Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός
7 Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός Λογισμός

2 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Σχεσιακή Άλγεβρα H Σχεσιακή Άλγεβρα (relational algebra) ορίζει ένα σύνολο πράξεων που εφαρμόζονται σε μία ή περισσότερες σχέσεις. Μία πράξη λέγεται: μοναδιαία (unary) αν εφαρμόζεται σε μία σχέση, ή δυαδική (binary) αν εφαρμόζεται σε δύο σχέσεις. Κάθε πράξη επιστρέφει ως αποτέλεσμα μία σχέση.

3 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Παράδειγμα

4 Πράξεις της σχεσιακής άλγεβρας
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Πράξεις της σχεσιακής άλγεβρας

5 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Επιλογή (Select) Χρησιμοποιείται για την επιλογή πλειάδων που ικανοποιούν μια λογική συνθήκη (με AND, OR κλπ).

6 Επιλογή (Select) - παραδείγματα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Επιλογή (Select) - παραδείγματα «Βρες τα στοιχεία του συνδρομητή με κωδικός = 12». «Ποιές γνωστικές περιοχές έχουν λιγότερους από 5 ή περισσότερους από 50 συνδρομητές ?».

7 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Προβολή (Project) Χρησιμοποιείται για να απομονώσουμε συγκεκριμένες στήλες ενός πίνακα. «Βρες τα χαρακτηριστικά όνομα και τηλέφωνο για όλες τις γραμμές του πίνακα Συνδρομητής».

8 Προβολή (Project) - παραδείγματα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Προβολή (Project) - παραδείγματα «Βρες το όνομα και το τηλέφωνο των Συνδρομητών με κωδικό μεγαλύτερο του 20». Αν προκύψουν ίδιες γραμμές, τότε πρέπει να γίνει απαλοιφή διπλοτύπων (duplicate elimination).

9 Καρτεσιανό Γινόμενο (Cartesian Product)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Καρτεσιανό Γινόμενο (Cartesian Product) Είναι δυαδική πράξη και δίνει ως αποτέλεσμα όλους τους δυνατούς συνδυασμούς γραμμών των δύο πινάκων. Η σχέση αποτέλεσμα έχει: n + m χαρακτηριστικά nR x nS πλειάδες

10 Καρτεσιανό Γινόμενο - παράδειγμα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Καρτεσιανό Γινόμενο - παράδειγμα

11 Καρτεσιανό Γινόμενο - παράδειγμα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Καρτεσιανό Γινόμενο - παράδειγμα Ο τελικός πίνακας να έχει ως χαρακτηριστικά τα κλειδιά των πινάκων, όνομα του συνδρομητή και τον τίτλο της γνωστικής περιοχής. «Βρες όλους τους δυνατούς συνδυασμούς μεταξύ συνδρομητών και γνωστικών περιοχών».

12 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Μετονομασία (Rename) Δηλώνεται με το σύμβολο «ρ» και παίρνει ως όρισμα μία έκφραση σχεσιακής άλγεβρας. Η πράξη συναντάται σε δύο μορφές: ρχ(E), όπου η έκφραση E επιστρέφεται με όνομα χ, ρχ(α,β,γ)(E), όπου η έκφραση E επιστρέφεται με όνομα χ και τα χαρακτηριστικά ονοματίζονται α, β και γ αντιστοίχως.

13 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Ένωση (Union) Η ένωση δύο πινάκων συμβολίζεται με U. Ο πίνακας αποτέλεσμα περιέχει τις γραμμές και των δύο πινάκων. Για να λειτουργήσει η πράξη της ένωσης πρέπει οπωσδήποτε να ισχύουν οι εξής προϋποθέσεις: ο αριθμός των χαρακτηριστικών των δύο πινάκων πρέπει να είναι ίδιος, και τα πεδία ορισμού των αντίστοιχων χαρακτηριστικών των δύο πινάκων πρέπει να είναι ίδια.

14 Ένωση (Union) - παράδειγμα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Ένωση (Union) - παράδειγμα «Βρες τις γνωστικές περιοχές με αριθμό συνδρομητών μικρότερο από 5 ή μεγαλύτερο από 50». «Βρες τα ονόματα των συνεδρίων και των περιοδικών που υπάρχουν καταχωρισμένα στη ΒΔ».

15 Διαφορά Συνόλων (Set difference)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Διαφορά Συνόλων (Set difference) Χρησιμοποιείται για να απομονώσει τις γραμμές ενός πίνακα, οι οποίες δεν ανήκουν σε κάποιον άλλο πίνακα. Η πράξη βασίζεται στην πράξη της διαφοράς συνόλων και συμβολίζεται με το πρόσημο της αφαίρεσης – .

16 Τομή Πινάκων (Intersection)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Τομή Πινάκων (Intersection) Συμβολίζεται με ∩ και επιστρέφει τις κοινές πλειάδες των δύο πινάκων. Πρέπει να ισχύουν οι προϋποθέσεις συμβατότητας, όπως στην πράξη της ένωσης. «Βρες τα κοινά ονόματα συγγραφέων και συνδρομητών, χωρίς κατ'ανάγκη να είναι και το ίδιο πρόσωπο». Χρησιμοποιώντας προβολή και τομή πινάκων έχουμε: Ισχύει γενικώς:

17 Φυσική Σύνδεση (Natural Join)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Φυσική Σύνδεση (Natural Join)

18 Φυσική Σύνδεση Η έκφραση: είναι ισοδύναμη με:
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Φυσική Σύνδεση Η έκφραση: είναι ισοδύναμη με:

19 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Σύνδεση–θ (θ-join)

20 Εξωτερική Σύνδεση (Outer Join)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Εξωτερική Σύνδεση (Outer Join) Η εξωτερική σύνδεση δίνει όλες τις γραμμές του αριστερού ή/και του δεξιού πίνακα, χωρίς να υπάρχει ταύτιση των τιμών των κοινών χαρακτηριστικών κατ’ ανάγκη. Η εξωτερική σύνδεση μπορεί να είναι αριστερή (left), δεξιά (right) ή πλήρης (full) εξωτερική σύνδεση.

21 Ημισύνδεση (Semijoin)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Ημισύνδεση (Semijoin) Έχει την ίδια λειτουργικότητα με τη σύνδεση-θ με τη διαφορά ότι η σχέση που παράγεται έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με τη μία από τις δύο σχέσεις που χρησιμοποιούνται για την εκτέλεση της πράξης. Αν διατηρείται το σχήμα της αριστερής ή της δεξιάς σχέσης έχουμε αριστερή (left) ή δεξιά (right) ημισύνδεση. Οι δύο περιπτώσεις συμβολίζονται ως εξής:

22 Ημισύνδεση - παράδειγμα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Ημισύνδεση - παράδειγμα όπου η συνθήκη είναι R1.a=R2.a

23 Εκχώρηση (Assignment)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Εκχώρηση (Assignment) Επιτρέπει τη χρήση μεταβλητών για την αποθήκευση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων των πράξεων. Οι μεταβλητές μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως ορίσματα σε επόμενες πράξεις. «Βρες τις γραμμές του πίνακα Πρακτικά Συνεδρίου, οι οποίες ικανοποιούν τη συνθήκη χώρα=’Ελλάδα’ και ημερομηνία>’1/1/2000’».

24 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Διαίρεση (division) Η διαίρεση είναι ισοδύναμη με την ακολουθία των εξής πράξεων:

25 Σχεσιακός λογισμός (relational calculus)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός (relational calculus) Ο σχεσιακός λογισμός είναι μία γλώσσα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντί της σχεσιακής άλγεβρας. Έχει αποδειχθεί ότι οι δύο γλώσσες είναι ισοδύναμες. Δύο εναλλακτικές μορφές: Σχεσιακός λογισμός πλειάδων (tuple relational calculus), Σχεσιακός λογισμός πεδίου (domain relational calculus).

26 Σχεσιακός λογισμός πλειάδων
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πλειάδων Ένα ερώτημα στο σχεσιακό λογισμό πλειάδων εκφράζεται ως εξής: Η κάθε μεταβλητή στη λογική έκφραση Ε(t) αναφέρεται σε πλειάδες πινάκων. Η μεταβλητή είναι ελεύθερη ή δεσμευμένη (δηλαδή ποσοτικοποιείται με ποσοδείκτες).

27 Σχεσιακός λογισμός πλειάδων
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πλειάδων Μια έκφραση (formula) σχεσιακού λογισμού απαρτίζεται από ατομικές μονάδες (atoms) που μπορεί να είναι:

28 Σχεσιακός λογισμός πλειάδων
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πλειάδων

29 Σχεσιακός λογισμός πλειάδων
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πλειάδων Για τις εκφράσεις σχεσιακού λογισμού πλειάδων ισχύουν οι εξής ταυτότητες:

30 Σχεσιακός λογισμός πλειάδων - παραδείγματα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πλειάδων - παραδείγματα «Βρες τις γνωστικές περιοχές που έχουν τουλάχιστον ένα συνδρομητή».

31 Σχεσιακός λογισμός πλειάδων – παραδείγματα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πλειάδων – παραδείγματα «Βρες τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί στο συνέδριο με κωδικό 1 ή στο συνέδριο με κωδικό 2». «Βρες τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί και σε περιοδικό και σε πρακτικά συνεδρίου».

32 Σχεσιακός λογισμός πλειάδων – παραδείγματα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πλειάδων – παραδείγματα «Βρες τους συνδρομητές που έχουν συνδρομή στη γνωστική περιοχή Βάσεις Δεδομένων ή στην περιοχή Κβαντική Φυσική». όπου t, s, u: μεταβλητές πλειάδας αντιστοίχως για τους πίνακες Συνδρομητής, Γνωστική_Περιοχή, Συνδρομή.

33 Σχεσιακός λογισμός πεδίου
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πεδίου Σε αντίθεση με το σχεσιακό λογισμό πλειάδων ο σχεσιακός λογισμός πεδίου χρησιμοποιεί μεταβλητές πεδίου, οι οποίες παίρνουν τιμές από ένα συγκεκριμένο πεδίο ορισμού. Ένα ερώτημα εκφράζεται ως εξής:

34 Σχεσιακός λογισμός πεδίου
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πεδίου

35 Σχεσιακός λογισμός πεδίου
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πεδίου

36 Σχεσιακός λογισμός πεδίου - παραδείγματα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πεδίου - παραδείγματα «Βρες τις γνωστικές περιοχές που έχουν τουλάχιστον ένα συνδρομητή». όπου a, b, c μεταβλητές πεδίου, οι οποίες λαμβάνουν τιμές από τα πεδία ορισμού των χαρακτηριστικών κωδικός, τίτλος και αριθμός_συνδρομητών, αντιστοίχως.

37 Σχεσιακός λογισμός πεδίου - παραδείγματα (2)
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πεδίου - παραδείγματα (2) «Βρες τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί στο συνέδριο με κωδικό 1 ή στο συνέδριο με κωδικό 2». Έστω χ1, ... , χ12 μεταβλητές πεδίου, οι οποίες λαμβάνουν τιμές από τα πεδία ορισμού των χαρακτηριστικών της σχέσης Άρθρο με τη σειρά που αναγράφονται στο σχήμα της σχέσης (χ1=κωδικός, χ2=τίτλος κλπ).

38 Σχεσιακός λογισμός πεδίου - παραδείγματα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πεδίου - παραδείγματα «Βρες τα άρθρα που έχουν δημοσιευθεί και σε περιοδικό και σε πρακτικά συνεδρίου». Έστω χ1,..., χ12 μεταβλητές πεδίου, οι οποίες λαμβάνουν τιμές από τα πεδία ορισμού των χαρακτηριστικών της σχέσης Άρθρο με τη σειρά που αναγράφονται στο σχήμα της σχέσης (χ1=κωδικός, χ2=τίτλος κλπ).

39 Σχεσιακός λογισμός πεδίου - παραδείγματα
Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός λογισμός πεδίου - παραδείγματα «Βρες τους συνδρομητές που έχουν συνδρομητή στη γνωστική περιοχή Βάσεις Δεδομένων ή στη γνωστική Περιοχή Κβαντική Φυσική».

40 Κεφάλαιο 7: Σχεσιακή Άλγεβρα
Σύνοψη Η σχεσιακή άλγεβρα και ο σχεσιακός λογισμός ορίζουν ένα σύνολο πράξεων που εφαρμόζονται σε μία ή περισσότερες σχέσεις. Οι θεμελιώδεις πράξεις της σχεσιακής άλγεβρας είναι οι: επιλογή, προβολή, καρτεσιανό γινόμενο, μετονομασία, ένωση και διαφορά. Ορίζονται και οι εξής επιπλέον πράξεις: τομή, φυσική σύνδεση, σύνδεση-θ, αριστερή/δεξιά εξωτερική σύνδεση, αριστερή/δεξιά ημισύνδεση και εκχώρηση. Ο σχεσιακός λογισμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντί της σχεσιακής άλγεβρας (οι δύο γλώσσες είναι ισοδύναμες). Ο σχεσιακός λογισμός έχει δύο μορφές: α) σχεσιακός λογισμός πλειάδων και β) σχεσιακός λογισμός πεδίου.


Κατέβασμα ppt "Σχεσιακή Άλγεβρα και Σχεσιακός Λογισμός"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google