Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΑΣΚΗΣΗ 4 Η Μεταβατικά φαινόμενα σε κυκλώματα R-C.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΑΣΚΗΣΗ 4 Η Μεταβατικά φαινόμενα σε κυκλώματα R-C."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΑΣΚΗΣΗ 4 Η Μεταβατικά φαινόμενα σε κυκλώματα R-C

2 Φόρτιση πυκνωτή αρχικές συνθήκες t ≤ 0 → Uc(0) = 0 από Kirrchhoff : Ε – ΙR – Uc = 0 Επομένως

3 λύνουμε την παραπάνω διαφορική εξίσωση όπου E= C t

4 όπου Α αυθαίρετη σταθερά ολοκλήρωσης όπου Α αυθαίρετη σταθερά ολοκλήρωσης Για t =0 είναι Uc(0) = 0 οπότε Α = lnE Ολοκληρώνοντας έχουμε : Και

5 Το γινόμενο RC ονομάζουμε σταθερά χρόνου τ και έχει διαστάσεις χρόνου τ = RC τ => sec όταν R => Ω και C => F

6 Uc στα άκρα του πυκνωτή σε συνάρτηση του χρόνου t Για t =τ έχουμε : Άρα Uc = 0.63 E ή63% του Ε

7 Αντιστοίχως για διαφορετικά t έχουμε: t =2τUc = 0.86 E ή86% του Ε t =3τUc = 0.95 E ή95% του Ε t =4τ Uc = 0.98 E ή98% του Ε t =5τ Uc = 0.99 E ή99% του Ε πρακτικά 100 %

8 Άρα για χρόνο t =τ = RC ο πυκνωτής φορτίζεται με τάση ίση προς 63% ενώ για t = 5τ = 5RC πρακτικά φορτίζεται με τάση ίση προς την τάση της πηγής.

9 Το δε ρεύμα θα είναι:

10 Εκφόρτιση πυκνωτή αρχικές συνθήκες t ≤ 0 → Uc = Ε Από Kirrchhoff έχουμε: Uc-iR=0

11 : A = lnE ln Uc = lnE – t/ RC ln Uc – lnE = – t/ RC ln (Uc / E)= - t/RC (Uc / E) = e -t/RC Uc = E e -t/Rc Uc = E e -t/Rc Και ολοκληρώνοντας έχουμε ln Uc = - (t/RC)+A είναι για t = 0 Uc (0) = E οπότε

12 για t = τ = RC ο πυκνωτής έχει εκφορτισθεί σε τάση ίση προς 37% της αρχικής, ενώ για t = 5τ ο πυκνωτής πρακτικά έχει εκφορτισθεί πλήρως.

13 Το ρεύμα θα είναι:


Κατέβασμα ppt "ΑΣΚΗΣΗ 4 Η Μεταβατικά φαινόμενα σε κυκλώματα R-C."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google