Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Τα 4 Χρώματα Του Καλοκαιριού. Πρόκειται για ένα ερωτικό μαθηματικό μυθιστόρημα που μέσα από την προσπάθεια για απόδειξη του μαθηματικού θεωρήματος των.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Τα 4 Χρώματα Του Καλοκαιριού. Πρόκειται για ένα ερωτικό μαθηματικό μυθιστόρημα που μέσα από την προσπάθεια για απόδειξη του μαθηματικού θεωρήματος των."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Τα 4 Χρώματα Του Καλοκαιριού

2 Πρόκειται για ένα ερωτικό μαθηματικό μυθιστόρημα που μέσα από την προσπάθεια για απόδειξη του μαθηματικού θεωρήματος των 4 χρωμάτων εξελίσσεται τρείς διαφορετικών γενιών ερωτικές ιστορίες. Ύστερα από πρόσκληση ενός φίλου του, ο συγγραφέας, νεαρός μαθηματικός επισκέφθηκε το νησί της Σερίφου. Εκεί πρωτοείδε την Ερνεστίν από την οποία σαγηνεύτηκε από την πρώτη στιγμή. Προσπαθώντας να βρει πληροφορίες για την ζωή της εξελίσσεται η πρώτη ερωτική ιστορία του μυθιστορήματος. Αυτή της γιαγιάς και του παππού της. Έπειτα γνωρίζονται και με την γνωριμία τους η Ερνεστίν νιώθει την έντονη επιθυμία να του μιλήσει για εκείνη. Πληροφορούμαστε για τη δεύτερη ερωτική ιστορία του μυθιστορήματος, καθώς περιγράφει τον έρωτα και όσα ξέρει για τους γονείς της, κάπως έτσι φτάνει και στο τετράδιο που της έχει απομείνει από τον πατέρα της, τον οποίο δεν γνώρισε. Στο τετράδιο αυτό κρύβονταν μια λανθασμένη, ημιτελείς απόδειξη του θεωρήματος των 4 χρωμάτων που στην αρχή είχε δώσει ελπίδες στους δύο νέους. Η τρίτη ερωτική ιστορία είναι αυτή μεταξύ της Ερνεστίν και του μαθηματικού η οποία εξελίσσεται σε όλο το βιβλίο που ξεκίνησε με πάθος, διακόπηκε άδικα και τελικά ο συγγραφέας μας αφήνει να φανταστούμε την συμφιλίωσή τους και ενώ όλα τα μαθηματικά προβλήματα βρίσκουν λύση, το πρόβλημα του έρωτα ανανεώνεται.

3 ΣΕΡΙΦΟΣ Η ΠΛΑΝΕΥΤΡΑ ΤΩΝ ΑΙΣΘΗΣΕΩΝ

4 ΙΣΤΟΡΙΑ: Ο Περσέας ήταν γιος του Δία και της Δανάης. Ο πατέρας της Δανάης, βασιλιάς του Άργους, Ακρίσιος, είχε λάβει έναν χρησμό, ότι θα τον σκότωνε ο γιος της κόρης του. Ο Ακρίσιος, φοβούμενος ότι ο χρησμός θα βγει αληθινός, φυλάκισε την Δανάη σε ένα υπόγειο δωμάτιο και έκανε βέβαιο ότι κανένας άνδρας δεν θα μπορούσε να την πλησιάσει. Ο Δίας όμως, ο οποίος είχε γοητευθεί από την ομορφιά και τις αρετές της Δανάης, μεταμορφωμένος σε χρυσή βροχή, μπήκε στην φυλακή της. Η Δανάη μετά από αυτό το γεγονός έφερε Μέδουσας στον κόσμο ένα αγόρι, τον Περσέα. Η Δανάη προσπάθησε να κρύψει το παιδί από τον πατέρα της, αλλά όταν ο Ακρίσιος το έμαθε, έβαλε την κόρη του και το παιδί σε ένα ξύλινο κιβώτιο και το πέταξε στην θάλασσα. Τα κύματα έφεραν το κιβώτιο στο νησί της Σερίφου, όπου ο ψαράς Δίκτυς το έφερε στο νησί με τα δίκτυα του και πήρε την Δανάη και τον Περσέα υπό την προστασία του. Ο αδελφός του Δίκτυ και βασιλιάς της Σερίφου, Πολυδεύκης, ο οποίος είχε ερωτευθεί την Δανάη, έστειλε τον Περσέα, να του φέρει το κεφάλι της.

5 Ο Περσέας με τη βοήθεια των θεών βρήκε και έκοψε το κεφάλι της Μέδουσας. Στον γυρισμό, μαθαίνοντας ότι κατά την διάρκεια της απουσίας του ο βασιλιάς Πολυδεύκης πίεζε την μητέρα του να τον παντρευτεί, έβγαλε το κεφάλι της Μέδουσας έξω από τον σάκο του και μεταμόρφωσε αυτόν και τους φίλους του σε πέτρες. Ο Περσέας ανέβασε στον θρόνο τον αδελφό του Πολυδεύκη, τον Δίκτυ και έδωσε τα δώρα των Νυμφών στον Ερμή.

6 Ένας ακόμη αξιοσημείωτος μύθος είναι αυτός του Οδυσσέα ο οποίος επιστρέφοντας στην Ιθάκη, θεωρείται ότι πέρασε από την Σέριφο όπου ήρθε αντιμέτωπος με τον Κύκλωπα Πολύφημο. Σύμφωνα με τον μύθο ο Κύκλωπας ζούσε μαζί μετά πρόβατα του σε μια σπηλιά, αιχμαλωτίζοντας τον Οδυσσέα και τους συντρόφους του, τους οποίους άρχιζε να τρώει τον ένα μετά τον άλλο, τρώγοντας συνολικά έξι. Έτσι ο Οδυσσέας με την βοήθεια των υπολοίπων συντρόφων του τον τύφλωσε με ένα πυρωμένο παλούκι. Σ’ αυτόν τον μύθο έρχονται να προστεθούν και τα ευρήματα που έγιναν κατά λάθος από τους μεταλλωρύχους.

7 Το νησί γνωρίζοντας μεγάλη ανάπτυξη τον 6ο αιώνα π.Χ. χάρη στα μεταλλεία αποκτά δικό της νόμισμα, το βατραχοφόρο νόμισμα της Σερίφου. Εδώ αξίζουν να σημειωθούν τα εξής. Αρχικά η Σέριφος στην αρχαιότητα αλλά και τώρα έχει βατράχους ο οποίος ήταν και το ζώο, που οι κάτοικοι είχαν αφιερώσει στον Απόλλωνα. Υπήρχε λοιπόν η παράδοση ότι οι βάτραχοι της Σερίφου είναι άφωνοι. Εκτός αυτού το σχήμα του νησιού έχει σχήμα βατράχου. Χρονικά το νόμισμα αυτό τοποθετείται από τους Νομισματολόγους γύρω στο 524 π.Χ.

8 Αναπόσπαστο κομμάτι της ιστορίας της Σερίφου, αποτελούν τα μετταλεία. Οι συνθήκες εργασίας στα ορυχεία ήταν πολύ σκληρές, ενώ σύμφωνα με τους ιστορικούς, χιλιάδες εργατών ξεψύχησαν στις στοές των ορυχείων, λόγω των συνθηκών εργασίας αλλά και λόγω έλλειψης μέτρων ασφάλειας. Οι απάνθρωπες συνθήκες εργασίας οδήγησε τους εργάτες στην εξέγερση. Η απεργία, η οποία ήταν η πρώτη στην Ελλάδα ξέσπασε στης 21 Αυγούστου το 1916, όταν οι εργάτες αρνήθηκαν να φορτώσουν το μετάλλευμα σε ένα πλοίο.

9 Στα τέλη του 19ου αιώνα ξεκίνησε η συστηματική εξόρυξη μετάλλων από εταιρίες στις οποίες είχε παραχωρηθεί το αποκλειστικό δικαίωμα από το κράτος. Πρώτη ήταν η «Ελληνική Μεταλλευτική Εταιρεία» το 1870, η οποία εξήγαγε ακατέργαστο σιδηρομετάλλευμα σε ευρωπαϊκές χώρες. Το 1880 την εκμετάλλευση των σιδηρομεταλλευμάτων του νησιού ανέλαβε η εταιρεία «Σέριφος–Σπηλιαζέζα» που ίδρυσαν πλούσιοι Έλληνες Κωνσταντινουπολίτες με την βοήθεια της Οθωμανικής Τράπεζας (βρετανικών, γαλλικών και οθωμανικών συμφερόντων). Η εταιρεία εκχώρησε την εκμετάλλευση των σιδηρομεταλλευμάτων εργολαβικά στον Γερμανό Αιμίλιο Γρώμαν. Το 1882 και 1884 η εταιρεία διήλθε οικονομική κρίση και ξέσπασαν οι πρώτες εργατικές αναταραχές.

10 Εικόνα 1: Εδώ αξίζει να αναφερθούμε στο εξής. Οι γυναίκες δούλευαν και εκείνες στα μεταλλεία. Αναλάμβαναν την συλλογή των μεταλλευμάτων, πετώντας τα άχρηστα και έπειτα τα έπλεναν. Επιπλέον στη Σέριφο πήγαιναν την περίοδο των μετταλείων γυναίκες και άνδρες από άλλες περιοχές για να βρουν εργασία.

11 Το 1885 άρχισε η συστηματική εκμετάλλευση των σιδηρομεταλλευμάτων με ανοδικό ρυθμό παραγωγής έως το 1910 περίπου. Η λειτουργία των μεταλλείων έφερε άνθηση στο νησί και ο πληθυσμός διπλασιάστηκε κατά την περίοδο 1880–1910 εξαιτίας της εισροής εργατών από άλλα κυκλαδίτικα νησιά. Το 1915 περίπου ξέσπασε κρίση στις τιμές των μετάλλων και η παραγωγή των μεταλλείων κατέρρευσε. Οι συνθήκες εργασίας στα μεταλλεία ήταν όμως κακές και τα εργατικά ατυχήματα πολύ συχνά. Τον Αύγουστο του 1916 κήρυξαν απεργία οι μεταλλωρύχοι στο Μεγάλο Λιβάδι ζητώντας καλύτερες συνθήκες εργασίας και μεγαλύτερους μισθούς.

12 Οργανωτής της απεργίας ήταν ο Κωνσταντίνος Σπέρας, ο οποίος είχε οργανώσει και άλλες απεργίες σε άλλα μέρη της Ελλάδας. Επειδή η εργοδότρια εταιρία ήταν αδιάλλακτη, οι μεταλλωρύχοι κατέλαβαν το λιμάνι και δεν επέτρεπαν στα πλοία επί 20 ημέρες να φορτώσουν μετάλλευμα. Στις 21 Αυγούστου 1916 επενέβη η χωροφυλακή και με διαταγή του επικεφαλής της άνοιξε πυρ κατά των απεργών που εμπόδιζαν τη φόρτωση με αποτέλεσμα να σκοτωθούν τέσσερις από αυτούς.

13 Απαντώντας οι μεταλλωρύχοι επιτέθηκαν με πέτρες και ξύλα στους χωροφύλακες σκοτώνοντας τέσσερις (μεταξύ αυτών και τον επικεφαλής) και τραυματίζοντας περισσότερους. Οι απεργοί στη συνέχεια κατέλαβαν τα μεταλλεία και ύψωσαν γαλλική σημαία ζητώντας την προστασία της Γαλλίας. Η πράξη αυτή στη συνέχεια επικρίθηκε από το ΚΚΕ (που δεν είχε ιδρυθεί ακόμη τότε) ως απόδειξη ότι ο Σπέρας εξυπηρετούσε «αλλότρια» συμφέροντα.

14 Σήμερα στο Μεγάλο Λιβάδι υπάρχει μνημείο προς τιμήν των νεκρών απεργών. Το 1925 τέθηκε σε εφαρμογή και στα μεταλλεία το οκτάωρο που είχε ήδη νομοθετηθεί το Τα μεταλλεία φυτοζωούν μέχρι το 1934, οπότε, λόγω της ανάκαμψης στις παγκόσμιες αγορές, αρχίζει και πάλι η εντατική εκμετάλλευση με διευθυντή τον γιο του Γρώμαν, Γεώργιο. Κύριος προορισμός των μεταλλευμάτων ήταν η Γερμανία. Τα μεταλλεία παραμένουν ενεργά κατά την διάρκεια της Κατοχής. Με το τέλος της Κατοχής, ο Γεώργιος Γρώμαν εγκαταλείπει την Ελλάδα ως δωσίλογος. Τα μεταλλεία κλείνουν οριστικά το καλοκαίρι του 1963 ως συνέπεια της εξάντλησης των αποθεμάτων, του υψηλού κόστους της σχετικά μικρής κλίμακας εκμετάλλευσης, και κυρίως ως συνέπεια της κατάρρευσης των τιμών των σιδηρομεταλλευμάτων παγκοσμίως. Οι κληρονόμοι των Γρόμαν βρήκαν πλουσιότερες φλέβες μεταλλεύματος στη Νότια Αφρική και εγκατέλειψαν τα ορυχεία της Σερίφου.

15 Η σκάλα εκφόρτωσης στον Κουταλά και πίσω η παραλία του Κουταλά. Εδώ βλέπουμε ένα φορτηγό το οποίο μετέφερε μεταλλεύματα και εργάτες αλλά αφότου έγινε η απεργία το 1916 όταν τα μεταλλεία είχε ο Μεσογειακός Όμιλος Εμπορίου και Βιομηχανίας. Σύμφωνα με μαρτυρία εργάτη ο οποίος δούλεψε από το 1956 το φορτηγό αυτό χρονολογείται ή σε αυτή την χρονολογία ή λίγο πιο μετά.

16 ΑΠΟΨΗ ΣΕΡΙΦΟΥ ΤΟΤΕ ΚΑΙ ΤΩΡΑ Εδώ βλέπουμε το Λιβάδι σχεδόν πανοραμικά από την Χώρα. Η εκκλησία στην πρώτη εικόνα είναι η εκκλησία Χριστός στο κάστρο. Μέσα υπάρχει το παρεκκλήσι της Αγίας Σοφίας. Ακόμα στην πρώτη εικόνα βλέπουμε ότι ο μεγάλος μόλος(το λιμάνι) δεν είχε χτιστεί ακόμα αλλά μόνο ο μικρός μόλος. Έτσι τα καράβια που πήγαιναν σταματούσαν σε κάποιο σημείο και πήγαιναν βαρκούλες και έπαιρναν τον κόσμο.

17 H Χώρα παλιά και τώρα. Στην πρώτη εικόνα βλέπουμε αρχικά το νησάκι Βούς στο πίσω μέρος και ότι το λιμάνι δεν είχε χτιστεί. Στην δεύτερη εικόνα βλέπουμε την Χώρα σήμερα. Το λιμάνι και την Σίφνο στο πίσω μέρος.

18 Το Λιβάδι τότε με τα λιγοστά μαγαζάκια. Κάτω βλέπουμε το Λιβάδι σήμερα με μαγαζιά και ξενοδοχεία και την Χώρα και στις δυο φωτογραφίες.

19 Στην πρώτη φωτογραφία βλέπουμε μόνο βράχια τα οποία θα γίνουν το μελλοντικό λιμάνι. Κάτω βλέπουμε το λιμάνι σήμερα από μια λίγο διαφορετικότερη γωνία λήψης και βλέποντας πίσω το Λιβάδι.

20 ΑΞΙΟΘΕΑΤΑ: Τα αξιοθέατα της Σερίφου είναι πολύ σημαντικά και αρκετά ενδιαφέροντα. Πρέπει λοιπόν να αναφέρουμε πως στα αξιοθέατα συμπεριλαμβάνονται και τα προαναφερθέντα. Όπως για παράδειγμα η εκκλησία του Αι Γιάννη του Θεολόγου στη Χώρα αν και δεν είναι ανοιχτή ποτέ! Επιπλέον η Σπηλιά ή Θρόνος του Κύκλωπα στο Μέσα Ακρωτήρι, ο Άσπρος Πύργος, το Κάστρο στη Χώρα, το Κάστρο της γριάς το οποίο όμως δεν είναι επισκέψιμο και το πιο σημαντικό τo Μέγα Λιβάδι με τα μεταλλεία, το μνημείο και το Διοικητήριο.

21 Στις παραπάνω φωτογραφίες βλέπουμε το διοικητήριο όπου παλαιότερα στεγάζονταν τα γραφεία της εταιρίας την περίοδο των μεταλλείων. Όπως βλέπουμε και στις δυο φωτογραφίες το κτίριο είναι εγκαταλελειμμένο και όποιος θέλει το βλέπει μόνο εξωτερικά. Στην δεύτερη φωτογραφία βλέπουμε στιγμιότυπο από την φωτιά που ξέσπασε τον Αύγουστο του 2013(το καλοκαίρι που μας πέρασε) καταστρέφοντας μερικώς το κτίριο.

22 Στις παραπάνω φωτογραφίες βλέπουμε το μνημείο προς τιμήν των πεσόντων εργατών του 1916 δίπλα από το Διοικητήριο. Στο μνημείο αναγράφονται οι τέσσερις πρώτοι φονευθέντες καθώς και ένα μικρό κείμενο για το τι έγινε τότε. Στην δεύτερη εικόνα βλέπουμε το μνημείο και πίσω τις φλόγες λόγω της φωτιάς που ξέσπασε καίγοντας μεγάλο μέρος του Μεγάλου Λιβαδιού και σχεδόν το μισό νησί.

23 Στην πρώτη φωτογραφία βλέπουμε την σκάλα εκφόρτωσης μεταλλευμάτων στο Μέγα Λιβάδι. Στην παρούσα φωτογραφία παρατηρούμε τις ράγες και τα βαγόνια. Τα βαγόνια αυτά υπήρχαν ώστε να βοηθούν τους εργάτες στην μεταφορά των μεταλλευμάτων.

24 Παρακάτω θα αναφέρουμε μερικές από τις πιο όμορφες παραλίες του νησιού τις οποίες μπορεί να επισκεφθεί κανείς. Αρχικά η Σέριφος έχει περίπου πάνω από 23 παραλίες, κάποιες προσβάσιμες με τα πόδια και άλλες μέσω θαλάσσης. Αρχικά θα αναφερθούν οι παραλίες που είναι προσβάσιμες με το αυτοκίνητο ή τα πόδια και έπειτα οι προσβάσιμες με βάρκα. Η Ψιλλή Άμμος βρίσκεται κοντά στο Λιβάδι στο ανατολικό μέρος του νησιού και με εύκολη πρόσβαση. Το 2003 ψηφίστηκε ως η καλύτερη παραλία της Ευρώπης και είναι μια από τις πιο πολυσύχναστες παραλίες. Η ωραία της αμμουδιά και τα καθαρά ρηχά νερά της, αποτελούν συχνό προορισμό για πολλά σκάφη και θαλαμηγούς που επισκέπτονται το νησί. Δεν είναι οργανωμένη παραλία, αλλά το γραφικό της ταβερνάκι θα σου προσφέρει τους καλύτερους ουζομεζέδες.

25 Η παραλία του Αι Γιάννη βρίσκεται μετά την Ψιλή Άμμο, στον δρόμο για τον Κένταρχο. Στην άκρη της και πάνω από το αμμώδες κομμάτι βρίσκεται το εκκλησάκι του Αϊ Γιάννη από όπου έχει πάρει και το όνομά της.

26 Η παραλία του Άγιου Σώστη βρίσκεται στα νοτιοανατολικά του νησιού. Είναι μια απάνεμη παραλία με αμμουδιά και βότσαλα και έχει μια μεγάλη και δίπλα ένα μικρό κολπάκι. Η πρόσβαση γίνεται οδικός μέχρι ένα σημείο και έπειτα υπάρχει ένα μονοπάτι 5 περίπου λεπτών.

27 Η παραλία Καλό Αμπέλι βρίσκεται στα νότια του νησιού και η πρόσβαση γίνεται και οδικός μέχρι ένα σημείο και έπειτα συνεχίζει με χωματόδρομο αλλά και μέσω θαλάσσης. Για όσους επιζητούν την απόλυτη απομόνωση μπορούν να επισκεφθούν αυτή την μικρή αμμουδιά με πλάκες και αυλάκια στο βάθος ενός όρμου.

28 Η παραλία Καραβάς βρίσκεται βόρεια του νησιού. Η πρόσβαση γίνεται κατά κύριων λόγω μέσω θαλάσσης αλλά υπάρχει ένα μονοπάτι το οποίο όμως είναι κακοτράχαλο και πολύ μεγάλο. Είναι μια παραλία με άμμο και βότσαλα και πολύ γραφική.

29 Μια από της πιο όμορφες παραλίες της Σερίφου είναι η παραλία Αχλάδι στην οποία η πρόσβαση γίνεται μόνο μέσω θαλάσσης. Μια παραλία με άμμο, γραφική και πολύ ήσυχη για όσους θέλουν να χαλαρώσουν.

30 Α ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ

31 Πριν τον πόλεμο Από τις αρχές του αιώνα όλες οι Μεγάλες Δυνάμεις ρίχτηκαν σε έναν ξέφρενο αγώνα δρόμου ενίσχυσης και εκσυγχρονισμού των ενόπλων τους δυνάμεων. – Στη Βρετανία οι στρατιωτικές δαπάνες αυξήθηκαν σχεδόν κατά 30% μέσα στη δεκαετία Το 1913 ήταν 140% υψηλότερες από ότι το – Η Γερμανία, στα μέσα της δεκαετίας του 1890, δαπανούσε 90 περίπου εκατομμύρια μάρκα κάθε χρόνο για το πολεμικό της ναυτικό. Το 1913 είχε ξεπεράσει τα 400 εκατομμύρια μάρκα. – Και οι άλλες Μεγάλες Δυνάμεις δεν πήγαιναν πίσω. Πίσω από τις καθησυχαστικές θεωρίες για τις “Μεγάλες Χίμαιρες”, οι άρχουσες τάξεις προετοιμάζονταν πυρετωδώς για τον Μεγάλο Πόλεμο. Οι προετοιμασίες δεν ήταν μόνο στρατιωτικές. Από τα τέλη του 19ου αιώνα κιόλας οι Μεγάλες Δυνάμεις ξεχύθηκαν σε έναν διπλωματικό αγώνα δρόμου για να εξασφαλίσουν φίλους και συμμάχους, δημιουργώντας έτσι δύο μεγάλους συνασπισμούς. Το 1882 η Αυστρία, η Γερμανία και η Ιταλία υπέγραψαν ένα σύμφωνο «αμοιβαίας συνεργασίας» τη λεγόμενη «Τριπλή Συμμαχία». Το 1907 η Γαλλία, η Ρωσία και η Μεγάλη Βρετανία συνέστησαν την «Τριπλή Συνεννόηση» την λεγόμενη Αντάντ». Οι συμμαχίες και τα στρατόπεδα που αιματοκύλησαν την Ευρώπη το είχαν διαμορφωθεί χρόνια πριν.

32

33 Στο Λονδίνο, το Παρίσι, τη Μόσχα και το Βερολίνο οι άρχουσες τάξεις προσπάθησαν να ρίξουν το φταίξιμο απλά στην άλλη πλευρά. Oι ηγέτες της αριστεράς, που όλα τα προηγούμενα χρόνια αναμασούσαν τις αναλύσεις των φιλελεύθερων αστών για την «παγκοσμιοποίηση» και τις «μεγάλες χίμαιρες», (= μελλοντικοί πόλεμοι), έτρεξαν, για μια ακόμα φορά, να συμφωνήσουν μαζί τους. Στη Γερμανία οι βουλευτές του Σοσιαλδημοκρατικού Κόμματος -με μοναδική εξαίρεση τον Καρλ Λίμπκνεχτ υπερψήφισαν τον προϋπολογισμό για τον πόλεμο. Στη Ρωσία ο «μαρξιστής» Πλεχάνοφ και ο «αναρχικός» Κροπότκιν τάχθηκαν ανεπιφύλακτα στην πλευρά του Τσάρου. Στη Βρετανία το Εργατικό Κόμμα στήριξε ανεπιφύλακτα την «εθνική υπόθεση». Μόνο μια μειοψηφία επαναστατών τάχθηκε ανοιχτά και δυναμικά ενάντια στον πόλεμο. Η Ρόζα Λούξεμπουργκ, ο Καρλ Λίμπκνεχτ, ο Τρότσκι, ο Λένιν και οι σύντροφοί τους. Παρά τις μικρές διαφορές στις απόψεις τους όλοι τους συμφωνούσαν ότι ο πόλεμος δεν οφειλόταν σε κάποια «εξωτερικά» ή «τυχαία» γεγονότα. Ο πόλεμος ήταν παιδί του καπιταλισμού. Το σύστημα δεν πήγαινε συνεχώς «μπροστά», όπως έλεγαν οι ηγέτες της επίσημης αριστεράς. Αντίθετα πήγαινε ολοταχώς προς τα πίσω. Ο Μεγάλος Πόλεμος ήταν μόνο η αρχή. Όσο περισσότερο σάπιζε το σύστημα τόσο μεγαλύτερες θα ήταν οι καταστροφές που θα επιφύλασσε για την ανθρωπότητα.

34 Οι άρχουσες τάξεις προσπαθούσαν να ρίξουν τις ευθύνες στους «εχθρούς». Οι δικές τους ευθύνες, όμως, δεν ήταν ούτε ένα χιλιοστό μικρότερες. Στις 22 Απριλίου του 1915, στο Λάνγκεμαρκ, οι στρατηγοί του Κάιζερ Γουλιέλμου Β' χρησιμοποίησαν δοκιμαστικά ασφυξιογόνα αέρια -προκαλώντας σάλο από σχόλια για την «καταπάτηση των νόμων του πολέμου» από τους Βρετανούς και τους Γάλλους αξιωματούχους. Αυτό δεν τους εμπόδισε να χρησιμοποιήσουν και αυτοί δηλητηριώδη αέρια στο Λόος τον Σεπτέμβρη του 1915 και να συνεχίσουν να τα χρησιμοποιούν σε όλη τη διάρκεια του πολέμου. Τις προηγούμενες δεκαετίες η Βρετανία, η Γαλλία, οι ΗΠΑ, η Ιαπωνία, η Γερμανία είχαν χωρίσει τον πλανήτη σε αποικίες και σφαίρες επιρροής. Αλλά η προσπάθειά τους να εξαπλώσουν την κυριαρχία τους όλο και πιο μακριά, τις έφερνε, αργά ή γρήγορα, αναπόφευκτα σε σύγκρουση μεταξύ τους.

35

36 Η επίσημη συμμετοχή της Ελλάδας Η ενεργός συμμετοχή της Ελλάδας στον πόλεμο, στο πλευρό των συμμάχων έχει ουσιαστικό αποτέλεσμα τη θριαμβευτική νίκη κατά των Γερμανοβουλγάρων στα υψώματα του Σκρά Ντι Λέγκεν στις 30 Μαΐου 1918 και τη συμμετοχή των Ελληνικών δυνάμεων στη τελική επίθεση και διάσπαση του μετώπου, το Σεπτέμβριο του ίδιου έτους. Λίγες μέρες αργότερα, η Βουλγαρία θα συνθηκολογήσει και τον Οκτώβριο του ιδίου έτους η Τουρκία θα συνάψει ανακωχή στον Μούδρο. Η συνθηκολόγηση, τέλος, της Γερμανίας στις 11 Νοεμβρίου 1918, θέτει τέλος στο Μεγάλο Πόλεμο που διήρκεσε τέσσερα έτη και αιματοκύλησε την Ευρώπη.

37 Τα αποτελέσματα του πολέμου στην Ελλάδα Η εξωτερική πολιτική του Ελ. Βενιζέλου, βρισκόταν στο απόγειο της δύναμής της. Από τον Ιανουάριο ως τον Ιούνιο του 1919συνήλθε στο Παρίσι η Διάσκεψη της Ειρήνης. Σκοπός της ήταν ο διακανονισμός των διαφορών και εκκρεμοτήτων που προέκυπταν μεταξύ νικητών και ηττημένων. Ο ρόλος της Ελλάδας στο Συνέδριο δεν ήταν εύκολος. Ο Έλληνας υπουργός συνέταξε υπόμνημα για τις ελληνικές διεκδικήσεις λαμβάνοντας υπόψη εθνολογικούς και γεωπολιτικούς όρους. Στο υπόμνημα του αξιώνει περιοχές, με ελληνικό πληθυσμό, όπως η Θράκη, η Σμύρνη με την ενδοχώρα της και η Βόρειος Ήπειρος. Οι ελληνικές αξιώσεις έθιγαν τα συμφέροντα κάποιων Μεγάλων Δυνάμεων (Ιταλία Γαλλία) και το έργο του κυβερνήτη γινόταν ακόμη δυσκολότερο από το γεγονός ότι η Ελλάδα είχε εισέλθει στον πόλεμο στο πλευρό των συμμάχων μετά από θλιβερές περιπέτειες «την δωδεκάτην ώραν του αγώνος». Παρά ταύτα το ζήτημα της δυτικής Θράκης βρήκε διευθέτηση με την συνθήκη του Νεϊγύ (27 Νοεμβρίου 1919). Η Βουλγαρία εγκαταλείπει την περιοχή ανατολικά του Νέστου μέχρι τον Έβρο, που παραχωρήθηκε στην Ελλάδα. Για την υπογραφή της Συνθήκης των Σεβρών που αφορούσε ζωτικής σημασίας περιοχές για την Ελλάδα και έκανε πράξη την Μεγάλη Ιδέα. Ο Βενιζέλος για λόγους εθνικής σκοπιμότητος υπάκουσε στην πρόταση των Συμμάχων να συμμετάσχει και η Ελλάδα με εκστρατευτικό σώμα στην Ουκρανία, προκειμένου να εμποδιστούν οι Μπολσεβίκοι μετά την Οκτωβριανή Επανάσταση του 1917 να εδραιώσουν την κυριαρχία τους στην περιοχή.

38

39 Η Συνθήκη των Σεβρών (1920) παραχωρούσε στην Ελλάδα τη Δυτική και Ανατολική Θράκη, τα νησιά Ίμβρο και Τένεδο, επικύρωνε την κυριαρχία της στα άλλα νησιά του Αιγαίου που κατείχε από το 1913 και εμπιστευόταν τη διοίκηση της περιοχής της Σμύρνης στο ελληνικό κράτος, με ρόλο τοποτηρητή για τη δημόσια τάξη στην Ιωνία. Η Βόρεια Ήπειρος ενσωματωνόταν στο ιδρυόμενο αλβανικό κράτος, ουσιαστικά προτεκτοράτο της Ιταλίας, η οποία όμως παραχωρούσε στην Ελλάδα τα Δωδεκάνησα εκτός της Ρόδου. (Η συμφωνία ακυρώθηκε από την Ιταλία το 1922.) Το 1913 είχε προωθήσει με τη Συνθήκη του Λονδίνου και του Βουκουρεστίου τα σύνορα της Ελλάδας ώστε να συμπεριλάβουν τη Μακεδονία και την Ήπειρο. Είχε εξασφαλίσει την Κρήτη και τα νησιά του Ανατολικού Αιγαίου. Τώρα, το 1920, με τη Συνθήκη των Σεβρών έδινε στην Ελλάδα τη Θράκη και δημιουργούσε βασικές προϋποθέσεις για την παραχώρηση τμήματος της Μικράς Ασίας στην Ελληνική επικράτεια μετά την παρέλευση πενταετίας. Η Ελλάδα πανηγύριζε για τη δημιουργία του κράτους «των πέντε θαλασσών και των δύο ηπείρων». Παρ' όλα αυτά, ο φανατισμός εξακολουθούσε να δημιουργεί βαθύ χάσμα μεταξύ των αντιπάλων πολιτικών παρατάξεων και να ωθεί σε ανεπίτρεπτες πράξεις. Η επιστροφή του Βενιζέλου στην Αθήνα δημιουργεί κλίμα ενθουσιασμού.

40 Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος

41 Ο Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος ήταν η πιο εκτεταμένη γεωγραφικά και δαπανηρή σε πλουτοπαραγωγικούς πόρους ένοπλη σύγκρουση στην ιστορία της ανθρωπότητας, στην οποία ενεπλάκη η πλειονότητα των εθνών, που πάλευαν ταυτόχρονα σε διάφορα σημαντικά θέατρα πολέμου, και που κόστισε περίπου 55,5 εκατομμύρια ζωές. Άρχισε στις 7 Ιουλίου 1937 στην Ασία και στις 1 Σεπτεμβρίου 1939 στην Ευρώπη και τελείωσε στις 2 Σεπτεμβρίου "Καινοτομία" αυτού του πολέμου: Η Ατομική Βόμβα. Με το τέλος του πολέμου άρχισε ο Ψυχρός Πόλεμος, εξαιτίας τoυ ανταγωνισμού ΗΠΑ-Σοβιετικής Ένωσης για την παγκόσμια κυριαρχία, ενώ η Μεγάλη Βρετανία αν και βρίσκονταν στο στρατόπεδο των νικητών, έχασε το μεγαλύτερο μέρος των αποικιών της.

42

43 Αίτια – Μεσοπόλεμος (1) Μετά την λήξη του Α' Παγκοσμίου Πολέμου οι νικητές επέβαλαν με την Συνθήκη των Βερσαλλιών στην ηττημένη Γερμανία σκληρότατους όρους, με σκοπό να την γονατίσουν οικονομικά. Οι πολεμικές επανορθώσεις που επιβλήθηκαν στην Γερμανία ήταν τόσο υπέρογκες, που δημιούργησαν ένα κύμα αντιδράσεων στον Γερμανικό λαό, που πάντα πίστευε ότι δεν έχασε πραγματικά τον πόλεμο αλλά «προδόθηκε». Παράλληλα, ο κόσμος βρισκόταν σε μία οικονομική κρίση που ξεκίνησε με την κατάρρευση του χρηματιστηρίου της Νέας Υόρκης η οποία ακολουθήθηκε από μια ταχεία κάμψη της παραγωγής, απασχόλησης και εξωτερικού εμπορίου των ΗΠΑ. Αλυσιδωτά, οι επιπτώσεις ήταν σημαντικές. Το Ηνωμένο Βασίλειο θέσπισε στη διάσκεψη της Οττάβας, το σύστημα της προτίμησης στο εμπόριο με κράτη της Κοινοπολιτείας, ενώ η φασιστική Ιταλία εφάρμοσε αυστηρούς έλεγχους στην παραγωγή και προχώρησε στην στρατιωτικοποίηση της χώρας.

44 Αίτια – Μεσοπόλεμος (2) Η απελπισία από την οικονομική κρίση και το αίσθημα ότι οι Γερμανοί παρεμποδίζονταν να έχουν όλα αυτά που δικαιούνταν, οδήγησαν σε μια έξαρση του εθνικισμού και διευκόλυναν την άνοδο στην εξουσία του Εθνικοσοσιαλιστικού κόμματος NSDAP με αρχηγό τον Χίτλερ. Η πολιτική του Χίτλερ ήταν να αναδημιουργήσει την Γερμανία αποκτώντας τον αναγκαίο «ζωτικό χώρο» και να κάνει ένα «ξεκαθάρισμα λογαριασμών» με όλους εκείνους που θεωρούσε ότι είχαν φέρει την χώρα στην κακή αυτή κατάσταση. Το τελευταίο, πέρα από την Γαλλία, περιελάμβανε και τους Εβραίους και ήταν και το βασικό επιχείρημα του αντισημιτισμού του.

45

46 Στο ξεκίνημα της διακυβέρνησής του, ο Χίτλερ βεβαίωνε για τις ειρηνικές διαθέσεις του, αλλά στις 14 Οκτωβρίου 1933 ανακοίνωσε ότι δεν αναγνώριζε πλέον τους περιορισμούς όσον αφορά στους εξοπλισμούς που είχαν επιβληθεί στην Γερμανία και ότι ταυτόχρονα αποσυρόταν από την Κοινωνία των Εθνών. Την παραπάνω εξαγγελία συνόδευσε με προσφορά για περιορισμό των εξοπλισμών βάσει διμερούς συμφωνίας με την Γαλλία, πράγμα που προκάλεσε αβεβαιότητα για τις πραγματικές του προθέσεις. Μετά την δολοφονία του Αυστριακού Καγκελάριου Ένγκελμπερτ Ντόλφους εξερράγη στην Αυστρία φιλοχιτλερικό κίνημα και οι κινήσεις του γερμανικού στρατού δημιούργησαν υπόνοιες για ετοιμασίες επέμβασης στην Αυστρία, η οποία τελικά ματαιώθηκε από μια Ιταλική κινητοποίηση.

47 Σε αντίδραση προς την Γερμανική επεκτατικότητα, η Γαλλία, μέσω του υπουργού της των Εξωτερικών Λουί Μπαρτού, προσπάθησε να συνασπίσει όλα τα μέρη, των οποίων τα συμφέροντα κινδύνευαν από την αναβίωση της γερμανικής ισχύος. Μετά την δολοφονία του, ο διάδοχός του Πιέρ Λαβάλ προσανατολίστηκε σε μία τετραμερή συμφωνία μεταξύ Γαλλίας, Γερμανίας, Μεγάλης Βρετανίας και Ιταλίας. Αυτό, όμως, ευνοούσε τα ιταλικά σχέδια για επίθεση κατά της Αιθιοπίας. Ο ηγέτης της Ιταλίας, Μουσολίνι, πέτυχε γαλλοϊταλική συμφωνία που του έδινε ελευθερία δράσης στην Αιθιοπία.

48

49 Έναρξη του πολέμου (1) Τα ξημερώματα της 1 Σεπτεμβρίου 1939, η Γερμανία εξαπέλυσε επίθεση στην Πολωνία. Ο Γερμανικός στρατός εφαρμόζοντας μια νέα τακτική, τον κεραυνοβόλο πόλεμο, που περιλάμβανε σαρωτικούς βομβαρδισμούς και ταχεία προέλαση τεθωρακισμένων και μηχανοκίνητων δυνάμεων, αιφνιδίασε τους Πολωνούς και σε πολύ σύντομο διάστημα κατέλαβε την Βαρσοβία και την μισή Πολωνία, εγκαθιστώντας εκεί το Γενικό Κυβερνείο. Στις 17 Σεπτεμβρίου η Σοβιετική Ένωση εισέβαλε στην Πολωνία από τα ανατολικά και κατέλαβε την υπόλοιπη μισή (σύμφωνα με το μυστικό πρωτόκολλο του Γερμανοσοβιετικού συμφώνου). Μέχρι τις 6 Οκτωβρίου ολόκληρη η Πολωνία, παρά την πεισματική άμυνα του στρατού της και τις τοπικές επιτυχίες, είχε καταληφθεί και διαμελισθεί.

50 Έναρξη του πολέμου (2) Η Αγγλία και η Γαλλία αναγκάστηκαν να κηρύξουν τον πόλεμο στην Γερμανία αλλά χωρίς ακόμα να κινητοποιήσουν όλες τους τις δυνάμεις για πλήρη εμπλοκή. Ακολούθησε μια περίοδος που έμεινε γνωστή ως ο "Γελοίος Πόλεμος" γιατί, παρά την κήρυξη πολέμου, η μια μερίδα των εμπολέμων δεν έπαιρνε ακόμα μέρος σε γενικό πόλεμο εναντίον της Γερμανίας. Από τις 3 Σεπτεμβρίου 1939 έως και τις 10 Μαϊου 1940, διεξάγονταν πολύ περιορισμένες χερσαίες ή εναέριες εχθροπραξίες. Μόνη κινητικότα υπάρχει στις ναυτικές επιχειρήσεις. Ο Γερμανικός Στρατός αναδιοργανώνεται στο Δυτικό Μέτωπο και συγκεντρώνει το μεγαλύτερο μέρος του δυναμικού του σε αυτό. Στις 13 Οκτωβρίου 1939 η ΕΣΣΔ κήρυξε τον πόλεμο στην Φινλανδία μετά την άρνησή της να δεχτεί σοβιετικά στρατεύματα όπως αυτά που είχαν εγκατασταθεί στη Λιθουανία, τη Λετονία και την Εσθονία. Οι Σοβιετικοί εισέβαλαν, αλλά η αντίσταση που πρόβαλαν οι Φινλανδοί στην γραμμή Μανερχάιμ στον ισθμό της Καρελίας ανάγκασε τον Στάλιν να τερματίσει τον πόλεμο, λαμβάνοντας ορισμένα εδαφικά ανταλλάγματα με την Συνθήκη της Μόσχας στις 12 Μαρτίου 1940.

51

52 Μαχόμενα μέρη ΣύμμαχοιΆξονας ΠολωνίαΝαζιστική Γερμανία Ελεύθερη ΓαλλίαΙταλία Ηνωμένο ΒασίλειοΙαπωνία ΚαναδάςΡουμανία ΑυστραλίαΟυγγαρία Νέα ΖηλανδίαΒουλγαρία Σοβιετική ΈνωσηΦινλανδία ΕλλάδαΚροατία ΚίναΣλοβακία ΗΠΑΓαλλία του Βισύ

53 Αρχηγοί ΣύμμαχοιΆξονας Ουίνστον ΤσώρτσιλΑδόλφος Χίτλερ Ιωσήφ ΣτάλινΜπενίτο Μουσολίνι Φραγκλίνος ΡούζβελτΧιροχίτο

54 Απώλειες ΣύμμαχοιΆξονας Στρατιώτες νεκροί: Πάνω από Στρατιώτες νεκροί: Πάνω από Πολίτες νεκροί: Πάνω από Πολίτες νεκροί: Πάνω από Σύνολο: Πάνω από < Σύνολο: Πάνω από Είναι Πολύ Βαρύ Το Τίμημα Της Ελευθερίας

55

56

57 Η αρχή του διωγμού των Εβραίων Με την αναγόρευση του Χίτλερ σε Καγκελάριο, στις 30 Ιανουαρίου 1933, ο ρατσισμός και ιδιαίτερα ο αντισημιτισμός καθιερώθηκαν ως δόγματα του Γερμανικού Κράτους. Από τον Απρίλιο του 1933 ξεκίνησε μία κλιμακούμενη σειρά αντι-εβραϊκών μέτρων, κοινωνικού αποκλεισμού, στέρησης στοιχειωδών ανθρωπίνων και δημοκρατικών δικαιωμάτων, κατάσχεσης περιουσιών, διώξεων και ωμής βίας. Από τον Σεπτέμβριο του 1935, με τη θέσπιση των «Νόμων της Νυρεμβέργης», που αποσκοπούσαν στη διατήρηση της «καθαρότητας» της Άριας φυλής, τα αντιεβραϊκά μέτρα εντάθηκαν ακόμη περισσότερο και οι Εβραίοι απώλεσαν κάθε πολιτικό και κοινωνικό δικαίωμα. Παράλληλα, πρέπει να σημειωθεί ότι σε εφαρμογή του δόγματος της “καθαρότητας” της Άριας φυλής, από το 1939 ξεκίνησαν ειδικά προγράμματα ευθανασίας (με την ονομασία Τ-4), όπου θανατώνονταν άνθρωποι διανοητικά καθυστερημένοι, ανάπηροι και λοιπές κατηγορίες ατόμων με ειδικές ανάγκες. Επίσης, διώχθηκαν και οδηγήθηκαν στα στρατόπεδα συγκέντρωσης ομάδες ατόμων όπως οι Ρομά και οι ομοφυλόφιλοι.

58 Ολοκαύτωμα: το σχέδιο εξόντωσης των Εβραίων Η «επίλυση του εβραϊκού ζητήματος» μετεξελίχθηκε, κατά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο από τον Αδόλφο Χίτλερ και τους Ναζί στο άριστα μεθοδευμένο πρόγραμμα της «Τελικής Λύσης», που ισοδυναμούσε με τη φυσική εξόντωση όλων των Εβραίων, καθώς και όλων των τεκμηρίων (αρχείων, συναγωγών, κτιρίων, κ.ά.), που σηματοδοτούσαν την παρουσία τους στις διάφορες ευρωπαϊκές χώρες. Με τον όρο «Ολοκαύτωμα», εννοούμε την εφαρμογή του προγράμματος της «Τελικής Λύσης» που κορυφώθηκε με τα στρατόπεδα μαζικής εξόντωσης, αφανίζοντας καταληκτικά 6 εκατομμύρια Εβραίους της Ευρώπης στη διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου.

59 Στρατόπεδα συγκέντρωσης / εξόντωσης (1) Η λειτουργία των στρατοπέδων θανάτου ξεκίνησε το 1941 και κορυφώθηκε το Αρχικά στους θαλάμους αεριών οι Ναζί χρησιμοποιούσαν το μονοξείδιο του άνθρακα και τα πτώματα θάβονταν ή καίγονταν σε εξωτερικό χώρο, σε λάκκους. Με τη συνεχή αύξηση του αριθμού των πτωμάτων οι Ναζί χρειάστηκε να αντιμετωπίσουν τα προβλήματα που προέκυπταν από τη νέα αυτή κατάσταση. Οι ομαδικοί τάφοι σε ανοιχτό χώρο ήταν δυσλειτουργικοί και η καύση σε λάκκους κρίθηκε χρονοβόρα. Το πρόβλημα επιλύθηκε με την κατασκευή των κρεματορίων για την άμεση αποτέφρωση των νεκρών. Οι θάλαμοι αερίων και τα κρεματόρια λειτουργούσαν εντατικά μέχρι το τέλος Νοεμβρίου του Αμέσως μετά, οι ίδιοι οι Γερμανοί διέταξαν την καταστροφή των κρεματορίων σε μία προσπάθεια να εξαφανίσουν κάθε ίχνος και αποδεικτικό στοιχείο του μεγέθους του εγκλήματός τους

60 Στρατόπεδα συγκέντρωσης / εξόντωσης (2) Τα στρατόπεδα εξόντωσης αποτέλεσαν μια μοναδική εγκληματική καινοτομία που ανήκει ολοκληρωτικά στο ναζιστικό καθεστώς και τα διαφοροποιεί από κάθε άλλο ιστορικό προηγούμενο, γράφοντας τη μελανότερη σελίδα της ιστορίας της ανθρωπότητας. (ενδεικτικά: Μαϊντάνεκ νεκροί, Σέλμνο , Σόμπιμπορ , Μπέλζεκ , Τρεμπλίνκα , Άουσβιτς-Μπιρκενάου )

61 Η μοναδικότητα του Ολοκαυτώματος Το Ολοκαύτωμα των Εβραίων είναι το μεγαλύτερο έγκλημα του 20ού αιώνα και το μεγαλύτερο ομαδικό στην ιστορία της ανθρωπότητας. Η θλιβερή μοναδικότητά του στην ιστορία δεν προέρχεται μόνον από τον μεγάλο αριθμό των θυμάτων που αφανίστηκαν κατά την πραγμάτωση μιας παράφρονος «φυλετικής» ιδεολογίας. Το Ολοκαύτωμα δεν έχει προηγούμενο στην παγκόσμια ιστορία ως προς τη σύλληψη της ιδέας, την προμελέτη, τη μέθοδο, την εκτέλεση. Η εξόντωση των Εβραίων δεν ήταν απλά μια σειρά από έκτροπα και βιαιοπραγίες, δεν ήταν ένας ξαφνικός διωγμός, δεν είχε πολιτικά αίτια, δεν αφορούσε εδαφικές διεκδικήσεις. Η «Τελική Λύση» ήταν ένα σχέδιο πλήρως οργανωμένο, που εφαρμόστηκε με βάση τον ψυχρό υπολογισμό κατά τις διαταγές ενός επίσημου κράτους και από τα μέλη ενός λαού που αυτοανακηρύχθηκε το «καθαρότερο φυλετικά» έθνος στην ιστορία του πολιτισμού.

62 Το Θεώρημα των 4 Χρωμάτων

63 Η εικασία του προβλήματος των τεσσάρων χρωμάτων:  Μπορεί κάθε χάρτης να χρωματιστεί με τέσσερα το πολύ χρώματα ώστε οι γειτονικές χώρες να είναι χρωματισμένες διαφορετικά;

64 Το παραπάνω αποτελεί το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων. Η διατύπωσή του είναι πολύ απλή και αρχικά φαίνεται ότι όσο πιο περίπλοκος είναι ένας χάρτης, τόσο περισσότερα χρώματα απαιτεί, πράγμα που τελικά αποδεικνύεται ότι δεν ισχύει. Το δημοφιλές στον κόσμο των μαθηματικών Θεώρημα των Τεσσάρων Χρωμάτων ή το θεώρημα των χαρτών των τεσσάρων χρωμάτων, δηλώνει ότι εάν ένα επίπεδο χωριστεί σε περιοχές, όπως, π.χ. χωρίζεται ένας γεωπολιτικός χάρτης, τότε αρκούν τέσσερα μόλις χρώματα έτσι ώστε να μην υπάρχουν δύο γειτονικές περιοχές με τα ίδια χρώματα.. Στα πλαίσια της διατύπωσης, ως "γειτονικές" ορίζονται δύο περιοχές με κοινό σύνορο. Επίσης, κάθε περιοχή πρέπει να είναι συνεχής, δηλαδή να μην διακόπτεται.

65 Το θεώρημα ακόμα και σήμερα δεν έχει βρει ανταπόκριση από μαθηματικούς ή σχεδιαστές χαρτών, έχει επιτευχθεί όμως η απόδειξή του με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή.

66  Στο βιβλίο η εικασία παρουσιάζεται ως εξής: οποιοσδήποτε επίπεδος χάρτης, πραγματικός ή φανταστικός, με οποιονδήποτε αριθμό χωρών, διατεταγμένων με κάθε δυνατό τρόπο, μπορεί να χρωματιστεί με τέσσερα το πολύ χρώματα, έτσι ώστε δυο χώρες με κοινό σύνορο να έχουν διαφορετικό χρώμα. Με λίγα λόγια, “τέσσερα χρώματα αρκούν για να χρωματίσουν οποιονδήποτε επίπεδο χάρτη”.

67 ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ 4 ΧΡΩΜΑΤΩΝ 1852: Αρχικά η υπόθεση προτάθηκε όταν ο φοιτητής Francis Guthrie προσπαθούσε να χρωματίσει τον χάρτη των περιφερειών της Αγγλίας. 1879: Μία απόδειξη του θεωρήματος δόθηκε από τον Alfred Kempe η οποία επικροτήθηκε ευρέως.

68 1880: Μία άλλη απόδειξη δόθηκε από τον Peter Guthrie Tait. 1890: (11 χρόνια αργότερα) Η απόδειξη «Kempe» παρουσιάστηκε ανακριβής από τον Percy Heawood. Εκτός από την έκθεση που αντικρούει την απόδειξη Kempe ο Ηeawood απέδειξε ότι όλες οι επίπεδοι γράφοι είναι χρωματίσιμοι πέντε χρωμάτων.

69 1891: Η απόδειξη Tait ακυρώθηκε από τον Julius Petersen. 1943: O Hugo Hadwiger διατύπωσε την εικασία του Hadwiger μία εκτεταμένη γενίκευση του προβλήματος των τεσσάρων χρωμάτων η οποία παραμένει άλυτη μέχρι και σήμερα.

70 1976: Το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων αποδείχθηκε τελικά από τον Kenneth Appel και Wolfgang Haken από το πανεπιστήμιο του Ιλλινόις. Βοηθήθηκαν από τον John Koch και τον υπολογιστή του (επί 1200 ώρες). Θεώρημα: Έστω G = (V,E) ένας επίπεδος γράφος, τότε x(G) ≤ 4.

71 1996: O Neil Robertson, ο Ντϊνιελ Ρ. Sanders, Paul Seympour και Robin Thomas δημιούργησαν έναν τετραγωνικό χρονικό αλγόριθμο (εργασία ρώσου Belaga) που βελτιώνει έναν O (ν4) αλγόριθμο βασισμένο στην απόδειξη Appel και Haken. 2004: O Benjamin Werner και o Georges Gonthier τυποποίησαν μια απόδειξη του θεωρήματος μέσα από το εργαλείο αποδείξεων Coq.

72 Από την παρουσίαση αποδείξεων του θεωρήματος, οι πιο αποδοτικού αλγόριθμοι που έχουν βρεθεί για χάρτες 4-χρωματων απαιτούν χρόνο O(ν2), όπου το ν είναι ο αριθμός κορυφών. Υπάρχουν επίσης αποδοτικοί αλγόριθμοι για να καθορίσουν εάν 1 ή 2 χρώματα είναι αρκετά να χρωματίσουν εναν χάρτη. Ο αλγόριθμος καθορισμού εάν 3 χρώματα αρκούν, είναι εντούτοις, NP-πλήρης, και φυσικά δεν έχει μια γρήγορη λύση. Ο αλγόριθμος καθορισμού εάν ένας γενικός (ενδεχομένως μη επίπεδος) γράφος μπορεί να 4-χρωματιστεί είναι επίσης NP-πλήρης. Αν και το θεώρημα των 4 χρωμάτων ανακαλύφθηκε στο στάδιο του χρωματισμού ενός πραγματικού χάρτη, δεν βρίσκει καμία εφαρμογή στην πρακτική χαρτογραφία.

73 Απόδειξη μέσω υπολογιστή! Κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του 1960 και του 1970, ο Γερμανός μαθηματικός Heinrich Heesch ανέπτυξε μεθόδους χρήσης του υπολογιστή, στην έρευνα για μια απόδειξη. Είναι αξιοσημείωτο το γεγονός ότι ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε την εκκένωση για να αποδείξει το θεώρημα, η οποία αποδείχθηκε να είναι σημαντική στο αναπόφευκτο τμήμα της απόδειξης του Appel - Haken. Επίσης, επέκτεινε την ιδέα της ελάττωσης και, μαζί με τον Ken Durre, ανέπτυξε ένα τεστ στον υπολογιστή για το σκοπό αυτό. Δυστυχώς, σε αυτό το κρίσιμο σημείο, δεν ήταν σε θέση να προμηθευτεί τον απαραίτητο υπερυπολογιστή για να συνεχίσει το έργο του (Wilson 2002)

74 Άλλοι συνέχισαν τις μεθόδους του και την υποβοηθούμενη από υπολογιστή προσέγγισή του. Καθώς άλλες ομάδες μαθηματικών αγωνίζονταν για να ολοκληρώσουν αποδείξεις, οι Kenneth Appel και Wolfgang Haken στο Πανεπιστήμιο του Ιλλινόις, ανακοίνωσαν στις 21 Ιουνίου 1976 ότι είχαν αποδείξει το θεώρημα. Είχαν βοηθηθεί σε κάποιες αλγοριθμικές εργασίες από τον John A. Koch (Wilson 2002).

75 Αν η εικασία των τεσσάρων χρωμάτων ήταν αναληθής, θα υπήρχε τουλάχιστον ένας χάρτης με το μικρότερο δυνατό αριθμό περιοχών, ο οποίος απαιτεί πέντε χρώματα. Η απόδειξη έδειξε ότι ένα τέτοιο ελάχιστο αντιπαράδειγμα δεν μπορεί να υπάρξει, μέσα από την εφαρμογή των δύο τεχνικών ιδεών (Wilson 2002∙ Appel & Haken 1989∙ Thomas 1998) 1.Ένα αναπόφευκτο σύνολο περιέχει περιοχές, έτσι ώστε ο κάθε χάρτης θα πρέπει να έχει τουλάχιστον μία περιοχή από αυτή τη συλλογή..2Μία μειώσιμη διαμόρφωση είναι ένας σχηματισμός χωρών που δεν μπορούν να υπάρχουν σε ένα ελάχιστο αντιπαράδειγμα. Αν ένας χάρτης περιέχει μία μειώσιμη διαμόρφωση, τότε ο χάρτης μπορεί να μειωθεί σε ένα μικρότερο χάρτη. Αυτός ο μικρότερος χάρτης έχει την προϋπόθεση ότι αν μπορεί να χρωματιστεί με τέσσερα χρώματα, τότε ο αρχικός χάρτης μπορεί επίσης. Ο ανωτέρω ισχυρισμός δείχνει ότι αν ο αρχικός χάρτης δεν μπορεί να χρωματιστεί με τέσσερα χρώματα, τότε ούτε ο μικρότερος χάρτης μπορεί και έτσι και ο αρχικός χάρτης δεν είναι ο ελάχιστος.

76 Χρησιμοποιώντας μαθηματικούς κανόνες και διαδικασίες, οι οποίες βασίζονται σε ιδιότητες των μειώσιμων διαμορφώσεων, oι Appel και Haken βρήκαν ένα αναπόφευκτο σύνολο μειώσιμων διαμορφώσεων, αποδεικνύοντας κατά συνέπεια ότι, ένα ελάχιστο αντιπαράδειγμα στην εικασία των τεσσάρων χρωμάτων δεν θα μπορούσε να υπάρξει. Η απόδειξη τους μείωσε την απειρία των πιθανών χαρτών σε μειώσιμες διαμορφώσεις (αργότερα μειώθηκαν σε 1.476), οι οποίες έπρεπε να ελεγχθούν μία προς μία από τον υπολογιστή, και απαιτήθηκαν πάνω από εκατό ώρες. Αυτό το ελαττώσιμο κομμάτι της εργασίας ελεγχόταν διπλά από διαφορετικά προγράμματα και υπολογιστές. Ωστόσο, το αναπόφευκτο κομμάτι της απόδειξης πιστοποιήθηκε σε περισσότερες από 400 σελίδες μικροδιαφανειών οι οποίες έπρεπε να ελεγχθούν με το χέρι (Appel & Haken 1989).

77 O κορυφαίος Γάλλος μαθηματικός Gilles Dowek, ερευνητής στο ΙΝRIA και καθηγητής στην École polytechnique μάς παραχώρησε μια μεγάλη συνέντευξη, ειδικά για την ιστοσελίδα της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ, με αφορμή την ελληνική έκδοση του βιβλίου του «Οι μεταμορφώσεις του λογισμού»

78 - Ποιους νέους προβληματισμούς δημιουργεί η εμπλοκή των υπολογιστών στην επιστήμη των μαθηματικών; Πάρα πολλούς. Ένας από αυτούς συνδέεται με την ποσότητα των δεδομένων που είμαστε σε θέση να αναλύσουμε, την πολυπλοκότητα, δηλαδή, των συστημάτων που είμαστε ικανοί να μελετήσουμε. Πιθανότατα, το ανθρώπινο γονιδίωμα ή η γραμματική μιας φυσικής γλώσσας είναι δύο αρκετά σύνθετα αντικείμενα για να μελετηθούν χωρίς υπολογιστή. Αλλά αυτός ο προβληματισμός μάς οδηγεί σε έναν άλλο, σχετικό με τη δημιουργία των θεωριών. Γνωρίζουμε ότι ο Γιοχάνες Κέπλερ σχεδίασε τους τρεις Νόμους του, αναλύοντας τα παρατηρησιακά δεδομένα που είχε συλλέξει ο Τύχο Μπράχε. Αν, σήμερα, έχουμε δεδομένα τόσο μεγάλου όγκου που είναι αδύνατον να αναλυθούν από ένα ανθρώπινο ον, τότε μάλλον μόνο οι υπολογιστές είναι σε θέση να δημιουργήσουν νέες θεωρίες. Αυτό εγείρει ένα ακόμα ερώτημα: υπάρχει ένας αλγόριθμος που θα μπορούσε να «αποσπάσει» τους Νόμους του Κέπλερ από τα δεδομένα του Τύχο Μπράχε ; Ο ρόλος των επιστημόνων του 21ου αιώνα θα μπορούσε να επικεντρωθεί στη σχεδίαση τέτοιου είδους αλγορίθμων, και όχι στη δημιουργία θεωριών.

79 Θεωρία γράφων (ή γραφημάτων) Η θεωρία γράφων είναι ένα γνωστικό πεδίο των διακριτών μαθηματικών με εφαρμογές στην πληροφορική, στις επιστήμες μηχανικών, στη χημεία, στην κοινωνιολογία κ.α. Αν και οι απαρχές της θεωρίας θεμελιώθηκαν κατά τον 18 ο αιώνα, αναπτύχθηκε μεταπολεμικά ως ξεχωριστό πεδίο των εφαρμοσμένων μαθηματικών.

80 Στην ελληνική ορολογία οι όροι θεωρία γραφημάτων και θεωρία γράφων χρησιμοποιούνται ως ισοδύναμοι. Προτιμάται ο όρος γράφος, για να διακρίνεται από το γράφημα συνάρτησης. Ανάμεσα στους ποικίλους ορισμούς που απαντώνται, ένας σχετικά πλήρης ορίζει πως η θεωρία γράφων είναι η μελέτη των γράφων (γραφημάτων) και των σχέσεών τους. Οι μαθηματικοί υπολογισμοί επί των γράφων υλοποιούνται με συγκεκριμένους αλγόριθμους. Με γράφους μπορούν να μοντελοποιηθούν πολλές διαφορετικές φυσικές ή τεχνολογικές δομές, όπως π.χ. τα δίκτυα υπολογιστών, όπου το διάγραμμα ενός δικτύου μοντελοποιείται ως ένας απλός κατευθυνόμενος γράφος.

81 Το Project επιμελήθηκαν: Σέριφος η πλανεύτρα των αισθήσεων Καραγιανάκη Βίκυ Νικηφοράκη Άννα Νικολές Σπύρος Πιτσάκη Μυρτώ Σπεράντσα Νίκη Ά Παγκόσμιος Πόλεμος Βλάχος Δημοσθένης Καλπίας Μενέλαος ΄Β Παγκόσμιος Πόλεμος Αγραφιώτη Φωτεινή Αποστολίδου Ευτυχία Γογώνη Χρυσάνθη Χαλούτση Δέσποινα Το Θεώρημα των 4 Χρωμάτων Βεργάτου Μαριάννα Γεωργοπούλου Δανάη Νεοφύτου Ελπίδα Μώρη Μαριάννα Σπυροπούλου Ζέτα


Κατέβασμα ppt "Τα 4 Χρώματα Του Καλοκαιριού. Πρόκειται για ένα ερωτικό μαθηματικό μυθιστόρημα που μέσα από την προσπάθεια για απόδειξη του μαθηματικού θεωρήματος των."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google