Θεώρημα Μέσης Τιμής Βασίλης Αναστασίου Κόρινθος, Μάρτιος 2006

Παρουσίαση με θέμα: "Θεώρημα Μέσης Τιμής Βασίλης Αναστασίου Κόρινθος, Μάρτιος 2006"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Θεώρημα Μέσης Τιμής Βασίλης Αναστασίου Κόρινθος, Μάρτιος 2006
Θεώρημα Μέσης Τιμής Βασίλης Αναστασίου Κόρινθος, Μάρτιος 2006

2 Η Εικόνα Τέμνουσα που ενώνει δύο σημεία στο γράφημα της f ( x )
Ενδιάμεσα σημεία όπου οι εφαπτόμενες ευθείες είναι παράλληλες στην τέμνουσα. Γράφημα παραγωγίσιμης συνάρτησης f ( x )

3 Τι μπορεί να πάει στραβά

4 Τι μπορεί να πάει στραβά
Οι παράγωγοι μπορεί να ΜΗΝ υπάρχουν στα ενδιαφέροντα σημεία του γραφήματος ! a b Γι’ αυτό απαιτούμε η συνάρτηση να είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα (a, b).

5 Τι μπορεί να πάει στραβά
Η συνάρτηση μπορεί να μην είναι συνεχής στα ακραία σημεία ! Καμία εφαπτόμενη ευθεία ΔΕΝ είναι παράλληλη στην τέμνουσα ! Γι’ αυτό απαιτούμε η f ( x ) να είναι συνεχής στο [a, b].

6 Κλίση Τέμνουσας και Εφαπτομένων
a b c

7 Οι κλίσεις είναι ΙΣΕΣ για κάποια εφαπτόμενη ευθεία
a b c

8 Το ΘΜΤ σε όλο του το μεγαλείο !
a b c

9 Θεώρημα του Rolle: Ειδική Περίπτωση του ΘΜΤ
a c b

10 Ερώτηση Πολλαπλής Επιλογής :
Είναι επιτρεπτή η δημιουργία παρουσιάσεων μέσω Η/Υ αντί διαβάσματος για τις Πανελλήνιες ; Όχι Ναι Εξαρτάται από το θέμα της παρουσίασης Δεν ξέρω / δεν απαντώ Χέστ*κα για τις Πανελλήνιες (Αμάν πια!!!)