Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Σχολή Χημικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Σχολή Χημικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Σχολή Χημικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Φ. Δογάνης, Χ. Σαρίμβεης Σχολή Χημικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕΙΚΤΟΥ ΑΚΕΡΑΙΟΥ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΓΑΛΑΚΤΟΚΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ

2 Διάρθρωση της παρουσίασης
Εισαγωγή Μεθοδολογίες προγραμματισμού παραγωγής Παραγωγική διαδικασία γιαουρτιού Παρουσίαση του προβλήματος Παράδειγμα Εφαρμογή της μεθόδου Μοντέλο προγραμματισμού παραγωγής Αποτελέσματα Συμπεράσματα

3 Εισαγωγή Ο προγραµµατισµός παραγωγής (production scheduling) περιλαµβάνει τις διαδικασίες για τον κατάλληλο συντονισµό: του διαθέσιµου εξοπλισµού των βοηθητικών παροχών του εργατικού δυναµικού. ώστε να επιτευχθεί η παραγωγή των ζητούµενων ποσοτήτων, µε ταυτόχρονη βελτιστοποίηση των στόχων που τίθενται από τη βιοµηχανία. Η συστηματοποίηση του προγραµµατισµού παραγωγής μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικά οφέλη, όπως: µείωση του χρόνου παραγωγής ελαχιστοποίηση του κόστους παραγωγής οµαλότερη λειτουργία των παραγωγικών εγκαταστάσεων βελτίωση της εξυπηρέτησης των πελατών. Όμως, πρόσφατες μελέτες στο αντικείμενο αυτό έδειξαν ότι η έρευνα στον τομέα αυτό συχνά δεν παράγει λύσεις αξιοποιήσιμες από τη βιομηχανία, ενώ παράλληλα αναγνώρισαν ως απαραίτητη την ανάπτυξη εργαλείων προγραμματισμού παραγωγής που να είναι σε θέση να αντιμετωπίσουν επιτυχώς τους περιορισμούς μιας πραγματικής παραγωγικής διαδικασίας (Wiers-1997, Zentner et al 1994).

4 Μεθοδολογίες προγραμματισμού παραγωγής
Σύμφωνα με τους Pinto και Grossmann, τα περισσότερα μοντέλα έχουν διαμορφωθεί ως μοντέλα MILP και δεν εμπεριέχουν μη γραμμικά χαρακτηριστικά. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των χρησιμοποιούμενων μοντέλων είναι η αναπαράσταση του χρόνου. Η συνεχής αναπαράσταση του χρόνου ακολουθείται στην πλειονότητα της έρευνας, καθώς σε σχέση με τα μοντέλα διακριτού χρόνου, τα μοντέλα αυτά εμφανίζουν τα εξής πλεονεκτήματα: Εξασφαλίζουν πιο ρεαλιστική αναπαράσταση της παραγωγικής διαδικασίας Απαιτούν χαμηλότερο υπολογιστικό κόστος Μπορούν να ενσωματώσουν περισσότερα χαρακτηριστικά της παραγωγής. Οι λύσεις που παράγονται είναι εφαρμόσιμες ανάλογα με την πληρότητα αναπαράστασης των περιορισμών της παραγωγικής διαδικασίας. Η εισαγωγή όμως επιπλέον περιορισμών δυσχεραίνει σημαντικά την επίλυση του προβλήματος αριστοποίησης που διαμορφώνεται.

5 Παραγωγική διαδικασία γιαουρτιού

6 Παραγωγική διαδικασία γιαουρτιού

7 Παρουσίαση του προβλήματος
Το αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι ο χρονικός και ποσοτικός προγραμματισμός παραγωγής παράλληλων μηχανών, υπό την επίδραση ειδικών περιορισμών, που απαντώνται στην παραγωγική διαδικασία προϊόντων όπως τα καταναλωτικά προϊόντα ή οι ηλεκτρονικοί επεξεργαστές. Μηχανές παραγωγής Οι μηχανές είναι παράλληλες και όμοιες μεταξύ τους ως προς την ταχύτητα παραγωγής, η οποία εξαρτάται από το παραγόμενο προϊόν. Η τροφοδοσία των μηχανών είναι κοινή. Κατά συνέπεια, οι ενέργειές τους πρέπει να είναι συντονισμένες, αλλά δεν είναι απαραίτητο να ταυτίζονται. Η παραγωγή ενός προϊόντος σε μια μηχανή μπορεί να ξεκινήσει μόνο αφότου τελειώσει η παραγωγή του προηγούμενου σε όλες τις μηχανές. Χρόνος Η παραγωγή δεν είναι διαρκής καθ’ όλη την εβδομάδα, αλλά εκτελείται σε 1 ή 2 βάρδιες ανά ημέρα. Επιπλέον, δεν είναι συνεχής, αλλά λαμβάνει χώρα σε παρτίδες. Ποσότητα Το μέγεθος και ο αριθμός των παρτίδων δεν είναι σταθερά και μόνο αθροιστικά σχετίζονται με τη ζήτηση. Οι τιμές τους είναι μεταβλητές απόφασης. Η ζήτηση χρησιμεύει για τον προσδιορισμό της συνολικής ποσότητας κάθε προϊόντος που πρέπει να παραχθεί και των ημερομηνιών παράδοσης Είναι επιθυμητό να ικανοποιούνται πολλαπλές ημερομηνίες παράδοσης ανά προϊόν.

8 Παρουσίαση του προβλήματος
Αποθεματικό Για την καλύτερη παρακολούθηση της αποθήκης και της ικανοποίησης ενδιάμεσων ημερομηνιών παράδοσης, είναι απαραίτητο να υπολογίζεται το απόθεμα κάθε προϊόντος στο τέλος της ημέρας. Μεταβάσεις μεταξύ προϊόντων Έχουν ενσωματωθεί στο μοντέλο περιορισμοί στις μεταβάσεις μεταξύ προϊόντων. Λαμβάνεται υπόψη και ο χρόνος και το κόστος αλλαγών (setup) της μηχανής κατά την μετάβαση. Ο χρόνος και το κόστος αυτό εξαρτώνται αποκλειστικά από τα προϊόντα, μεταξύ των οποίων γίνεται μετάβαση Η επιτρεπτή αλληλουχία είναι συγκεκριμένη και πρέπει να ακολουθείται πάντοτε. Δυνατή είναι μόνο η παράλειψη της παραγωγής κάποιων προϊόντων. Παράγοντες κόστους Το εργατικό κόστος, το οποίο διακρίνεται σε κανονικό και υπερωριακό Το κόστος αποθήκευσης των έτοιμων προϊόντων Κόστος των μεταβάσεων Το κόστος χρήσης των μηχανών.

9 Προγραμματισμός παραγωγής 5 προϊόντων σε 2 μηχανές
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Προγραμματισμός παραγωγής 5 προϊόντων σε 2 μηχανές Προϊόν 1 Προϊόν 2 Προϊόν 3 Προϊόν 4 Προϊόν 5 Αναμονή Παράβαση Ανεξάρτητες μηχανές Μηχανή 1 Μηχανή 2 t 1 2 3 4 5 6 7 8 Διαθ. χρόνος: 16h. Χρόνος λειτ.: 11.5h. Μηχανές με κοινή τροφοδοσία Προϊόν 1 Προϊόν 2 Προϊόν 3 Προϊόν 4 Προϊόν 5 Αναμονή Παράβαση Μηχανή 1 Μηχανή 2 t 1 2 3 4 5 6 7 8 Διαθ. χρόνος: 16h. Χρόνος λειτ.: 15h 15 min. Μη αξιοπ. χρόνος: 3h 45 min.

10 Εφαρμογή της μεθόδου Διαμόρφωση του προβλήματος
Ακολουθήθηκε μια νέα αναπαράσταση του χρόνου, σύμφωνα με την οποία: Ο χρόνος χωρίζεται σε περιόδους, καθεμιά από τις οποίες αντιστοιχεί σε μια ημέρα παραγωγής, και εντός των περιόδων ο χρόνος παρίσταται ως συνεχής μεταβλητή. Η αναπαράσταση αυτή εξασφαλίζει σημαντική οικονομία. Ο διαθέσιμος χρόνος παραγωγής κάθε μηχανής ανά ημέρα είναι περιορισμένος. Δεδομένα ο αριθµός τους το κόστος και ο χρόνος για κάθε επιτρεπτή µετάβαση η ηµερήσια ζήτηση το αρχικό και τελικό απόθεµα ανά προϊόν. ο αριθµός των διαθέσιµων παράλληλων µηχανών η ταχύτητα παραγωγής κάθε προϊόντος σε κάθε µηχανή. ο ορίζοντας προγραµµατισµού το κόστος αποθήκευσης ανά µονάδα προϊόντος το εργατικό κόστος το ελάχιστο και µέγιστο επιτρεπόµενο µέγεθος παρτίδας παραγωγής. προϊόντα μηχανές περιβάλλον προγραμματισμού παραγωγής

11 Εφαρμογή της μεθόδου Οι μεταβλητές απόφασης διακρίνονται σε συνεχείς και δυαδικές. Οι συνεχείς µεταβλητές αφορούν στα εξής: τις ποσότητες κάθε προϊόντος που παράγονται σε κάθε µηχανή το χρόνο έναρξης και ολοκλήρωσης της παραγωγής για κάθε προϊόν τον συνολικό ηµερήσιο χρόνο χρήσης κάθε µηχανής το απόθεµα ανά προϊόν στο τέλος κάθε µέρας. Όσον αφορά στις δυαδικές µεταβλητές, αυτές διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Μεταβλητές που δηλώνουν εάν ένα προϊόν παράγεται από µια µηχανή τη συγκεκριµένη µέρα (µια µεταβλητή για κάθε προϊόν ανά ηµέρα και µηχανή) Μεταβλητές που δηλώνουν εάν πραγµατοποιείται η µετάβαση µεταξύ δύο προϊόντων σε µια µηχανή τη συγκεκριµένη µέρα (µια µεταβλητή για κάθε συνδυασµό µεταξύ δύο προϊόντων ανά ηµέρα και µηχανή).

12 Μοντέλο προγραμματισμού παραγωγής
Περιορισμοί του μοντέλου Χρονικοί περιορισµοί, που αφορούν σε περιορισµούς στους χρόνους έναρξης και ολοκλήρωσης των εργασιών, στο συνολικό διαθέσιµο χρόνο κάθε µηχανής και τον κατάλληλο συγχρονισµό των εργασιών Περιορισµοί που χρησιµοποιούν τις δυαδικές µεταβλητές και εξασφαλίζουν την τήρηση της απαραίτητης αλληλουχίας Άνω και κάτω επιτρεπόµενα όρια παρτίδας παραγωγής ανά προϊόν και οµάδα προϊόντων Περιορισµοί στο απόθεµα κάθε προϊόντος που περιλαµβάνουν την τήρηση ορίων στο τελικό απόθεµα καθώς και τα ισοζύγια παραγωγής-αποθήκευσης-κατανάλωσης. Αντικειμενική συνάρτηση Στην αντικειμενική συνάρτηση συμμετέχουν το κόστος των μεταβάσεων, το κόστος αποθήκευσης, το κόστος της χρησιμοποίησης της μηχανής, και το υπερωριακό κόστος

13 Αποτελέσματα Η µεθοδολογία που περιγράφεται στην εργασία εφαρµόστηκε
σε τρεις διαφορετικές γραµµές παραγωγής µιας ηγετικής ελληνικής γαλακτοβιοµηχανίας. Μεταξύ τους υπήρχαν αρκετές διαφορές ως προς: τον αριθµό των χρησιµοποιούµενων µηχανών και των παραγόµενων προϊόντων τους ειδικούς περιορισµούς που έπρεπε να ληφθούν υπόψη. Η προτεινόμενη μεθοδολογία επέτρεψε τη δημιουργία μοντέλων κατάλληλων για την αποτύπωση της παραγωγικής διαδικασίας σε κάθε περίπτωση µε ακρίβεια. Τα µοντέλα προγραµµατίστηκαν σε περιβάλλον GAMS και επιλύθηκαν με τον επιλυτή CPLEX. Ο υπολογιστικός χρόνος που απαιτείται για τη λύση των προβληµάτων είναι της τάξης των μερικών λεπτών. Αναλυτικότερα θα παρουσιαστεί μια γραμμή παραγωγής. Αποτελείται από συστοιχία 3 παράλληλων µηχανών, στις οποίες παράγονται 13 προϊόντα. Ο ορίζοντας προγραμματισμού είναι 5 μέρες. Το µοντέλο που προέκυψε ακολουθώντας την προτεινόμενη μεθοδολογία αποτελείται από 2,132 µεταβλητές (210 δυαδικές και 1,922 συνεχείς) και 2,700 περιορισµούς. Ακολούθησε σύγκριση των πενθήμερων προγραμμάτων παραγωγής που παρήγαγε η μεθοδολογία με τις πραγματικές εντολές παραγωγής που έδωσαν οι μηχανικοί παραγωγής στη συγκεκριμένη παραγωγική γραμμή σε διάστημα 3 εβδομάδων.

14 Αποτελέσματα: Πρόγραμμα παραγωγής
Αποτελέσματα: Πρόγραμμα παραγωγής Μηχανή 1 ΔΕΥ ΤΡΙ ΤΕΤ ΠΕΜ ΠΑΡ 1 57.688 - 2 15.784 3 46.764 19.404 4 24.300 5 12.942 6 7 8.744 8 80.572 44.936 94.952 9 8.328 10 4.580 4.000 11 7.560 12 13 19.628 (1000 Κύπελλα) Μηχανή 2 Μηχανή 1 ΔΕΥ ΤΡΙ ΤΕΤ ΠΕΜ ΠΑΡ 1 57.688 - 2 15.784 3 46.764 19.404 4 24.300 5 12.942 6 7 8.744 8 80.572 44.936 94.952 9 8.328 10 4.580 4.000 11 7.560 12 12.948 13 19.628 (1000 Κύπελλα) Μηχανή 3 Μηχανή 1 ΔΕΥ ΤΡΙ ΤΕΤ ΠΕΜ ΠΑΡ 1 57.688 - 2 15.784 3 46.764 19.404 4 25.140 5 6 7 8.744 8 80.572 44.936 94.952 9 8.328 10 4.580 4.000 11 12 12.948 13 19.628 (1000 Κύπελλα)

15 Αποτελέσματα: Συγχρονισμός των μηχανών
Αποτελέσματα: Συγχρονισμός των μηχανών Χρόνοι έναρξης και λήξης της παραγωγής (Μηχανή 2) ΔΕΥ ΤΡΙ ΤΕΤ ΠΕΜ ΠΑΡ 1 4.88 2 1.39 3 5.35 1.69 4 3.78 5 6.03 6 7 6.15 8 6.78 7.60 7.98 9 7.55 10 8.00 11 6.85 12 13 7.73

16 Αποτελέσματα: Σύγκριση του κόστους παραγωγής
Εβδομάδα 1 Πραγμ. Βελτιστοπ. Ποσοστό μείωσης Κόστος setup € 3,539.65 € 2,525.35 29% Εργατικό κόστος 45% Αριθμός αλλαγών 59 29 51% Εβδομάδα 2 € 4,392.70 € 1,656.75 62% 56% 76 30 61% Εβδομάδα 3 € 3,599.30 € 1,938.15 46% € 63.96 49 19 Συνολικά € 11,531.65 € 6,120.25 47% 54% 184 78 58%

17 Συνολικά αποτελέσματα
Η μεθοδολογία δοκιμάστηκε σε τρεις γραμμές παραγωγής. Τα αποτελέσματα είναι τα ακόλουθα: Εξοικονόμηση από την εφαρμογή της μεθοδολογίας Γραμμή 1 Γραμμή 2 Γραμμή 3 Σύνολο Εβδομαδιαία € 1,911.20 € 1,738.16 € 3,989.64 Ετήσια € 95,560.24 € 86,908.02 € 17,013.79 € 199,482.05

18 Συμπεράσματα Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκε μια μεθοδολογία προγραμματισμού παραγωγής για προβλήματα συστοιχίας παράλληλων μηχανών. Εφαρμόστηκε σε πραγματικά προβλήματα παραγωγής σε μια ηγετική βιομηχανία γαλακτοκομικών προϊόντων. Ο προτεινόμενος τρόπος αντιμετώπισης χαρακτηρίζεται από: γενική αρχική διαμόρφωση οδηγεί σε μοντέλα MILP με μικρό υπολογιστικό κόστος ενσωματώνει ειδικούς περιορισμούς. Η σύγκριση των αποφάσεων της μεθόδου σε σχέση με εκείνες του υφιστάμενου τρόπου λήψης αποφάσεων, που βασίζεται κυρίως στον ανθρώπινο παράγοντα, έδειξε σημαντική εξοικονόμηση κόστους στην παραγωγή. Παράλληλα, φανερώνεται το σημαντικό όφελος που μπορεί να προκύψει από την εφαρμογή προηγμένων μεθοδολογιών προγραμματισμού παραγωγής, και γενικότερα μεθοδολογιών λήψης αποφάσεων στη βιομηχανική πρακτική.

19 Ευχαριστίες Η έρευνα αυτή χρηματοδοτείται από τη Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας υπό πρόγραμμα ΠΕΝΕΔ σε συνεργασία με τη ΦΑΓΕ


Κατέβασμα ppt "Σχολή Χημικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google