Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 6η Δίκτυα PERT.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 6η Δίκτυα PERT."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 6η Δίκτυα PERT

2 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Αβεβαιότητα  Τι κάνουμε όταν η εκτίμηση της διάρκειας των δραστηριοτήτων ενός έργου ενέχει αβεβαιότητα;  Πρόβλημα στην εφαρμογή της μεθόδου κρίσιμης διαδρομής (CPM)

3 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Μέθοδος PERT  Αναπτύχθηκε από το Πολεμικό Ναυτικό των ΗΠΑ με στόχο τη διαχείριση της έγκαιρης εκτέλεσης του έργου.  Τα δίκτυα PERT αποτελούνται από τόξα και κόμβους (τοξωτά). Η έμφαση δίνεται στα γεγονότα.  Κατάλληλη για περιπτώσεις ανάπτυξης νέων συστημάτων (προϊόντων) που ενέχουν τεχνολογικούς κινδύνους ή πολλούς αστάθμητους παράγοντες.

4 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Δίκτυα PERT  Η διάρκεια κάθε δραστηριότητας είναι στοχαστική μεταβλητή  Μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα P(x) να ολοκληρωθεί το έργο σε x χρονικές μονάδες  Μπορούμε να υπολογίσουμε τη διάρκεια t για την οποία ελπίζουμε, με κάποια πιθανότητα, ότι θα υλοποιηθεί το έργο.

5 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11  Προϋποθέσεις για την εφαρμογή μεθόδου PERT:  Οι διάρκειες των δραστηριοτήτων είναι στοχαστικά ανεξάρτητες  Μπορεί να εφαρμοστεί το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα, δηλ. η Κρίσιμη Διαδρομή περιλαμβάνει επαρκές πλήθος δραστηριοτήτων

6 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Τεχνική PERT  Για να εφαρμόσουμε τη μέθοδο PERT χρειαζόμαστε τρεις εκτιμήσεις για τη διάρκεια κάθε δραστηριότητας.  H εκτίμηση t a αντιστοιχεί στον πιο αισιόδοξο χρόνο υλοποίησης  H εκτίμηση t b αντιστοιχεί στον πιο απαισιόδοξο χρόνο υλοποίησης  H εκτίμηση t m αντιστοιχεί στον πιο πιθανό χρόνο υλοποίησης του έργου  Οι τρεις εκτιμήσεις πρέπει να γίνονται με τις ίδιες προϋποθέσεις/συνθήκες (π.χ. πόρους, ανθρώπινο δυναμικό)  Οι τρεις εκτιμήσεις για τη χρονική διάρκεια κάθε δραστηριότητας (αισιόδοξη t a, απαισιόδοξη t b, περισσότερο πιθανή t m ) ακολουθούν την κατανομή β.

7 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Κατανομή β  Εάν θεωρήσουμε τη διάρκεια της δραστηριότητας (i,j) d ij ως τυχαία μεταβλητή, αποδεικνύεται στην πράξη ότι ακολουθώντας την κατανομή β έχουμε τα καλύτερα αποτελέσματα.  Συνεχής κατανομή, διαφορετική από την κανονική  Πλεονεκτήματα:  Αντιστοιχεί μικρή πιθανότητα στο ενδεχόμενο να ολοκληρωθεί η δραστηριότητα στον πιο αισιόδοξο χρόνο (t a ) και επίσης μικρή πιθανότητα στο ενδεχόμενο να ολοκληρωθεί η δραστηριότητα στον πιο απαισιόδοξο χρόνο (t b )  Αντιστοιχεί μια μόνο πιθανότητα (t m ) στο ενδεχόμενο να ολοκληρωθεί η δραστηριότητα μεταξύ του πιο αισιόδοξου (t a ) και του πιο απαισιόδοξου χρόνου (t b )

8 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Τεχνική PERT  Αναμενόμενη τιμή Ε(d i,j )=t e =1/6 (t a +4t m + t b )  Διακύμανση: σ 2 =((t b - t α ) / 6) 2  Τυπική απόκλιση: 1/6 (t b - t α )

9 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Παράδειγμα  Σύμφωνα με την ελληνική νομοθεσία, για να γίνει προμήθεια υλικού ή λογισμικού από ένα δημόσιο οργανισμό, απαιτείται η εγγραφή της προκήρυξης της προμήθειας στο Ενιαίο Πρόγραμμα Προμηθειών.  Γνωρίζετε ότι συνήθως η διαδικασία εγγραφής της προκήρυξης στο ΕΠΠ ολοκληρώνεται σε 15 εβδομάδες. Εάν όμως η πρόταση είναι καλά τεκμηριωμένη και οι ημερομηνίες συνεδρίασης της αρμόδιας Επιτροπής είναι ευνοϊκές, η εγγραφή μπορεί να ολοκληρωθεί σε 5 εβδομάδες μόνο. Ωστόσο, έχει συμβεί στο παρελθόν να χρειαστεί να περάσουν 60 εβδομάδες για την ολοκλήρωση της εγγραφής!  Ποια η αναμενόμενη διάρκεια της διαδικασίας αυτής και ποια η διακύμανσή της;  Eάν κατασκευάζατε το δίκτυο του σχετικού έργου ποια τιμή θα δίνατε στη διάρκεια της δραστηριότητας;

10 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Απάντηση  t e = (5+4*15+60)/6 = 20,833, δηλ. 21 εβδομάδες περίπου  σ 2 =((60-5)/6) 2 =84,02

11 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Χρονική επίλυση δικτύου PERT  Πώς υπολογίζουμε τη διάρκεια ενός έργου;  Εάν υπάρχει μόνο μια διαδρομή από το (εναρκτήριο) γεγονός k στο γεγονός (πέρατος) m, τότε:  η διάρκεια είναι Τ km =∑d ij για όλες τις δραστηριότητες (i,j) που μεσολαβούν  η αναμενόμενη τιμή της διάρκειας είναι Ε(Τ km )= ∑Ε(d ij ) και  η διακύμανση της διάρκειας είναι Var(Τ km )=∑Var(d ij )  Εάν υπάρχουν περισσότερες διαδρομές τότε:  Υπολογίζουμε την αναμενόμενη διάρκεια κάθε μίας  Εάν υπάρχουν διαδρομές με την ίδια αναμενόμενη τιμή Ε(Τ km ) τότε η διαδρομή με τη μεγαλύτερη διασπορά αντιπροσωπεύει την αβεβαιότητα του έργου.

12 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Χρονική επίλυση δικτύου PERT 1. Κατασκευάζουμε το δίκτυο και εκτιμούμε για κάθε δραστηριότητα (i,j) τους χρόνους t a (i,j), t b (i,j) και t m (i,j) 2. Υπολογίζουμε την αναμενόμενη διάρκεια κάθε δραστηριότητας Ε(d i,j )=t e (i,j) =1/6 (t a +4t m + t b ) 3. Με βάση τις τιμές t e (i,j) υπολογίζουμε τα EX j και ΒX j

13 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Χρονική επίλυση δικτύου PERT 4. Υπολογίζουμε το Συνολικό Περιθώριο κάθε δραστηριότητας, τις Κρίσιμες Δραστηριότητες και την Κρίσιμη Διαδρομή.  Για την Κρίσιμη Διαδρομή υπολογίζουμε μ= ∑ t e (i,j) και Var= ∑Var(d ij )  Εάν υπάρχουν περισσότερες διαδρομές με την ίδια αναμενόμενη διάρκεια, ως χρονικά μεγαλύτερη θεωρούμε εκείνη με τη μεγαλύτερη διασπορά.

14 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Χρονική επίλυση δικτύου PERT 5. Υπολογίζουμε την τιμή της τυποποιημένης κανονικής μεταβλητής z = (Προγραμ. Διάρκ. – Αναμεν. Διάρκ.) / Τυπική Απόκλιση z = (χ-μ) / √Var H z ακολουθεί την κατανομή Ν(m, Var) → Ν(1,0)

15 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Χρονική επίλυση δικτύου PERT 6. Ο υπολογισμός της πιθανότητας P(x) να ολοκληρωθεί το έργο σε χρόνο μικρότερο ή ίσο των x χρονικών μονάδων είναι P(EXn = m ≤ x ) = Φ (z) και βρίσκεται από τους πίνακες της τυποποιημένης κανονικής κατανομής ως το εμβαδόν από -∞ έως την τιμή z

16 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11  Πίνακας Τιμών των Πιθανοτήτων της Τυποποιημένης Κανονικής Κατανομής Ν(0,1) για z≥0

17 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09 0.00.500000.503990.507980.511970.515950.519940.523920.527900.531880.53586 0.10.539830.543800.547760.551720.555670.559620.563560.567490.571420.57535 0.20.579260.583170.587060.590950.594830.598710.602570.606420.610260.61409 0.30.617910.621720.625520.629300.633070.636830.640580.644310.648030.65173 0.40.655420.659100.662760.666400.670030.673640.677240.680820.684390.68793 0.50.691460.694970.698470.701940.705400.708840.712260.715660.719040.72240 0.60.725750.729070.732370.735650.738910.742150.745370.748570.751750.75490 0.70.758040.761150.764240.767300.770350.773370.776370.779350.782300.78524 0.80.788140.791030.793890.796730.799550.802340.805110.807850.810570.81327 0.90.815940.818590.821210.823810.826390.828940.831470.833980.836460.83891 1.00.841340.843750.846140.848500.850830.853140.855430.857690.859930.86214 1.10.864330.866500.868640.870760.872860.874930.876980.879000.881000.88298 1.20.884930.886860.888770.890650.892510.894350.896170.897960.899730.90147 1.30.903200.904900.906580.908240.909880.911490.913090.914660.916210.91774 1.40.919240.920730.922200.923640.925070.926470.927860.929220.930560.93189 1.50.933190.934480.935740.936990.938220.939430.940620.941790.942950.94408 1.60.945200.946300.947380.948450.949500.950530.951540.952540.953520.95449 1.70.955430.956370.957280.958180.959070.959940.960800.961640.962460.96327 1.80.964070.964850.965620.966380.967120.967840.968560.969260.969950.97062 1.90.971280.971930.972570.973200.973810.974410.975000.975580.976150.97670 2.00.977250.977780.978310.978820.979320.979820.980300.980770.981240.98169 2.10.982140.982570.983000.983410.983820.984220.984610.985000.985370.98574 2.20.986100.986450.986790.987130.987450.987780.988090.988400.988700.98899 2.30.989280.989560.989830.990100.990360.990610.990860.991110.991340.99158 2.40.991800.992020.992240.992450.992660.992860.993050.993240.993430.99361 2.50.993790.993960.994130.994300.994460.994610.994770.994920.995060.99520 2.60.995340.995470.995600.995730.995850.995980.996090.996210.996320.99643 2.70.996530.996640.996740.996830.996930.997020.997110.997200.997280.99736 2.80.997440.997520.997600.997670.997740.997810.997880.997950.998010.99807 2.90.998130.998190.998250.998310.998360.998410.998460.998510.998560.99861 3.00.998650.998690.998740.998780.998820.998860.998890.998930.998970.99900

18 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Άσκηση 7 1. Να κατασκευάσετε το δίκτυο PERT. 2. Να υπολογίσετε την αναμενόμενη μέση τιμή (μ i,j ) και τη διασπορά var (d i,j ) για κάθε δραστηριότητα 3. Ποιες είναι οι κρίσιμες δραστηριότητες και ποια η Κρίσιμη Διαδρομή; 4. Ποια η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο μέσα σε 25 χρονικές μονάδες P(x ≤25) ; 5. Πόσος χρόνος απαιτείται ώστε να είμαστε βέβαιοι κατά 95% ότι θα έχει ολοκληρωθεί το έργο; Δραστηρ. Χρόνοι ( t a t m t b ) (1,2)1,2,9 (2,4)2,4,12 (2,3)1,4,7 (3,4)0 (3,5)2,3,4 (3,7)6,8,16 (4,5)4,6,8 (4,6)3,5,7 (5,6)0.5, 1.0, 1.5 (5,7)5,7,15 (6,7)3,5,13

19 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής, 2010-11 Λύση Δραστ. μ Var (1,2)31.777 (2,4)52.777 (2,3)41 (3,4)00 (3,5)30.11 (3,7)92.77 (4,5)60.44 (4,6)50.44 (5,6)10.027 (5,7)82.777 (6,7)62.777 Var=1.777+2.777+0.444+2.777=7.775 Z= (25-22)/√7.775 = 1.08. Από τον Πίνακα Τιμών των πιθανοτήτων της τυποποιημένης Κανονικής Κατανομής προκύπτει ότι P(x≤25)=0.85993. P((z-22)/√7.775)=0.95 → (z-22)/√7.775=1.65 → x≈27 ημέρες


Κατέβασμα ppt "Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 6η Δίκτυα PERT."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google