Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

1. ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ  Περιοδική ταξινόμηση ατόμων  Βασικά είδη πλεγμάτων  Δεικτοδότηση πλεγματικών επιπέδων  Απλές κρυσταλλικές δομές  Απεικόνηση κρυσταλλικών.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "1. ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ  Περιοδική ταξινόμηση ατόμων  Βασικά είδη πλεγμάτων  Δεικτοδότηση πλεγματικών επιπέδων  Απλές κρυσταλλικές δομές  Απεικόνηση κρυσταλλικών."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1. ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ  Περιοδική ταξινόμηση ατόμων  Βασικά είδη πλεγμάτων  Δεικτοδότηση πλεγματικών επιπέδων  Απλές κρυσταλλικές δομές  Απεικόνηση κρυσταλλικών δομών  Ατέλειες δομής

2 Παράδειγμα: Κρυσταλλικό (a) και άμορφο (b) οξείδιο (σε δισδιάστατη απεικόνιση) Στο άμορφο υλικό διατηρείται η τάξη μικρής εμβέλειας

3 1.1 Κρυσταλλικά πλέγματα Τα κρυσταλλικά υλικά αποτελούνται από περιοδικές σειρές ατόμων. Πλέγμα Bravais α) Ένα πλέγμα Bravais είναι μια άπειρη σειρά από διακριτά σημεία σε μια διάταξη και ένα προσανατολισμό ο οποίος εμφανίζεται ακριβώς ο ίδιος από οποιοδήποτε από τα σημεία του πλέγματος και αν το δει κανείς. β) Ένα (τρισδιάστατο) πλέγμα Bravais αποτελείται από όλα τα σημεία με διανύσματα θέσεως της μορφής: όπου και τρία διανύσματα που δεν βρίσκονται στo ίδιο επίπεδο και n 1, n 2, n 3 ακέραιοι.

4  Θεμελιώδη (μοναδιαία) διανύσματα  Θεμελιώδης κυψελλίδα α1α1 α2α2 ΔΕΝ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟΣΗΜΑΝΤΑ !

5

6 Τα θεμελιώδη διανύσματα ορίζουν την θεμελιώδη κυψελίδα Θεμελιώδης (μοναδιαία) κυψελίδα:  Εχει τον μικότερο όγκο  Περιλαμβάνει 1 πλεγματικό σημείο  Έχει όγκο

7 III I IV I III I II

8 Θεμελιώδης-Συμβατική Wigner- Seitz

9 FCC BCC

10 Κυψελίδα Wigner -Seitz

11 ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ Ένας κρύσταλλος έχει συμμετρία στροφής και συνεπώς άξονα περιστροφής ν ιοστής τάξης όταν μια περιστροφή γύρω από αυτόν κατά 2π/ν δεν μεταβάλει την δομή του. Είναι χαρακτηριστικό ότι μόνο άξονες 1 ης, 2 ης, 3 ης, 4 ης και 6 ης τάξης είναι συμβατοί και με τις απαιτήσεις συμμετρίας μεταφοράς του κρυστάλλου. Σχήμα 2-7

12 α) Σχήμα 2-8 γ) δ) β) ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ 4 άξονες 3 ης τάξης 3 άξονες 4 ης τάξης 6 άξονες 2 ης τάξης

13 Τελεστής μεταφοράς Τ Το πλέγμα παραμένει αναλλοίωτο με την εφαρμογή τελεστή της μορφής Για να περιγράψουμε ένα κρύσταλλο αρκεί να προσδιορίσουμε: 1.Ποιό είναι το πλέγμα 2.Ποιά είναι τα διανύσματα μετατόπισης 3.Ποιά είναι η βάση Άλλοι χειρισμοί: Στροφές, αναστροφές κ.ά Η ταξινόμηση βασίζεται στον προσδιορισμό των T = σύνολο όλων των τελεστών μεταφοράς R = σύνολο όλων των τελεστών στροφής

14 Οι πιο συνηθισμένοι τελεστές συμμετριών είναι οι:  C 2 = περιστροφή 2 ης τάξης ή περιστροφή κατά 180°  C 3 = περιστροφή 3 ης τάξης ή περιστροφή κατά 120°  C 4 = περιστροφή 4 ης τάξης ή περιστροφή κατά 90°  C 6 = περιστροφή 6 ης τάξης ή περιστροφή κατά 60°  s = ανάκλαση σε επίπεδο  i = αναστροφή, δηλ περιστροφή κατα 180°και ανάκλαση σε επίπεδο κάθετο στον άξονα περιστροφής.

15 Διδιάστατα πλέγματα που δεν αλλάζουν (αναλλοίωτα) με εφαρμογές τελεστών περιστροφής C3, C4 και C6 ταξινομούνται σε 5 κατηγορίες: Πλάγιο Τετραγωνικό Εξαγωνικό Ορθογώνιο Ορθογώνιο κεντρωμένο

16 Ορθογώνιο βασικεντρωμένο : a b α a b α Πλάγιο : α a b Ορθογώνιο : α a b Τετραγωνικό : Εξαγωνικό : a b α Σχήμα 2-9

17 Η δομή όλων των κρυσταλλικών υλικών περιγράφεται με το πλέγμα και μια ομάδα ατόμων σε κάθε πλεγματικό σημείο που καλείται βάση : βάση + πλέγμα = κρυσταλλική δομή + =

18 Η βάση ατόμων συνδέεται με πλεγματικό σημείο και κάθε άτομο της βάσης προσδιορίζεται από ένα διάνυσμα: όπου 0  x j, y j, z j  1.

19 ΤΑΞΙΝΟΜΙΣΗ- ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ (στοιχεία Θεωρίας Ομάδων) Συμμετρία σημείου: αποτελείται από όλους τους χειρισμούς συμμετρίας, που αφήνουν σταθερό ένα σημείο στο χώρο. Συμμετρία χώρου: αποτελείται από όλους χειρισμούς μεταφοράς και στροφής. (το πλέγμα παραμένει αναλλοίωτο)

20 ΟΜΑΔΑ ΣΗΜΕΙΟΥ του πλέγματος: όλοι οι χειρισμοί που αφήνουν ένα σημείο σταθερό (Point Group) Δηλαδή, όλες οι συμμετρίες σημείου ΟΜΑΔΑ ΧΩΡΟΥ του πλέγματος: Όλες οι συμμετρίες χώρου (Space Group) ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ OΤΙ: Σε ένα πλέγμα Bravais Υπάρχουν μόνον 7 ομάδες σημείου τα 7 Κρυσταλλικά συστήματα Υπάρχουν μόνον 14 ομάδες χώρου τα 14 πλέγματα Bravais

21 Σύστημα (7) Σχέση θεμελιωδών διανυσμάτων και των γωνιών τους, στη συμβατική κυψελίδα Πλέγματα Bravais του συστήματος (14) Ελάχιστα στοιχεία συμμετρίας Τρικλινές a b c α β γΑπλό PΚανένα στοιχείο Μονοκλινές a b c α = γ = 90 ο βΑπλό P Χωροκεντρωμένο C 1 άξονας 2 ας τάξης ή επίπεδο συμμετρίας Ορθορομβικόa b c α = β = γ = 90 ο Απλό P Βασικεντρωμένο C Χωροκεντρωμένο Ι Εδροκεντρωμένο F 3 άξονες 2 ας τάξης κάθετοι ανά 2 ή 2 επίπεδα συμμετρίας ορθογώνια Τετραγωνικόa = b c α = β = γ = 90 ο Απλό P Χωροκεντρωμένο Ι 1 άξονας 4 ης τάξης περιστροφής ή αναστροφής- περιστροφής Τριγωνικό ή Ρομβοεδρικό a = b = c 120 ο >α = β = γ 90 ο Απλό Ρομβοεδρικό R 1 άξονας 3 ης τάξης περιστροφής ή αναστροφής- περιστροφής Εξαγωνικόa = b c α = β = 90 ο, γ =120 ο Απλό P 1 άξονας 6 ης τάξης περιστροφής ή αναστροφής- περιστροφής Κυβικόa = b = c α = β = γ =90 ο Απλό P Χωροκεντρωμένο Ι Εδροκεντρωμένο F 4 άξονες περιστροφής 3 ης τάξης κατά τις διαγώνιες του κύβου

22 Τετραγωνικό (3)Ορθορομβικό (4)Μονοκλινές (2) Ρομβοεδρικό Τετραγωνικό (2) Εξαγωνικό Τρικλινές (1) α,β,γ = 90

23

24 Πλέγμα Bravais Βάση με σφαιρική συμμετρία Κρυσταλλική δομή Βάση χωρίς συγκεκριμένη σφαιρική συμμετρία Αριθμός συμμετριών ομάδων σημείου 7 Τα επτά κρυσταλλικά συστήματα κρυσταλλογραφικές ομάδες σημείου Αριθμός συμμετριών ομάδων χώρου 14 Τα 14 πλέγματα Bravais κρυσταλλογραφικές ομάδες χώρου

25 Δομή BCC Δομή FCC

26 Δομή HPC

27 Z X Y α) Απλό κυβικό (sc) β) κυβικό εδροκεντρωμένο (fcc) γ) Κυβικό χωροκεντρωμένο (bcc) X Y Z X Y Z Σχήμα 2-27 α

28  Θεμελιώδη διανύσματα απλό κυβικό κυβικό εδροκεντρωμένο κυβικό χωροκεντρωμένο

29 ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

30 x Σχήμα 2-16 z P Q R O a c b y ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ

31 Δείκτες Miller Περιγραφή των διαφόρων επιπέδων

32 ΔΕΙΚΤΕΣ MILLER ΕΠΙΠΕΔΩΝ

33

34

35

36 ΑΠΛΟ ΚΥΒΙΚΟ

37

38 Z X Y α) Απλό κυβικό (sc) β) κυβικό εδροκεντρωμένο (fcc) γ) Κυβικό χωροκεντρωμένο (bcc) X Y Z X Y Z Σχήμα 2-27 α

39  Θεμελιώδη διανύσματα απλό κυβικό SC κυβικό εδροκεντρωμένο FCC κυβικό χωροκεντρωμένο BCC

40  Αντίστροφα πλέγματα των : SC, FCC και BCC Ορθό πλέγμα Αντίστροφο πλέγμα Όγκος SC FCC BCC

41 Δομή NaCl Fcc με βάση 1 Na και 1 Cl μισό της ακμής κύβου

42 Πυκνή κατάληψη

43 NaCl

44 Δομή CsCl Cs, Cl σε bcc

45 Δομή Αδάμαντα 2 fcc κατα το ¼ της διαγωνίου

46 Δομή hcp εξαγωνικό πυκνής κατάληψης

47 Δομή ZnS Όπως Αδάμας αλλά 1fcc Zn και 1 fcc S

48

49

50

51

52 EEE539 Solid State Electronics

53

54 Ζώνες Brillouin

55 Απλό κυβικό Εδροκεντρωμένο Χωροκεντρωμένο


Κατέβασμα ppt "1. ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ  Περιοδική ταξινόμηση ατόμων  Βασικά είδη πλεγμάτων  Δεικτοδότηση πλεγματικών επιπέδων  Απλές κρυσταλλικές δομές  Απεικόνηση κρυσταλλικών."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google