Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Φυσική1ΦΥΣΙΚΗΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Κ. Παπαζάχος, Καθηγητής Γεωφυσικής Γ. Τσόκας, Καθηγητής Εφ. Γεωφυσικής.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Φυσική1ΦΥΣΙΚΗΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Κ. Παπαζάχος, Καθηγητής Γεωφυσικής Γ. Τσόκας, Καθηγητής Εφ. Γεωφυσικής."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Φυσική1ΦΥΣΙΚΗΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Κ. Παπαζάχος, Καθηγητής Γεωφυσικής Γ. Τσόκας, Καθηγητής Εφ. Γεωφυσικής

2 Φυσική2 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑ (ΣΧΕΤΙΚΑ !!!) Νέο βιβλίο (6 ο έτος διδασκαλίας) Νέο βιβλίο (6 ο έτος διδασκαλίας) Προσαρμογή στη διδακτέα ύλη Προσαρμογή στη διδακτέα ύλη Προσοχή στη διανομή των βιβλίων Προσοχή στη διανομή των βιβλίων

3 Φυσική3 Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση των σχετικών σχημάτων και ασκήσεων

4 Φυσική4 ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες Διδάσκοντες Τσόκας Γρηγόρης Καθηγήτης Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής Παπαζάχος Κωνσταντίνος Καθηγήτης Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής

5 Φυσική5 ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες Διδάσκοντες Επικοινωνία με

6 Φυσική6 Απαραίτητη για την παρακολουθηση του μαθήματος είναι η απόκτηση κωδικού Ηλ. Ταχυδρομείου ( ) του Αριστοτελείου Παν/μίου Θεσ/νίκης. Απαραίτητη για την παρακολουθηση του μαθήματος είναι η απόκτηση κωδικού Ηλ. Ταχυδρομείου ( ) του Αριστοτελείου Παν/μίου Θεσ/νίκης. Ο κωδικός αυτός αποτελεί και τον μοναδικό κωδικό μέσω του οποίου ο φοιτητής έχει πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΑΠΘ που σχετίζονται με το Ηλ. Ταχυδρομείο, τη δυνατότητα σύνδεσης από το σπίτι μέσω Η/Υ, την πρόσβαση στις Νησίδες του ΑΠΘ, τη χρήση των λογισμικών του ΑΠΘ και κυρίως του πακέτου MSDN-AA και στο σπίτι, κλπ. Ο κωδικός αυτός αποτελεί και τον μοναδικό κωδικό μέσω του οποίου ο φοιτητής έχει πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΑΠΘ που σχετίζονται με το Ηλ. Ταχυδρομείο, τη δυνατότητα σύνδεσης από το σπίτι μέσω Η/Υ, την πρόσβαση στις Νησίδες του ΑΠΘ, τη χρήση των λογισμικών του ΑΠΘ και κυρίως του πακέτου MSDN-AA και στο σπίτι, κλπ.

7 Φυσική7 Ο κωδικός πρόσβασης παρέχεται από το Κέντρο Διαχείρισης και Λειτουργίας Δικτύου (ΚΛΔΔ) του ΑΠΘ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΤΜ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ. Οι λογαριασμοί χρήσης υπηρεσιών προσφέρουν: Ο κωδικός πρόσβασης παρέχεται από το Κέντρο Διαχείρισης και Λειτουργίας Δικτύου (ΚΛΔΔ) του ΑΠΘ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΤΜ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ. Οι λογαριασμοί χρήσης υπηρεσιών προσφέρουν:  Θυρίδα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ( ) υρίδα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ( )υρίδα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ( )  Σύνδεση μέσω τηλεφώνου (dial-up) για πρόσβαση σε υπηρεσίες Internet ύνδεση μέσω τηλεφώνου (dial-up)ύνδεση μέσω τηλεφώνου (dial-up)  Προσωπικός αποθηκευτικός χώρος ροσωπικός αποθηκευτικός χώροςροσωπικός αποθηκευτικός χώρος  Φιλοξενία προσωπικών ιστοσελίδων ιλοξενία προσωπικών ιστοσελίδωνιλοξενία προσωπικών ιστοσελίδων  Συμμετοχή στις υπηρεσίες καταλόγου υμμετοχή στις υπηρεσίες καταλόγουυμμετοχή στις υπηρεσίες καταλόγου  ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΤΗ ΝΗΣΙΔΑ Η/Υ ΤΟΥ ΤΜ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

8 Φυσική8 Ο λογαρισμός χρήσης αποτελείται από το όνομα χρήστη (username) και τον κωδικό πρόσβασης (password), τα οποία είναι κοινά για όλες τις υπηρεσίες που προσφέρει το ΚΛΔΔ. Ο λογαρισμός χρήσης αποτελείται από το όνομα χρήστη (username) και τον κωδικό πρόσβασης (password), τα οποία είναι κοινά για όλες τις υπηρεσίες που προσφέρει το ΚΛΔΔ.υπηρεσίες To ΚΛΔΔ στεγάζεται στον 1ο όροφο του κτιρίου Βιολογίας (09:00-15:00) To ΚΛΔΔ στεγάζεται στον 1ο όροφο του κτιρίου Βιολογίας (09:00-15:00) Με ηλεκτρονικό ταχυδρομείο: Με ηλεκτρονικό ταχυδρομείο: Επισκεπτόμενοι τον χώρο υποστήριξης στην: Κεντρική Βιβλιοθήκη του ΑΠΘ Επισκεπτόμενοι τον χώρο υποστήριξης στην: Κεντρική Βιβλιοθήκη του ΑΠΘ

9 Φυσική9 Η ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΚΩΔΙΚΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΝΗΣΙΔΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ. Η ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΚΩΔΙΚΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΝΗΣΙΔΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ. Οι Νησίδες Η/Υ του ΑΠΘ εποπτεύονται από το Κέντρο Υποστήριξης Τεχνολογιών Πληροφορικής (ΚΥΤΠ), το οποίο είναι αρμόδιο και για το διαθέσιμο λογισμικό στο ΑΠΘ. Οι Νησίδες Η/Υ του ΑΠΘ εποπτεύονται από το Κέντρο Υποστήριξης Τεχνολογιών Πληροφορικής (ΚΥΤΠ), το οποίο είναι αρμόδιο και για το διαθέσιμο λογισμικό στο ΑΠΘ. Περισσότερες πληροφορίες για το ΚΥΤΠ, τις υπηρεσίες του, κλπ. μπορείται να βρείτε στην ιστοσελίδα: Περισσότερες πληροφορίες για το ΚΥΤΠ, τις υπηρεσίες του, κλπ. μπορείται να βρείτε στην ιστοσελίδα:

10 Φυσική10 Ηλεκτρονικές Σελίδες

11 Φυσική11 ΦΥΣΙΚΗ Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Τροποποίηση στη διδακτέα ύλη Έμφαση στη Μηχανική και στα δυναμικά πεδία (Ηλεκτρικό και Μαγνητικό) Εισαγωγικά στοιχεία διανυσματικού λογισμού, κίνηση στο επίπεδο, νόμοι του Νεύτωνα και εφαρμογές, έργο και κινητική ενέργεια, ορμή, περιστροφική κίνηση, ισορροπία και ελαστικότητα, τάση και παραμόρφωση, αρχές βαρύτητας, ηλεκτρικό φορτίο, διατήρηση και κβάντωση φορτίου, νόμος του Coulomb, ηλεκτρικά δίπολα, ηλεκτρική ροή, νόμος του Gauss, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια, δυναμικό, βαθμίδα δυναμικού, πυκνωτές, ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου, διηλεκτρικά, ρεύμα αντίσταση και ηλεκτρεγερτική δύναμη, μαγνητικό πεδίο, κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο κινουμένου φορτίου, εξισώσεις του Maxwell.

12 Φυσική12 ΦΥΣΙΚΗ Γιατί μαθαίνουμε Φυσική; Οι βασικές επιστήμες (όπως και η Φυσική) αποτελούν τα θεμέλια των τεχνολογικών επιστημών Οι βασικές επιστήμες (όπως και η Φυσική) αποτελούν τα θεμέλια των τεχνολογικών επιστημών Είναι ενδιαφέρον (!) και η γνώση που προσφέρει επηρρεάζει όχι μόνο το πώς ζούμε αλλά και το πώς σκεφτόμαστε. Είναι ενδιαφέρον (!) και η γνώση που προσφέρει επηρρεάζει όχι μόνο το πώς ζούμε αλλά και το πώς σκεφτόμαστε.

13 Φυσική13 ΦΥΣΙΚΗ Γιατί μαθαίνουμε Φυσική; Γιατί ο Ουρανός είναι γαλανός; Γιατί ο Ουρανός είναι γαλανός; Πώς ταξιδεύουν τα κύματα στο κενό; Πώς ταξιδεύουν τα κύματα στο κενό; Γιατί οι δορυφόροι δεν πέφτουν; Γιατί οι δορυφόροι δεν πέφτουν; Νεύτων (Newton) Principia (1687)

14 Φυσική14 ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη Μέσα από το πείραμα ψάχνουμε κανονικότητες και αρχές (θεωρίες, νόμοι) Μέσα από το πείραμα ψάχνουμε κανονικότητες και αρχές (θεωρίες, νόμοι) Ερώτημα  Πείραμα  Αποτέλεσμα  Θεωρία  Νόμος Ερώτημα  Πείραμα  Αποτέλεσμα  Θεωρία  Νόμος

15 Φυσική15 ΦΥΣΙΚΗ

16 Φυσική16 ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική χρησιμοποιεί μοντέλα Απλοποιημένη εκδοχή φυσικού συστήματος Απλοποιημένη εκδοχή φυσικού συστήματος Αδυναμία ανάλυσης χωρίς απλοποίηση Αδυναμία ανάλυσης χωρίς απλοποίηση Προσοχή: Όχι υπερβολική απλοποίηση! Προσοχή: Όχι υπερβολική απλοποίηση!

17 Φυσική17 ΦΥΣΙΚΗ ΑΕΡΑΣ

18 Φυσική18 ΦΥΣΙΚΗ Υλικό Σημείο

19 Φυσική19 ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική χρησιμοποιεί αριθμούς Ποσοτικός προσδιορισμός φυσικού φαινομένου: Φυσική ποσότητα Ποσοτικός προσδιορισμός φυσικού φαινομένου: Φυσική ποσότητα Πρότυπο αναφοράς φυσικής ποσότητας: Μονάδα Πρότυπο αναφοράς φυσικής ποσότητας: Μονάδα 1m, 1sec, 1kg (S.I ) 1m, 1sec, 1kg (S.I )

20 Φυσική20 ΦΥΣΙΚΗ & ΜΟΝΑΔΕΣ Μονάδες στη Φυσική 1m:10 -7 Β.Πόλου-Ισημερινού 1m:10 -7 Β.Πόλου-Ισημερινού 1sec:Ημιπερίοδος εκκρεμούς 1μέτρου 1sec:Ημιπερίοδος εκκρεμούς 1μέτρου 1kg:Διεθνές Γραφείο Μέτρων & Σταθμών (Μουσείο Σεβρών) 1kg:Διεθνές Γραφείο Μέτρων & Σταθμών (Μουσείο Σεβρών)

21 Φυσική21 ΦΥΣΙΚΗ & ΜΟΝΑΔΕΣ Κ:10 3 Κ:10 3 Μ:10 6 Μ:10 6 G:10 9 G:10 9 T:10 12 T:10 12 Μονάδες στη Φυσική c:10 -2 c:10 -2 m:10 -3 m:10 -3 μ:10 -6 μ:10 -6 n:10 -9 n:10 -9 p: p:10 -12

22 Φυσική22 ΦΥΣΙΚΗ %  %   –  – = = = = 10.2 Άστρονομική Μονάδα: Άστρονομική Μονάδα: Απόσταση Γής-Ήλιου  m  1,49 * m Ακρίβεια & σημαντικά ψηφεία

23 Φυσική23 ΦΥΣΙΚΗ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η Φυσική χρησιμοποιεί Μαθηματικά Τα Μαθηματικά είναι ο μόνος τρόπος για να κάνουμε ποσοτικούς υπολογισμούς και ποσοτικές περιγραφές για τη Φύση Τα Μαθηματικά είναι ο μόνος τρόπος για να κάνουμε ποσοτικούς υπολογισμούς και ποσοτικές περιγραφές για τη Φύση Στη Μηχανική (αλλά και γενικά στους περισσότερους κλάδους της Φυσικής) χρειαζόμαστε δύο τύπους μαθηματικών μεγεθών για να περιγράψουμε φυσικές ποσότητες Στη Μηχανική (αλλά και γενικά στους περισσότερους κλάδους της Φυσικής) χρειαζόμαστε δύο τύπους μαθηματικών μεγεθών για να περιγράψουμε φυσικές ποσότητες

24 Φυσική24 ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ένα νούμερο αρκεί (μονόμετρα)! Μάζα Μάζα Θερμοκρασία Θερμοκρασία Πυκνότητα Πυκνότητα Χρόνος Χρόνος Αντίστοιχες συναρτήσεις: Βαθμωτές συναρτήσεις π.χ. y=f(x)

25 Φυσική25 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Ένα νούμερο δεν αρκεί! (εμπεριέχεται η έννοια της κατεύθυνσης) Ταχύτητα Ταχύτητα Δύναμη Δύναμη Θέση στο χώρο Θέση στο χώρο Μετατόπιση Μετατόπιση Αντίστοιχες συναρτήσεις: Διανυσματικές συναρτήσεις π.χ. y=f(x)

26 Φυσική26 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Μετατόπιση από το Α στο Β (πάντα ευθύγραμμο τμήμα)

27 Φυσική27 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Μέγεθος μετατόπισης από το Α στο Β (μήκος) Μέτρο διανύσματος (πάντα θετικό) Διάνυσμα με μέτρο 1 Μοναδιαίο διανύσμα

28 Φυσική28 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Συμβολισμός Βιβλία Εσεις!!! Διάνυσμα Μέτρο

29 Φυσική29 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Διανύσματα με ίδιο μέτρο και κατεύθυνση Ίσα!!!

30 Φυσική30 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πρόσθεση Γεωμετρική Διαδικασία!!!

31 Φυσική31 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πρόσθεση Γεωμετρική Διαδικασία!!!

32 Φυσική32 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πολλαπλασιασμός (& διαίρεση!) με αριθμό

33 Φυσική33 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πώς να ξεφύγουμε από τη Γεωμετρική Διαδικασία; Συνιστώσες

34 Φυσική34 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες y z AxAx AYAY AZAZ φZφZ x A

35 Φυσική35 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες A P 1 (x 1, y 1, z 1 ) P 2 (x 2, y 2, z 2 )

36 Φυσική36 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με συνιστώσες διανυσμάτων C x = A x + B x C y = A y + B y C

37 Φυσική37 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με συνιστώσες διανυσμάτων C x = A x - B x C y = A y - B y CC

38 Φυσική38 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Διάνυσμα Μέτρο

39 Φυσική39 A ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Διάνυσμα με μέτρο 1 Μοναδιαίο διανύσμα

40 Φυσική40 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη - Συνιστώσες y z AYAY AxAx i j AZAZ k x

41 Φυσική41 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

42 Φυσική42 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Π.χ. K: (0, 1, 1.2) Λ: (3, 3.2, 0) Μ: (2, 8.1, 0.2) Ν: (5, 10.3, -1)

43 Φυσική43 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Π.χ. K: (0, 1, 1.2) Λ: (3, 3.2, 0) Γ: (2, -1.7, 0.2) Δ: (0, 0.3, -0.8)

44 Φυσική44 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ y z AxAx AYAY AZAZ φZφZ x A

45 Φυσική45 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ y z x

46 Φυσική46 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Ένας περιστέρι πετάει 53.1 ο ΒΑ για 2.5km και μετά πετάει ανατολικά για 2.0km. Σε πόση απόσταση βρίσκεται από το σημείο εκκίνησης και σε ποια γωνία είναι τώρα σε σχέση με το Βορρά από το σημείο εκκίνησης; Β =60.3 ο

47 Φυσική47 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Πράξεις με διανυσματικά μεγέθη Πολλαπλασιασμός διανυσμάτων; Υπάρχει!!! Δύο βασικά γινόμενα Εσωτερικό (ή βαθμωτό) Γινόμενο Εσωτερικό (ή βαθμωτό) Γινόμενο Εξωτερικό (ή διανυσματικό) Γινόμενο Εξωτερικό (ή διανυσματικό) Γινόμενο

48 Φυσική48 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εσωτερικό Γινόμενο Βαθμωτό μέγεθος  ΌΧΙ διάνυσμα!!! A Β φ AB

49 Φυσική49 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εσωτερικό Γινόμενο A Β φ AB A Β Β

50 Φυσική50 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εσωτερικό Γινόμενο A φ AB Β A’

51 Φυσική51 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εσωτερικό Γινόμενο A φ AB <90 o Β A φ AB =90 o Β A Β φ AB >90 o

52 Φυσική52 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εσωτερικό Γινόμενο y z i j k x ? ?

53 Φυσική53 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εσωτερικό Γινόμενο

54 Φυσική54 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

55 Φυσική55 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

56 Φυσική56 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσματικό μέγεθος  Είναι διάνυσμα!!! Β Α φ AB A X Β

57 Φυσική57 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο Εξωτερικό Γινόμενο Κανόνας δεξιού χεριού

58 Φυσική58 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο Β φ AB Α Β’Β’

59 Φυσική59 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο A φ AB =180 o Β AΒ φ AB =0 o

60 Φυσική60 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο y z i j k x

61 Φυσική61 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο y z i j k x Δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων

62 Φυσική62 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο

63 Φυσική63 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο

64 Φυσική64 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο

65 Φυσική65 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Εξωτερικό Γινόμενο

66 Φυσική66 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

67 Φυσική67 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Β Α A X Β

68 Φυσική68 ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος 1m, 1sec, 1kg (S.I ) Ακρίβεια & σημαντικά ψηφεία %   – ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΕΓΕΘΗ: Αριθμητικές πράξεις ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ: Γεωμετρικές πράξεις

69 Φυσική69 ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Απλοποίηση πράξεων με τις συνιστώσες! y z AxAx AYAY AZAZ φZφZ x A C x = A x + B x C y = A y + B y C

70 Φυσική70 ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Τα μοναδιαία διανύσματα ι, j, k, περιγράφουν το χώρο y z i j k x

71 Φυσική71 ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Εσωτερικό γινόμενο A φ AB Β A φ AB =90 o Β

72 Φυσική72 ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Εξωτερικό γινόμενο Β φ AB Α A X Β

73 Φυσική73 ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Εξωτερικό γινόμενο Β φ AB Α A X Β


Κατέβασμα ppt "Φυσική1ΦΥΣΙΚΗΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Κ. Παπαζάχος, Καθηγητής Γεωφυσικής Γ. Τσόκας, Καθηγητής Εφ. Γεωφυσικής."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google