13 = N 3 64 = – 8 = 5 = N 4 8 = – 4 = 1 = N 5 4 = – 1 = 0 = N 6 1 = 2 0  (717) 10 = = ( ) 2 A 9 A 8 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 MSBLSB

17 Αλγόριθμος “Διαδοχικής Προσέγγισης ” V ε [0, Vmax] δεκαδικός αριθμός για μετατροπή M = αριθμός δυαδικών ψηφίων Α = Vmax / 2 και ΔΑ = Vmax / 4 for i = 1 to M if (V >= A) b M-i =1 A = A + ΔΑ else b M-i =0 A = A – ΔΑ end ΔΑ = ΔΑ / 2 end  το αποτέλεσμα είναι b M-I b M-2 b M-3 … b 0 MSBLSB

18 Από Δεκαδικό σε Δυαδικό Αριθμό Όταν ο αριθμός είναι μικρότερος από το 1 Πολλαπλασίασε με την βάση, κράτα τον ακέραιο αριθμό και προχώρα μέχρι να φτάσεις σε διαφορά 0. π.χ. (0,78125) 10 = ( ? ) 2 0,78125  2 = 1,5625 ακέραιος = 1 MSB 0,5625  2 = 1,125 ακέραιος = 1 0,125 * 2 = 0,25 ακέραιος = 0 0,25 * 2 = 0,5 ακέραιος = 0 0,5 * 2 = 1,0 ακέραιος = 1 LSB  (0,78125) 10 = (0,11001) 2 σταμάτα

19 Δυαδική Αριθμητική : Πρόσθεση Ακολούθα τους ίδιους κανόνες όπως με την δεκαδική πρόσθεση, με την διαφορά ότι όταν το άθροισμα είναι 2 τότε υπάρχει κρατούμενο ψηφίο Καινούριοι κανόνες για το κρατούμενο ψηφίο –0+0 = 0κ0 (άθροισμα 0 με κρατούμενο ψηφίο 0) –0+1 = 1+0 = 1κ0 –1+1 = 0κ1 –1+1+1 = 1κ1 –Προσέξτε ότι (1+1) 2 = (10) 2 Κρατούμενο Αυξητέος Προσθετέος Αποτέλεσμα

20 Δυαδική Αριθμητική : Αφαίρεση Καινούριοι κανόνες δανεισμού –0-0 = 1-1 = 0δ0 (αποτέλεσμα 0 με δανεισμό 0) –1-0 = 1δ0 –0-1 = 1δ1 –1-1-1 = 1δ1 Δανεισμός1100 Μειωτέος11011 Αφαιρετέος01101 Αποτέλεσμα01110

21 Δυαδική Αριθμητική: Πολλαπλασιασμός Αλγόριθμος “μετατόπισης και πρόσθεσης” όπως στο δεκαδικό σύστημα Επιβεβαίωσε ότι είναι σωστό: 13 * 6 = 78 Πολλαπλασιαστέος Πολλαπλασιαστής (1) (2) (3) (1)+(2)+(3)

22 Προσημασμένοι Δυαδικοί Αριθμοί Πως παριστάνουμε αρνητικούς αριθμούς; –πρόσημο και αριθμός: - 7 Μπορεί να γίνει και στο δυαδικό σύστημα με το το πρώτο ψηφίο να καθορίζει το πρόσημο: 0 = θετικό πρόσημο (+) 1 = αρνητικό πρόσημο (-) Παράδειγμα με 4 ψηφία –3 ψηφία ορίζουν την τιμή του αριθμού  μεγαλύτερη τιμή είναι = 7 –Διάστημα τιμών -7 μέχρι 7 –Πρόβλημα: Τι παριστάνει ο αριθμός 1000; - 7= = = = = = = 1001 ; = = = = = = = = = 0111

23 Προσημασμένοι Δυαδικοί Αριθμοί Ο τρόπος που χρησιμοποιείται λέγεται συμπλήρωμα αριθμού ως προς 2 (two’s compliment) (wxyz) 2 = w  (-2 3 ) + x  2 2 +y  2 1 +z  2 0 Το πρώτο ψηφίο είναι το πρόσημο Για ένα δυαδικό αριθμό το two’s compliment βρίσκεται εύκολα: –Κανόνας: άλλαξε όλα τα στοιχεία από 0 σε 1 και ανάποδα και μετά πρόσθεσε 1 στον αριθμό Παράδειγμα με 4 ψηφία: 0001  = (1111) 2 =  = 0000 =  = 1000 = - 8 Διάστημα τιμών -8 μέχρι 7 Προσέξετε ότι: = = 1111

24 Κώδικας ASCII Για την αναπαράσταση γραμμάτων και άλλων συμβόλων σε δυαδικά ψηφία  αλφαριθμητικός κώδικας (alphanumeric code) ASCII = American Standard Code for Information Interchange ή Αμερικανικός πρότυπος κώδικας για την ανταλλαγή πληροφοριών Συμπεριλαμβάνει 128 αλφαριθμητικά στοιχεία: –94 στοιχεία που μπορούν να εκτυπωθούν (26 κεφαλαία and 26 μικρά γράμματα, 10 αριθμούς, 32 ειδικά σύμβολα) –34 στοιχεία που δεν μπορούν να εκτυπωθούν (χαρακτήρες που χρησιμοποιούνται στον έλεγχο υπολογιστών) Χρησιμοποιεί 7 δυαδικά ψηφία για την παρουσίαση των 128 αλφαριθμητικών στοιχείων

25 ASCII Table A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0

26 ASCII με Δυαδικό Ψηφίο Ισοτιμίας Το δυαδικό ψηφίο ισοτιμίας (parity bit) χρησιμοποιείται για την ανίχνευση λαθών σε δεδομένα επικοινωνίας και υπολογισμού Δηλαδή προστίθεται ένα 8 ο ψηφίο στον κώδικα ASCII Ζυγή (Περιττή) ισοτιμία: τοποθετείτε το ψηφίο ισοτιμίας έτσι ώστε ο συνολικός αριθμός των ψηφίων που έχουν την τιμή 1 μέσα στον οκταψήφιο κώδικα να είναι ζυγός (περιττός)

27 ASCII με Δυαδικό Ψηφίο Ισοτιμίας Παράδειγμα: –Κάνε τον επταψήφιο κώδικα σε οκταψήφιο κώδικα με ζυγή ισοτιμία  –Κάνε τον επταψήφιο κώδικα σε οκταψήφιο κώδικα με περιττή ισοτιμία  Και στις δύο περιπτώσεις ο αριθμός των λαθών που μπορεί να ανιχνευθεί είναι περιττός!


Κατέβασμα ppt "ΗΜΥ 100: Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 15 Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα: Μέρος Α TΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google