Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Παρουσίαση Ο θειος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ. σκηνή 9 1.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Παρουσίαση Ο θειος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ. σκηνή 9 1."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Παρουσίαση Ο θειος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ. σκηνή 9 1

2 Γιαννακόπουλος Νίκος Διονυσόπουλος Βασίλης Ευμορφίδης Γιώργος 2

3 Περίληψη. • Στο απόσπασμα αυτό ο συγγραφέας γίνεται πιο αναλυτικός σχετικά με την ψυχολογική κατάσταση του θείου Πέτρου και διακόπτεται για λίγο η συζήτηση με τον ανιψιό του. Περιγράφεται η συνάντηση που είχε ο θείος Πέτρος με έναν φοιτητή, τον Άλαν Τιούρινγκ, ο οποίος τον επισκέφτηκε για να ζητήσει τη βοήθεια του σχετικά με την μετάφραση ενός γερμανικού άρθρου που αφορούσε την Τυπική Λογική. Αν και ο θείος Πέτρος στην αρχή ξαφνιάστηκε, τελικά αποφάσισε να τον βοηθήσει κάτι που αποδείχθηκε πολύ σωστό. Ο Άλαν Τιούρινγκ τον πληροφόρησε για το θεώρημα της μη πληρότητας του Κούρτ Γκαίντελ καθώς και για πολλές εξελίξεις σε άλλους τομείς των μαθηματικών που ο θείος Πέτρος δεν γνώριζε. Δικαιολόγησε την άγνοια του λέγοντας ότι οφείλεται στην υπερεξειδίκευση των μαθηματικών. 3

4 • Όταν τέλειωσε τη μετάφραση του άρθρου και αφού έφυγε ο νεαρός φοιτητής, ο θείος Πέτρος άρχισε να κατακλύζεται από υποψίες ότι η λύση της εικασίας δεν είναι εφικτή, δηλαδή ότι εξ’ ορισμού είναι μη αποδείξιμη και πως χαράμισε τη ζωή του άδικα. Όπως χαρακτηριστικά αναφέρεται στο κείμενο, παρομοιάζει την εικασία ως ένα λαβύρινθο που όσους δρόμους και να ακολουθήσεις δεν θα βρεις ποτέ την έξοδο γιατί απλά δεν υπάρχει! Παρά τις διαβεβαιώσεις του Λίτλγουντ ότι το θεώρημα της μη πληρότητας αντιστοιχεί σε κάποιες ειδικές περιπτώσεις, μια τέτοια προοπτική δεν μπορούσε να τον αφήσει αδιάφορο και έτσι προσπάθησε να την επιβεβαιώσει. 4

5  Συναντήθηκε με τον Κούρτ Γκαίντελ, ο οποίος του είπε μάλιστα ότι μέχρι στιγμής δεν υπάρχει τρόπος για να ξέρει κάποιος εξ’ αρχής αν μια θεωρία υπάγεται στην μη πληρότητα, δηλαδή αν είναι ή όχι αποδείξιμη. Την κατάσταση του, χειροτέρεψε ο Άλαν Τιούρινγκ, ο οποίος του έστειλε μια επιστολή, πληροφορώντας τον, ότι απέδειξε την αδυναμία αποδείξεως ότι μια συγκεκριμένη πρόταση είναι μη αποδείξιμη. 5

6  Ο θείος Πέτρος, όπως και πολλοί μαθηματικοί της θεωρίας των αριθμών, είχε μια ιδιαίτερη σχέση με τους αριθμούς. Δεν ήταν άψυχες οντότητες αλλά αγαπημένα πρόσωπα. Όμως, τα πράγματα άλλαξαν μετά την συνάντηση του με τον Γκαίντελ. Ο φόβος της ήττας και της αποτυχίας τον επισκέπτονταν και την νύχτα. Εφιάλτες τάραζαν τον ύπνο του: έβλεπε τον αριθμό 2 εις την εκατοστή ως δύο δίδυμα, όμορφα κορίτσια με φακίδες να τον κοιτάζουν γεμάτα θλίψη, οργή και μίσος και να του λένε: « Δεν θα μας φτάσεις ποτέ». Μετά απ’ αυτά ο θείος Πέτρος τα παράτησε, εγκαταλείποντας ταυτόχρονα την γεωμετρική μέθοδο, ζητώντας από την οικονόμο του να μαζέψει τα φασόλια από το πάτωμα… 6

7  Στη συνέχεια η συζήτηση με τον ανιψιό του ξαναρχίζει. Ο Πέτρος αφηγήθηκε ότι το 1940, έφυγε από την Γερμανία αφού ο πόλεμος θα τον μετέτρεπε σε υπήκοο εχθρικής χώρας. Επιστρέφοντας στη Ελλάδα οι κύριες ασχολίες του ήταν το σκάκι και η κηπουρική. Η αφήγηση τελειώνει με το ξεκαθάρισμα μερικών πραγμάτων: πρώτον, ο θείος Πέτρος λέει στον ανιψιό του ότι η Ιζόλδη αποτελούσε απλά το αρχικό ερέθισμα, ένα απλό κίνητρο και τίποτα περισσότερο και δεύτερον ότι το σταμάτημα της ενασχόλησης του με την εικασία δεν σήμαινε αποτυχία επειδή οφειλόταν σε μια διαίσθηση ότι το πρόβλημα είναι όντως μη αποδείξιμο….. 7

8  Πληροφορίες  « Υπόθεση του Φερμά»: θεωρούσε ότι αριθμοί της μορφής 2 εις την 2ν + 1 είναι πρώτοι, κάτι όμως που μετά αποδείχθηκε ψευδής.  Σρινιβάσα Ραμάνατζαν  Πεάνο- Ντέντεκιντ: Αξιωματικό Σύστημα  8

9 Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά 9

10  To τελευταίο θεώρημα του Φερμά είναι ένα από τα πιο γνωστά θεωρήματα στην ιστορία των μαθηματικών και αποδείχτηκε πρόσφατα από τους μαθηματικούς Άντριου Γουάιλς και Richard Taylor. Εκφράζεται ως εξής: μαθηματικώνΆντριου Γουάιλς Richard Taylor  Είναι αδύνατον να χωρίσεις οποιαδήποτε δύναμη μεγαλύτερη της δεύτερης σε δύο ίδιες δυνάμεις.  Χρησιμοποιώντας πιο επίσημη μαθηματική σημειογραφία, το τελευταίο θεώρημα του Φερμά μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:  Αν ένας ακέραιος n είναι μεγαλύτερος του 2, τότε η xn + yn = zn δεν έχει λύση, όπου x, y, και z θετικοί ακέραιοι.  Παρά το γεγονός ότι σχετίζεται αρκετά με το Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο έχει άπειρες λύσεις και εκατοντάδες αποδείξεις, η έξυπνη αυτή παραλλαγή του Φερμά στάθηκε πολύ δυσκολότερο να αποδειχτεί. Επίσης, επειδή το συγκεκριμένο πρόβλημα γίνεται πολύ εύκολα κατανοητό από τον καθένα (ως προς τη διατύπωσή του), έχουν δημιουργηθεί κατά καιρούς οι περισσότερες λανθασμένες αποδείξεις από οποιοδήποτε άλλο πρόβλημα στην ιστορία των μαθηματικών. Όλα τα θεωρήματα που είχαν προταθεί από τον Πιέρ ντε Φερμά αποδείχτηκαν, είτε με δικές του αποδείξεις, είτε με αποδείξεις άλλων μαθηματικών, στους επόμενους δύο αιώνες που ακολούθησαν τις προτάσεις. Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά δεν ήταν το τελευταίο που διατύπωσε, αλλά το τελευταίο που αποδείχτηκε. Υπάρχουν πολλές εξισώσεις που έχουν μορφή παρόμοια με αυτή του τελευταίου θεωρήματος του Φερμά. Ένα παράδειγμα είναι η εξής:Πυθαγόρειο θεώρημαΠιέρ ντε Φερμά  Υπάρχουν άπειροι θετικοί ακέραιοι αριθμοί x, y, και z, τέτοιοι ώστε xn + yn = zm, όπου n και m πρώτοι μεταξύ τους φυσικοί αριθμοί. 10

11 Απόδειξη 11

12  Ο Andrew Wiles, που είχε γοητευτεί από το τελευταίο θεώρημα του Φερμά από τα 10 του χρόνια, έβαλε ως στόχο να το αποδείξει. Βέβαια εργαζόταν με απόλυτη μυστικοπάθεια για 7 περίπου χρόνια με ελάχιστη βοήθεια από κάποια εξωτερική πηγή. Το 1993, ο Wiles ανακοίνωσε την απόδειξή του σε μία σειρά διαλέξεων που παραδόθηκαν στο ινστιτούτο για την επιστήμη των μαθηματικών "Ισαάκ Νεύτωνας" στις 21,22 και 23 Ιουνίου Κατέπληξε το ακροατήριό του με το πλήθος των ιδεών και των σχεδιασμών που χρησιμοποίησε για την απόδειξή του. Προηγουμένως, ο Wiles είχε επανεξετάσει την απόδειξη με ένα καθηγητή από το Πρίνστον, τον Nick Katz. Όμως, η απόδειξη περιείχε ένα κενό σε ένα κρίσιμο τμήμα της. Ο Wiles και ένας πρώην φοιτητής του, ο Richard Taylor, ξόδεψαν περίπου ένα χρόνο προσπαθώντας να βρουν την απόδειξη του προβλήματος, υπό αυστηρή επιτήρηση από τα μέσα και τη μαθηματική κοινότητα. Το Σεπτέμβρη του 1994, κατάφεραν να αναβιώσουν την απόδειξη με μικρές διαφορές, απορρίπτοντας τεχνικές που ο Wiles είχε χρησιμοποιήσει στις προηγούμενες προσπάθειές του.Ισαάκ ΝεύτωναςRichard Taylor  Κάθε αριθμός είναι ένας προσωπικός φίλος»  Ενας κορυφαίος μαθηματικός, ο Μάρκους Ντι Σοτόι, μιλά για έναν ιδιοφυή συνάδελφό του, τον Ινδό Σρινιβάσα Ραμανουτζάν  Ο Ραμανουτζάν στο εξώφυλλο της βιογραφίας τουΗ ογκώδης και πληρέστατη βιογραφία του, υπό τον τίτλο «Ραμανουτζάν, ο Ινδός μαθηματικός», κυκλοφόρησε πρόσφατα από τις εκδόσεις «Τραυλός». Ενα μεγάλο μαθηματικό μυαλό, ιδιοφυές και ταυτόχρονα αποκομμένο από την πραγματικότητα, που συνήθιζε να προσεγγίζει τα μαθηματικά με μεταφυσικό τρόπο, ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν ήταν ο σπουδαιότερος Ινδός μαθηματικός της χιλιετίας κι εδώ καταγράφεται η ιστορία της μπερδεμένης και βασανισμένης ζωής του. Δύο άλλοι μαθηματικοί συνυπάρχουν μαζί του στη σημερινή ενότητα: ο βραβευμένος Βρετανός Μάρκους Ντι Σοτόι, ο οποίος, παράλληλα με την παράθεση των απόψεών του για την επιστήμη των μαθηματικών, επιχειρεί να προσεγγίσει το φαινόμενο της ιδιοφυΐας του Ινδού συναδέλφου του, ενώ ο Γκ. Χ. Χάρντι, ένα από τα λαμπρότερα μαθηματικά μυαλά όλων των εποχών, ο δάσκαλος του Ραμανουτζάν, ήταν εκείνος που στήριξε όλες τις προσπάθειές του, εξωθώντας όμως συχνά τον Ινδό προστατευόμενο του στα όρια της φυσικής αντοχής του, η οποία, δυστυχώς, δεν ήταν μεγάλη... 12

13 Μαθηματικά και μαγεία 13

14  Δυο τομείς που μοιάζουν τόσο παράταιροι και όμως έχουν τόσα να μοιραστούν. Εξετάζοντας τα μαθηματικά ως ένα σύνολο βαρετών πράξεων, ατελείωτων λεπτομερειών και τυπικότητας σε σημείο φρενίτιδας, οδηγούμαστε στο συμπέρασμα πως είναι μια επιστήμη στρυφνή, ανούσια και μακριά από οτιδήποτε  έχει να κάνει με ελευθερία κινήσεων και σκέψης. Παρ’ όλα αυτά υπάρχει ένας πολύ πιο απλός τρόπος να  προσεγγίσει κανείς τα μαθηματικά και να καταλάβει το πνευματικό μεγαλείο που κρύβεται μέσα τους. Αρκεί να σκεφτούμε πως δεν είναι τίποτα άλλο, παρά μόνο αριθμοί. Έτσι όχι μόνο παύουν να υπάρχουν ως έννοια δυσνόητη, αλλά και αποκαλύπτεται η μη περατότητά τους, συνεπώς η ύπαρξη απείρων συνδυασμών και αποτελεσμάτων. Ένας κόσμος όπου τα υλικά αποτελέσματα δεν έχουν σημασία. Προχωράς στα τυφλά, με σκοπό να ανακαλύψεις όσο το δυνατόν περισσότερα πράγματα και στην πορεία προς μια απάντηση γεννιούνται κι άλλες νέες ερωτήσεις. Ένας κόσμος όπου όλα είναι αποδεκτά αν εμείς οι ίδιοι αποφασίσουμε να αφιερώσουμε τον απαραίτητο χρόνο για να τα υποστηρίξουμε. Μια πραγματικότητα πέρα από την υπαρκτή, μια επικοινωνία μαγική, γιατί κανείς δεν θα σου πει  «όχι», όλοι θα σου πουν «προσπάθησε». Και τελικά, ενώ είναι μια επιστήμη που εξετάζει θεωρίες που δεν αφορούν άμεσα την ύπαρξη του ανθρώπου, τη συνύπαρξή του με τη φύση ή την ίδια τη φύση, τελικά μας φέρνει ένα βήμα  πιο κοντά σε όλα αυτά, διότι στα μαθηματικά δεν υπάρχουν όρια. Τα πάντα είναι πιθανά... έχεις το δικαίωμα να  πάρεις την πιο απίθανη υπόθεση και να την κάνεις πραγματικότητα. Π.χ. i^2= -1, προκειμένου να έχει λύση η εξίσωση x^2= -1* Η μαγεία ήταν ανέκαθεν ένα μυστήριο. Όπως ακριβώς και ο θάνατος. Η διαφορά είναι πως το θάνατο ο άνθρωπος  τον βρήκε έτοιμο, να τον περιμένει. Τη μαγεία την έφερε κοντά του, λόγω ανάγκης του για επικοινωνία με ό,τι τον περιέβαλε. Η μαγεία είναι η απόρροια της μανίας του ανθρώπου για αναζήτηση. Όταν αυτό που βλέπει έτοιμο και οι εξηγήσεις για κάποια πράγματα που νιώθει, είναι στοιχεία ανεπαρκή, ο σκεπτόμενος άνθρωπος νιώθει την ανάγκη  να στραφεί μέσα του και να ψάξει τον εαυτό του, τις δυνατότητες του και αυτά που τον συνδέουν με όσα υπάρχουν γύρω του. Κάπως έτσι προέκυψαν και τα μαθηματικά. 14

15  Ο μαθηματικός νιώθει την ανάγκη να δημιουργήσει νέες απορίες, νέα πράγματα που ως τώρα δεν υπήρχαν. Ακόμα και αν τα αποτελέσματα των ερευνών του μπορεί να μην αξιοποιηθούν ποτέ και δεν υπάρξει καμία υλική εφαρμογή τους, και πάλι συνεχίζει να αναλύει το άπειρο των αριθμών. Αν κάποιος θεωρεί πως η επιστήμη αφορά τον φυσικό κόσμο, τότε τα μαθηματικά δεν έχουν θέση στον χώρο των επιστημών. Υπερβαίνουν τον φυσικό κόσμο, καθότι είναι μια ασταμάτητη αναζήτηση, όπως ακριβώς και η μαγεία.  Όσον αφορά την άποψη πως τα μαθηματικά είναι μια καθαρά ορθολογιστική επιστήμη, διαφωνώ κάθετα. Στα μαθηματικά δεσπόζει καθαρά η έννοια του αφηρημένου και υπάρχουν αρκετοί μαθηματικοί που έμειναν στην ιστορία, όντας κάθε άλλο παρά ορθολογιστές (πάντα σύμφωνα με αυτό που ορίζει η κοινωνία ως ορθολογισμό). Για παράδειγμα ο Τζον Νας** ήταν σχιζοφρενής και έκανε τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις, δουλεύοντας για τις αμερικανικές μυστικές υπηρεσίες, προτού τεθεί σε θεραπευτικό πρόγραμμα. Ο Ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμάνατζαν, κορυφαίος της Θεωρίας Αριθμών, έβλεπε πολλές από τις λύσεις σε οράματα, που του τις αποκάλυπτε η Θεά του ινδουισμού Ναμακίρι (τελικά βρέθηκε και αυτός έγκλειστος σε σανατόριο). Ο αποκρυφιστής Μαρτίνεζ ντε Πασκουάλι είχε πει πως η μαγεία είναι το κομβικό σημείο οπού αλληλεπιδρούν η θρησκεία με την επιστήμη. Προφανώς με τον όρο θρησκεία εννοούσε κάτι ευρύτερο από τα ιερατικά στερεότυπα. Ας δούμε, όμως, πως συνδέεται η παραπάνω φράση με τη ρήση του επιστήμονα Λέον Μ. Λέντερμαν*** «οι φυσικοί λογοδοτούν μόνο στους μαθηματικούς, οι μαθηματικοί λογοδοτούν στο Θεό». Από καθαρά επιστημονικής απόψεως αυτό ισχύει, μιας και οι φυσικοί μπορεί να έχουν την ιδέα, όμως η απόδειξη αυτής μπορεί να πραγματοποιηθεί μονάχα σε στενή συνεργασία με μαθηματικούς (π.χ. Αϊνστάιν-Καραθεωδορής!), οι οποίοι βοηθούν στη θεμελίωση της απόδειξης, αλλά και στην εξέταση φαινομένων σε ακραίες καταστάσεις, όπου ακόμα και η ελάχιστη αλλαγή παραμέτρων, μπορεί να φέρει τερατώδη αποτελέσματα. Και κάπου εκεί στο τερατώδες είναι που τα μαθηματικά γίνονται πλέον μαγεία. Στο σημείο όπου οι φυσικοί νόμοι  μπορεί να πάψουν να ισχύουν, εκεί όπου κυριαρχεί το άπειρο. Τα πειράματα, όσο προχωράει η αναζήτηση, γίνονται αδύνατα και αυτό που μένει είναι το όραμα. Το όραμα που τιθασεύει το άπιαστο και το διατυπώνει πάνω σε μερικές κόλες χαρτί. Σε τελευταία ανάλυση τι είναι πιο ωραίο από το να μην χρειάζεται να δεις για να πιστέψεις; Να αφήνεις το μυαλό σου ελεύθερο να ταξιδέψει εκεί που δεν υπάρχει τέλος... Αυτή δεν είναι και η ομορφιά της μαγείας; Το να σπας το φράγμα και να το περνάς, βλέποντας όλο και πιο μέσα στον εαυτό σου και όλο και πιο κοντά στο άπιαστο... 15

16  Το βιβλίο του «Η μουσική των πρώτων αριθμών» (εκδ. «Τραυλός») είναι ένα παγκόσμιο μπεστ-σέλερ και όχι άδικα, αφού ο Μάρκους Ντι Σοτόι θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους εκλαϊκευτές της μαθηματικής επιστήμης. Απλός στον λόγο του, με εύστοχα παραδείγματα και διασκεδαστικές περιγραφές, ο 43χρονος Βρετανός κάνει τα μαθηματικά προσιτά στο ευρύ κοινό. Ο Μάρκους Ντι Σοτόι ζει στο Λονδίνο με την οικογένειά του, παίζει ποδόσφαιρο και τρομπέτα, υποστηρίζει φανατικά την Αρσεναλ, διδάσκει στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, ενώ είναι και επίσημο ερευνητικό μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Είναι ο μαθηματικός λιγάκι Ντόριαν Γκρέι; Υπό την έννοια ότι δεν μπορεί να συμβιβαστεί με το γήρας, το οποίο σημαίνει ταυτόχρονα την απώλεια της μαθηματικής έμπνευσης και των πρωτότυπων ιδεών;  «Σίγουρα η αθωότητα της νιότης αποτελεί ένα σημαντικό όπλο για να "επιτεθείς" στα δύσκολα μαθηματικά προβλήματα. Σαν τον ανόητο αθώο στο "Πάρσιφαλ", ο οποίος δεν γνώριζε τι θα πει φόβος, ο νεαρός ερευνητής μπορεί μερικές φορές να προσεγγίσει ένα πρόβλημα χωρίς το βάρος της αποτυχίας των προηγούμενων γενεών. Νομίζω ότι αυτό ήταν το βασικό όπλο του Ινδού μαθηματικού, του Ραμανουτζάν. Αντίκριζε ένα πρόβλημα και θεωρούσε ότι ήταν ικανός να το λύσει, χωρίς να κάνει δεύτερες σκέψεις, να φοβάται ότι μπορεί να αποτύχει. Αλλά στην πορεία έχει συσσωρευτεί τόσο πολύ υλικό, το οποίο κάποιος οφείλει να επεξεργαστεί πριν ξεκινήσει ένα νέο ταξίδι για μια μαθηματική ανακάλυψη, με αποτέλεσμα, στις μέρες μας, η εμπειρία να μετράει εξίσου πολύ. Πολλοί μαθηματικοί διασκεδάζουν να μαθαίνουν για νέες ανακαλύψεις ακόμη κι αν έχει περάσει η περίοδος της ακμής τους. Η επιθυμία να είσαι "εκεί" και να μπορείς να δεις ένα σπουδαίο πρόβλημα, όπως η υπόθεση του Ρίμαν, να λύνεται, ακόμη κι αν δεν το έχεις λύσει εσύ, έχει κρατήσει ζωντανούς και δραστήριους πολλούς μαθηματικούς». 16

17  Υπήρξε κάποιος μαθηματικός του οποίου η προσωπικότητα «σας ταιριάζει» περισσότερο από τους υπόλοιπους; «Ο Χάρντι είναι ένας από τους μαθηματικούς ήρωές μου. Διαβάζοντας την "Απολογία ενός μαθηματικού" («Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης») όταν ήμουν μαθητής, άλλαξε η ζωή μου. Η πίστη του στα μαθηματικά, ως μια δημιουργική πράξη γεμάτη ομορφιά, είναι παρόμοια με τη δική μου οπτική στο θέμα. Επίσης τρέφω μεγάλο θαυμασμό για τις προσπάθειές του να επικοινωνήσει μ' ένα ευρύτερο κοινό πέρα από τον απομονωμένο πύργο της Ακαδημίας, κάτι το οποίο επιχειρώ κι εγώ με το βιβλίο μου. Ενας άλλος ήρωάς μου από τον χώρο των μαθηματικών είναι ο Αντρέ Βέιλ. Αγαπούσε τις γλώσσες όσο και τα μαθηματικά. Επίσης η ζωή του διαβάζεται σαν το καλύτερο θρίλερ: συνελήφθη σαν κατάσκοπος στη Φινλανδία, παρ' ολίγον να εκτελεστεί και, εν συνεχεία, απέδειξε το σπουδαίο του θεώρημα, ενώ ήταν στη φυλακή, περιμένοντας να δικαστεί στη Γαλλία». Η καταγωγή ενός μαθηματικού (αν είναι Αμερικανός, Ευρωπαίος, Αραβας) επηρεάζει σε κάποιο βαθμό τη μέθοδο των αποδείξεών του; Με ποιον τρόπο το πνεύμα ενός πολιτισμού, από τον οποίο ένας μαθηματικός προέρχεται, καθορίζει τη φύση ή το στιλ της δουλειάς του; «Τα μαθηματικά υπερβαίνουν τα εθνικά και πολιτιστικά σύνορα. Και όσο για τους μαθηματικούς, αυτοί είναι μέρος μιας μεγάλης νομαδικής φυλής. Συνέρχονται ετησίως σε διάφορες διασκέψεις για να ανταλλάξουν τις ιστορίες τους και μετά χωρίζουν για να ακολουθήσουν τους δικούς τους, ξεχωριστούς πάλι, δρόμους. Ωστόσο, πιστεύω ότι όντως οι διαφορετικές κουλτούρες παράγουν διαφορετικά στιλ μαθηματικών. Τα γαλλικά μαθηματικά του 20ού αιώνα έχουν έναν πολύ αυστηρό και απαγορευτικό χαρακτήρα, όπως η αντίστοιχη αρχιτεκτονική. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με το αγγλοσαξονικό στιλ των μαθηματικών, το οποίο συχνά βρίσκει τα αιρετικά και περίεργα παραδείγματα σε ένα θέμα περισσότερο ενδιαφέροντα από κάποια μεγάλη θεωρία. Επίσης, τα μεγάλα πνευματικά "ανοίγματα" που έγιναν στο Γκέτινγκεν της Γερμανίας τον 19ο αιώνα ήταν αποτέλεσμα της νεο-ανθρωπιστικής θεωρίας που κυριαρχούσε στη Γερμανία εκείνη την εποχή». 17

18  Υπάρχουν κάποιοι αριθμοί τους οποίους «αγαπάτε» περισσότερο; «Πριν γράψω το βιβλίο μου για τους πρώτους αριθμούς, όχι. Ωστόσο, από τη στιγμή που άρχισα να το γράφω, απέκτησα κάποιες εμμονές με τους πρώτους. Πιστεύω ότι αυτό οφείλεται στην προσπάθειά μου να ζωντανέψω αυτούς τους αριθμούς στα μάτια τρίτων. Ετσι, άρχισα να παρατηρώ ότι η ζωή μου είναι υπερχειλισμένη από πρώτους αριθμούς: μένω σε ένα σπίτι με τον αριθμό 53, πρώτος. Το τοπικό λεωφορείο μου έχει το νούμερο 73, πρώτος κι αυτός. Παίζω ποδόσφαιρο, φορώντας τη φανέλα με το νούμερο 17. Και με όλα αυτά, έχω αρχίσει να αισθάνομαι μεγάλη συμπάθεια για τον Ινδό μαθηματικό Ραμανουτζάν, ο οποίος κάποτε είπε ότι κάθε αριθμός ήταν και προσωπικός του φίλος». Ως διάσημος μαθηματικός, πιστεύετε ότι η Αρσεναλ θα καταφέρει να ξεπεράσει την Τσέλσι και τη Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ και να κατακτήσει τελικά το Πρωτάθλημα της Πρέμιερ Λιγκ; Επίσης, ποιες είναι οι μαθηματικές πιθανότητες της Αγγλίας να κερδίσει το επόμενο Παγκόσμιο Κύπελλο το καλοκαίρι του 2010 στην Ν. Αφρική; «Το ποδόσφαιρο είναι η θρησκεία μου και δεν έχει να κάνει με τον ορθολογισμό. Η θρησκεία βασίζεται στην πίστη. Οπότε ασφαλώς και πιστεύω ότι η Αρσεναλ θα ξεπεράσει την Τσέλσι και τη Γουνάιτεντ και θα κατακτήσει το Πρωτάθλημα - μέχρι βέβαια τα μαθηματικά να μου αποδείξουν ότι έκανα λάθος... Οσο για την Εθνική Αγγλίας, δεν το βλέπω πολύ πιθανό να κατακτά το Παγκόσμιο Κύπελλο. Παραείναι πολλοί οι παίκτες από την Τσέλσι και τη Γιουνάιτεντ που παίζουν στην Εθνική για να επιτευχθεί ένας τόσο υψηλός στόχος...». * 18

19 Σρινιβάσα Ραμανουτζάν 19

20 Έζησε γρήγορα, υπολόγισε γρηγορότερα, πέθανε νέος...  Η ευρέως διαδεδομένη πεποίθηση είναι ότι ο βίος των μαθηματικών επιστημόνων είναι βαρετός και αναλώνεται σε στοίβες χαρτιών με υπολογισμούς και εξισώσεις. Ωστόσο, κάποιοι από αυτούς έζησαν ζωή περιπετειώδη και σύντομη σαν αστραπή, πεθαίνοντας νωρίς και αφήνοντας πίσω τον θρύλο να τους θυμίζει. Ενας από αυτή την "καταραμένη" παρέα, των Εβαρίστ Γκαλουά, Μπέρναρντ Ρίμαν, Αλαν Τιούρινγκ, ήταν και ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν. Αυτός που, σύμφωνα με τον Ντι Σοτόι, «θεωρούσε κάθε αριθμό έναν προσωπικό του φίλο».  Ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν γεννήθηκε στην Ινδία στις 22 Δεκεμβρίου Από μικρός είχε δείξει σημάδια της ιδιαιτερότητάς του, αφού αντιμετώπιζε το σχολείο σαν καταναγκαστική εργασία, όντας οπαδός της ελεύθερης σκέψης και της αυτοδιδαχής. Αργότερα, μετά την εφηβεία, πιάνει δουλειά ως ταχυδρομικός υπάλληλος, έχοντας αρκετό ελεύθερο χρόνο για να ασχολείται με τα αγαπημένα του μαθηματικά. Οι μέθοδοί του ήταν τις περισσότερες φορές ανορθόδοξες. Δούλευε κυρίως με το ένστικτο και όχι ακολουθώντας την κλασική -δυτικού τύπου- διαδικασία της μαθηματικής απόδειξης, ενώ απέδιδε πολλές από τις μαθηματικές εμπνεύσεις του στη θεά Ναμαγκίρι... Ωστόσο, παρά τα εκάστοτε λάθη που, λόγω της ενστικτώδους προσέγγισής του στα μαθηματικά προβλήματα, έκανε, η συνολική δουλειά του ήταν εντυπωσιακή, ενώ οι πρωτότυπες μέθοδοί του συνεχίζουν να αφήνουν κατάπληκτους ακόμη και σήμερα τους συναδέλφους του. Προσπαθώντας να ασχοληθεί αποκλειστικά με ό,τι λάτρευε και αφού απευθύνθηκε σε αρκετούς Ινδούς μαθηματικούς χωρίς ανταπόκριση, ο Ραμανουτζάν άρχισε να στέλνει κομμάτια της δουλειάς του στη Μεγάλη Βρετανία. Οι δύο πρώτοι μαθηματικοί που έλαβαν ταχυδρομικά τα τετράδια με τους πρωτότυπους υπολογισμούς του, δεν ασχολήθηκαν, τον προσπέρασαν. Ωστόσο, η τρίτη του προσπάθεια ήταν και η τυχερή. Ο μεγάλος και τρανός Χάρντι, καθηγητής στο Κέμπριτζ και εταίρος της Βασιλικής εταιρείας, συνειδητοποίησε -όχι αμέσως- ότι ο αποστολέας από την Ινδία ήταν μια μαθηματική ιδιοφυΐα. Παρακινούμενος και από μια πτυχή του χαρακτήρα του να υποστηρίζει όσο μπορούσε τα αουτσάιντερ (γυναίκες, μετανάστες), ο Χάρντι δεν δίστασε να τον προσκαλέσει να εργαστεί μαζί του στο Κέμπριτζ, με αποτέλεσμα τον Απρίλιο του 1914 ο Ραμανουτζάν να αποβιβαστεί στην Αγγλία. 20

21  Εκεί, ο 26χρονος Σρινιβάσα ζορίστηκε αρκετά. Στο πεδίο της επιστήμης του είχε πάντοτε τον Χάρντι να τον υποστηρίζει, ενώ και η εκτίμηση των υπολοίπων προς την υψηλής ποιότητας -αν και δύσκολα κατανοητή ως προς τις μεθόδους της- πρωτότυπη δουλειά του ήταν δεδομένη. Αλλά κάτι η φυσική ψυχρότητα των Αγγλων, κάτι τα δικά του κολλήματα με τη θρησκεία, καθώς και η έμφυτη συστολή του, δυσκόλευαν αρκετά την κατάσταση. Ο Ραμανουτζάν κυκλοφορούσε καθημερινά με παντόφλες, αφού μέχρι τότε δεν είχε φορέσει παπούτσια. Τα λαχανικά τού φαίνονταν άνοστα και γι' αυτό παράγγελνε από την πατρίδα του ταμάρινδο και λάδι από καρύδα. Το κρέας δεν το άγγιζε, παρέμενε σταθερά χορτοφάγος, ενώ είχε αναρτήσει στο δωμάτιό του την εικόνα μιας ινδικής θεότητας, ώστε να μπορεί να εκτελεί, κάθε πρωί, με σχολαστικότητα τα θρησκευτικά του καθήκοντα. Τελικά, και παρότι το σύμπαν των μαθηματικών τού πρόσφερε μέγιστη ευχαρίστηση όταν χανόταν μέσα του, οι δυσκολίες προσαρμογής του και ο εντελώς διαφορετικός τρόπος ζωής οδήγησαν τον νεαρό Ινδό μαθηματικό σε κατάθλιψη, αφού ο άγριος κλονισμός της σωματικής του υγείας τον ώθησε αργά, αλλά σταθερά σ' ένα επικίνδυνο φλερτ με την πνευματική αστάθεια. Ο Ραμανουτζάν επιχείρησε να αυτοκτονήσει, πέφτοντας στις γραμμές του υπόγειου σιδηροδρόμου του Λονδίνου. Η απόπειρα απέτυχε, επέστρεψε στην Ινδία, μήπως και κατορθώσει να αναρρώσει, αλλά μάταια. Στις 26 Απριλίου του 1920 ο Ινδός μαθηματικός πεθαίνει στο Μαντράς, σε ηλικία 33 ετών, από μια ασθένεια του παχέος εντέρου. Παρά τη γενικότερη θλίψη που επικράτησε για την απώλειά του, ένα είναι βέβαιο: ο Ραμανου 21

22  έζησε τη, σύντομη είναι η αλήθεια, ζωή του όπως την επιθυμούσε. Ασχολούμενος με εκείνα που πραγματικά τον ενδιέφεραν και αντλώντας ευχαρίστηση από τη δυνατότητά του να χάνεται στον προσωπικό, ονειρικό κόσμο του, όπου κανένας άλλος δεν διέθετε το «κλειδί» για να διεισδύσει. Εναν κόσμο γεμάτο από ινδικές θεότητες, μεταφυσικές αγωνίες αλλά και προκλητικές εξισώσεις, οι οποίες σπανίως αντιστέκονταν στην επίμονη πολιορκία του νεαρού ταλαντούχου Ινδού, που τόσο τις αγαπούσε.. 22


Κατέβασμα ppt "Παρουσίαση Ο θειος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ. σκηνή 9 1."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google