Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!

Παρουσίαση με θέμα: "Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!
Zavod za unapređivanje obrazovanja i vaspitanja AAutor rada: NNastavni predmet: ТTема: UUzrast: PPotrebna tehnologija: Tanja Radaković, ЕТŠ” Mihajlo Pupin”, Novi Sad. Matematika Grafik i osobine funkcije y= a sin (bx+c) Drugi razred Računar i projektor Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!

2 Grafik i osobine funkcije
y=a sin(bx+c)

3 I a=1,b=1,y=sin(x+c) Teorema: Grafik funkcije y=f(x+c) može se dobiti pomeranjem grafika funkcije y=f(x) za c u pravcu x -ose.

4 Pr.1.Nacrtati grafik funkcije y=sinx
+1 -1 x /2  3/2 2

5 Nacrtati grafik funkcije y=sin(x-/4)
+1 Nule početnog grafika se pomeraju u desno za /4 /4 5/4 9/4 3/4 7/4 x /2  3/2 2 -1

6 II a=1,c=0, y=sinbx Definicija: Ako za neku funkciju f:RR postoji pozitivan broj T za svako x koje pripada R takav da je f(x+T)=f(x) onda kažemo da je funkcija f periodična sa periodom T.

7 Pr.2.Nacrtati grafik funkcije y=sin2x
+1 /4 5/4 3/4 7/4 x /2  3/2 2 -1

8 III a=1,c≠0,y=sin(bx+c) bx+c=b(x+c/b)
Grafik se dobije pomeranjem funkcije y=sinbx duž x-ose i to: u pozitivnom smeru za c/b za c‹0 u negativnom smeru za c/b za c›0.

9 Pr.3.Nacrtati grafik funkcije y=sin(2x- /4)
+1 /4 5/4 3/4 7/4 /8 3/8 7/8 x /2  3/2 2 -1

10 IV b=1,c=0,y=asinx Vrednost funkcije sinus se povećava ili smanjuje u zavisnosti od parametra a.

11 Pr.4.Nacrtati grafik funkcije y=2sin(2x- /4)
+2 +1 /4 5/4 3/4 7/4 /8 3/8 7/8 2 /2  3/2 x -1 -2

12 Konstrukcija grafika funkcije y=asin(bx+c) ,a≠0,b>0 u opštem slučaju se vrši u 4 koraka:
I y=sinx II y=sinbx III y=sin(bx+c) IV y=asin(bx+c)

13 ZADACI ZA VEŽBANJE: Nacrtati grafik funkcije i ispitati osobine: 1. 2. 3.

14 TEST ZADATAK: Skicirati grafik funkcije y=-2sin(4x-π/2)