Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ Ευστάθεια καλείται η ιδιότητα του πλοίου, κάτω από την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης, να ανθίσταται να.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ Ευστάθεια καλείται η ιδιότητα του πλοίου, κάτω από την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης, να ανθίσταται να."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ Ευστάθεια καλείται η ιδιότητα του πλοίου, κάτω από την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης, να ανθίσταται να κλίνει καθώς και, αφού κλίνει και παύσει η ενέργεια της εξωτερικής δύναμης, να επανέρχεται στην ορθία θέση. ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΜΕΓΑΛΩΝ ΓΩΝΙΩΝ ΚΛΙΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ

2 ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ = 0 ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΡΟΠΩΝ = 0 ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟ Ο F 90 o a ΜFXa= ΖΕΥΓΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΡΟΠΗ ΖΕΥΓΟΥΣM = F X a O

3 ΕΙΔΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΕΥΣΤΑΘΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΣΤΑΘΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΔΙΑΦΟΡΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

4 ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥΝ ΣΤΟ ΠΛΟΙΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΤΩΣΗΣ ΒΑΡΟΣ ΑΝΤΩΣΗ W G B A A = W και ενεργούν στην ίδια ευθεία

5 ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ

6 G B B1 W A ZG W & A = Ζεύγος Δυνάμεων που τείνει να επαναφέρει το πλοίο στην όρθια θέση. = ΖΕΥΓΟΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ Ροπή Ζεύγους = Ροπή Επαναφοράς = W x GZ GZ = Μοχλοβραχίονας Ευσταθείας Το Β μετακινείται προς την πλευρά κλίσης του πλοίου

7 B B1 W A Z G W & A = Ζεύγος Δυνάμεων που τείνει να ανατρέψει το πλοίο Ροπή Ζεύγους = Ροπή Ανατροπής = W x GZ

8 B B1 W A G W & A = δεν δημιουργούν ζεύγος δυνάμεων Ροπή = 0

9 B1 W A ZG ΜΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟ θ Σε μικρές γωνίες εγκάρσιας κλίσης (θ = ) B το σημείο τομής με την αρχική κατακόρυφο που περνούσε από το κέντρο άντωσης, όταν η κλίση του πλοίου ήταν μηδενική, καλείται μετάκεντρο, θεωρείται σταθερό σημείο και συμβολί- ζεται με το Μ. της κατακορύφου που περνά από το κέντρο άντωσης,

10 B1 W A ZG Μ θ Από το ορθογώνιο τρίγωνο GZM GZ = GM. ημθ ΡΟΠΗ ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ W. GM. ημθ

11 K B G GM = Μετακεντρικό Ύψος ΒM = Εγκάρσια Μετακεντρική Ακτίνα ΚΒ = Καθ΄ ύψος θέση κέντρου άντωσης ΚG = Καθ΄ ύψος θέση κέντρου βάρους M Εξαρτάται από την γεωμετρία του βυθισμένου όγκου του πλοίου Εξαρτάται από την κατανομή των βαρών στο πλοίο GM =KB+BM-KG Μέτρο αρχικής ευστάθειας του πλοίου [ευστάθεια μικρών γωνιών κλίσης] ΒG = Ακτίνα βάρους Μέτρο ευστάθειας σχήματος του πλοίου Μέτρο ευστάθειας βάρους του πλοίου. Προσθέτει ευστάθεια όταν το G είναι χαμηλ- ότερα του Β και αφαιρεί όταν είναι ψηλότερα. BM = Iχχ / V όπου I = ροπή αδρανείας ισάλου επιφανείας περί τον διαμήκη άξονα, V = όγκος της γάστρας ΠΧ : για ορθογώνιο παραλληλόγραμμο μήκους L και πλάτους B Iχχ = L. B 3 /12 Η ροπή αδρανείας της ισάλου επιφανείας καθώς και η μετακεντρική ακτίνα είναι μεγέθη γεωμετρικά και ως εκ τούτου εξαρτώνται καθαρά από την γεωμετρία του πλοίου

12 K B M ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΘΕΣΗΣ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΣΤΗΝ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ GGG ΘΕΤΙΚΟ GM ΕΥΣΤΑΘΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΡΝΗΤΙΚΟ GM ΑΣΤΑΘΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΔΙΑΦΟΡΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Όταν το Μετάκεντρο βρίσκεται ψηλότερα από το Κέντρο Βάρους το πλοίο χαρακτηρίζεται από ευσταθή ισορροπία Όταν το Μετάκεντρο βρίσκεται χαμηλότερα από το Κέντρο Βάρους το πλοίο χαρακτηρίζεται από ασταθή ισορροπία

13 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΒΑΡΟΥΣ w w G G1G1 g g1g1 W. GG 1 = w. gg 1 GG 1 = (w. gg 1 ) / W Σύστημα συνολικού βάρους W και Κ.Β. G Μετατόπιση μικρού βάρους w και Κ.Β. g που ανήκει στο σύστημα Μετατόπιση Κ.Β.G στο G 1 παράλληλα προς το gg 1 και στην ίδια διεύθυνση Παίρνοντας τις ροπές περί το G ισχύει η σχέση W W

14 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΦΟΡΤΙΟΥ G1G1 G2G2 G3G3 G4G4 l1l1 l2l2 l3l3 Εκτόπισμα W Μετακινούμενο Βάρος w G 1 G 2 = (w. l 1 ) / W G 2 G 3 = (w. l 2 ) / W G 3 G 4 = (w. l 3 ) / W Σε περίπτωση σύνθετης μετατόπισης φορτίου στο πλοίο, η κίνηση αναλύεται στις οριζόντιες και κατακόρυφες συνιστώσες της.

15 H h G G1G1 GG1 = w W H Εκτόπισμα W Ανυψούμενο Βάρος w

16 ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΛΙΣΗ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΒΑΡΟΥΣ d GG1G1 B ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ WΜΕΤΑΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΒΑΡΟΣ w Α W ΑΝΤΩΣΗ Α Ροπή ανατροπής = W x GG 1 Οι δυνάμεις Βάρους και Άντωσης δεν ενεργούν στην ίδια κατακόρυφο και το πλοίο αρχίζει να παίρνει κλίση προς τα δεξιά GG 1 = w x d / W

17 ΕΚΤΟΠΙΣΜΑ WΜΕΤΑΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΒΑΡΟΣ w Α ΑΝΤΩΣΗ Α W G B Β1Β1 G1G1 Μ θ 90 0 Λόγω της κλίσης που παίρνει το πλοίο μετα- βάλλεται η γεωμετρία του βυθισμένου του όγκου και ως εκ τούτου μετακινείται το Β προς τα δεξιά. Σε γωνία εγκάρσιας κλίσης θ το Β1 βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το G1 G1 και το πλοίο ισορροπεί σε αυτή την κλίση. Από το ορθογώνιο τρίγωνο G 1 GM έχουμε εφ θ = GG 1 / GM εφ θ = (w x d) / W GMX W

18 ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ GM = Wεφ θ w x d εφ θ = GM Χ W X Με το ουσιαστικό πείραμα ευσταθείας μπορούμε να καθορίσουμε το μετακεντρικό ύψος του πλοίου για ένα συγκεκριμένο εκτόπισμα W καθώς και τη θέση του ΚΒ, βασίζεται δε στον τύπο : Αρκεί δηλαδή να μετακινήσουμε ένα γνωστό βάρος w κατά μία γνωστή απόσταση d. και να μετρήσουμε τη γωνία κλίσης θ που θα ισορροπήσει το πλοίο.

19 Δ d Ομάδα βαρών w T Εκτόπισμα W Βύθισμα Τ Το βάρος, ή η ομάδα βαρών, του πειράματος ευσταθείας εκλέγεται στο 1% έως 3% του εκτοπίσματος ώστε να επιτευχθεί η απαραίτητη για το πείραμα γωνία κλίσης των 2 ο ως 3 ο, ζυγίζεται ακριβώς πριν την τοποθέτησή του στο πλοίο και τοποθετείται συνήθως στο μέσο περίπου του πλοίου και ακριβέστερα πάνω από το κέντρο της ισάλου επιφανείας, ώστε να αποφευχθεί αλλαγή διαγωγής. Το Κ.Β. του προς μετακίνηση βάρους καθώς και η μετακίνησή του d πρέπει να είναι επακριβώς καθορισμένα, η δε μετακίνησή του να γίνεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο ούτως ώστε να μην προκαλείται αλλαγή του KG.

20 Δ d Για την μέτρηση της γωνίας κλίσης τοποθετούνται, για περισσότερη ακρίβεια, τρία εκκρεμή κατά μήκος του πλοίου και στο διαμήκες επίπεδο συμμετρίας (βλέπε σχήμα) και υπολογίζεται ο μέσος όρος των κατ΄αυτόν τον τρόπο μετρούμενων γωνιών κλίσης. l a εφ φ = a / l φ Δοχείο με νερό για απόσβεση των ταλαντώσεων κανόνας

21 Για την εξασφάλιση ορθών και ακριβών αποτελεσμάτων θα πρέπει η κλίση του πλοίου να οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στην μετατόπιση των συγκεκριμένων βαρών αποκλειόμενης κάθε άλλης επίδρασης. Το πλοίο πρέπει να επιπλέει ελεύθερα με χαλαρωμένους τους κάβους πρόσδεσης και χωρίς κλίση. Να επικρατεί άπνοια και γαλήνη. Καλύτερη η εκτέλεση του πειράματος σε δεξαμενή. Όλα τα κινητά βάρη στο πλοίο πρέπει να στερεωθούν ώστε να αποκλεισθεί κάθε μετακίνησή τους. Στο πλοίο πρέπει να παραμένει μόνο το απόλυτα, για την εκτέλεση του πειράματος, απαραίτητο προσωπικό και σε καθορισμένες θέσεις. Όλες οι δεξαμενές υγρών πρέπει να είναι γεμάτες ή τελείως άδειες τα δε κύτη στεγνά. Οι μηχανές και γενικά όλα τα μηχανήματα του πλοίου πρέπει να βρίσκονται εκτός λειτουργίας.

22 Απαραίτητη είναι επίσης η ακριβής καταγραφή των συνθηκών εκτέλεσης του πειράματος. Καταγραφή του πρωραίου, πρυμναίου και μέσου βυθίσματος. Καταγραφή του ειδικού βάρους του νερού που πλέει το πλοίο Καταγραφή της θέσης όλων των προσθέτων βαρών που υπάρχουν στο πλοίο. Καταγραφή της κατάστασης όλων των δεξαμενών καθώς και της στάθμης του νερού στους λέβητες. Καταγραφή της θέσης των μελών του πληρώματος που βρίσκονται πάνω στο πλοίο.

23 Μετά την εκτέλεση του πειράματος συντάσσεται πρωτόκολλο πειράματος ευσταθείας ανάλογα με τον τύπο του πλοίου αλλά και του ναυπηγείου ή της αρχής που διενεργεί το πείραμα. Με το πείραμα καθορίζεται η θέση του Κέντρου Βάρους για την συγκεκριμένη κατάσταση του πλοίου. Με βάση αυτό το Κ.Β. μπορεί να καθοριστεί με αναγωγή και η θέση του για οποιαδήποτε άλλη κατάσταση φόρτωσης του πλοίου. KG = (KB + BM) - GM KB και BM είναι μεγέθη εξαρτώμενα από την γεωμετρία του πλοίου και καθορίζονται από το υδροστατικό διάγραμμα για το συγκεκριμένο βύθισμα του πλοίου.

24 Καθορισμός μετακεντρικού ύψους με δοκιμή διατοιχισμού Περίοδος Τ [sec] GM = [ ( B X f ) / T ] 2 f = σταθερά που λαμβάνεται από όμοια πλοία (0,76 - 0,80) Β = πλάτος του πλοίου σε μέτρα

25 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΜΕΓΑΛΩΝ ΓΩΝΙΩΝ ΚΛΙΣΗΣ Τα μέχρι τώρα αναφερθέντα αφορούν την αρχική ευστάθεια του πλοίου, δλδ την ευστάθεια για γωνίες κλίσης μέχρι 10 ο. Απαραίτητη είναι όμως και η γνώση της ευστάθειας του πλοίου και σε μεγαλύτερες γωνίες κλίσης. Αυτή η ευστάθεια εκφράζεται με τις καμπύλες ευσταθείας.

26 Η καμπύλη ευσταθείας εκφράζει τον μοχλοβραχίονα ευσταθείας [GZ] ή το ζεύγος ευσταθείας [WXGZ] σαν συνάρτηση της γωνίας κλίσης. Η καμπύλη ευσταθείας ισχύει για μία συγκεκριμένη θέση κέντρου βάρους και για συγκεκριμένο εκτόπισμα.. Επομένως για κάθε φόρτωση του πλοίου ισχύει και μία καμπύλη ευσταθείας.

27 OA = περιοχή θετικού GZA = 67 O οριακή γωνία μηδενισμού του GZ Για μεγαλύτερη γωνία κλίσης το GZ γίνεται αρνη- τικό GM = 0,7 m 57,3 O 67,0 O 35 O GZ max = 0,3 m AC = ευθεία αρχικής ευσταθείας (εφαπτομένη της καμπύλης στο Ο) Γωνία που αντιστοιχεί στο 1 ακτίνιο και είναι σταθερή Εκτόπισμα W 12 0 Σημείο καμπής της καμπύλης 52 0 Γωνία εισροής υδάτων

28 Οι βασικές καμπύλες ευσταθείας ενώνουν τις καμπύλες ευσταθείας για μία συγκεκριμένη θέση κέντρου βάρους για μία γωνία κλίσης για όλα τα εκτοπίσματα

29

30 START

31 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ Δυναμική ευστάθεια είναι το έργο που πρέπει να καταβληθεί για να πάρει το πλοίο γωνία εγκάρσιας κλίσης. W X GZ θ Μ1 θ1 Μ Το έργο αυτό είναι ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν που περικλείεται από την καμπύλη ευσταθείας και την τεταγμένη στη γωνία θ1

32 W X GZ Μ φ Μ Μ < Μ Μ Μ = ΜΜ > Μ Ε1 Ε2 Ε1 = Ε2 Μ = Ροπή ανατροπής από εξωτερική δύναμη Μ = Ροπή επαναφοράς ζεύγους ευσταθείας θ θ Εφόσον η ροπή ανατροπής εφαρμόζεται αυξανόμενη αργά το πλοίο θα ισορροπήσει στη γωνία θ όπου η ροπή επαναφοράς γίνεται ίση με τη ροπή ανατροπής. Αν η ροπή ανατροπής επιβληθεί απότομα τότε το πλοίο όταν αποκτήσει κλίση θ θα έχει αναπτύξει ταχύτητα περιστροφής η οποία θα αυξήσει την γωνία κλίσης του πέραν της θ. Στην περιοχή κλίσεων 0 - θ η ροπή επαναφοράς είναι μικρότερη της ροπής ανατροπής και η διαφορά των δύο επιταχύνει την κίνηση ανατροπής. Στην γωνία θ η ροπή επαναφοράς είναι ίση με τη ροπή ανατροπής το πλοίο όμως συνεχίζει να αυξάνει την κλίση του και πέραν αυτής. Στην περιοχή κλίσεων 0 - φ η ροπή επαναφοράς είναι μεγαλύτερη της ροπής ανατροπής και η διαφορά των δύο επιβραδύνει την κίνηση ανατροπής Η περιστροφή σταματάει στη γωνία φ όπου το έργο περιστροφής της διαφοράς των ροπών [Ε1] απορροφάται από το έργο ανόρθωσης [Ε2]. Στη γωνία φ το πλοίο δεν μπορεί να ισορροπήσει αφού η ροπή επαναφοράς στη γωνία αυτή είναι μεγαλύτερη από τη ροπή ανατροπής. Κάτω από την επίδραση αυτής της διαφοράς των ροπών το πλοίο ξεκινάει την αντίστροφη κίνηση.

33 ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ Ελεύθερες επιφάνειες ονομάζονται, στο πλοίο, οι επιφάνειες των υγρών που έχουν την δυνατότητα να διατηρήσουν την επιφάνειά τους οριζόντια. (σε δεξαμενές που δεν είναι τελείως γεμάτες) Όλα τα υγρά έχουν την τάση να μετακινούνται για να διατηρήσουν την επιφάνειά τους οριζόντια. Ελεύθερες επιφάνειες υπάρχουν πάντα στο πλοίο. Στις εν χρήσει δεξαμενές καυσίμων, λιπαντικών, νερού κλπ. Σε όλες τις δεξαμενές που δεν είναι γεμάτες. Στα κύτη των μηχανών όπου μαζεύονται υγρά. Στο κατάστρωμα εφόσον λιμνάσουν νερά.

34 G M g g1g1 G1G1 g M G Ελεύθερη επιφάνεια σε δεξαμενή του πλοίουΤο πλοίο παίρνει εγκάρσια κλίση. Η επιφάνεια του υγρού στη δεξαμενή παραμένει οριζόντια μεταφέροντας ποσότητα υγρού προς την πλευρά κλίσης του πλοίου με αποτέλεσμα να μετακινείται και το g προς την ίδια κατεύθυνση στη θέση g 1, υποβοηθώντας έτσι την εγκάρσια κλίση (μειώνει το ζεύγος ευσταθείας). Αποδεικνύεται ότι η επίδραση της ελεύθερης επιφάνειας στην εγκάρσια ευστάθεια του πλοίου ισοδυναμεί με άνοδο του κέντρου βάρους G στη θέση G 1 μειώνοντας έτσι το το μετακεντρικό ύψος από MG σε MG 1 κατά το ποσό. GG 1 = ( j. ρ υ ) / (V. ρ θ )

35 V = όγκος των υφάλων του πλοίου j = ροπή αδρανείας της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού περί διαμήκη άξονα που διέρχεται από το κέντρο της επιφάνειας της δεξαμενής. b l j = [ l. b 3 ] / 12 L ρ υ = ειδικό βάρος υγρού δεξαμενήςρ θ = ειδικό βάρος νερού GG 1 = ( j. ρ υ ) / (V. ρ θ )

36 Επίδραση στην αρχική ευστάθεια Ζεύγος αρχικής ευστάθειας χωρίς επίδραση ελεύθερων επιφανειών Ζεύγος αρχικής ευστάθειας με επίδραση ελεύθερων επιφανειών ΖΕ = W. GM. ημθΖΕ = W. (GM - GG 1 ). ημθ GG 1 = ( j. ρ υ ) / (V. ρ θ ) = ( j. ρ υ ) / W Η επίδραση από την ελεύθερη επιφάνεια στην αρχική ευστάθεια του πλοίου δεν επηρεάζεται από την ποσότητα του υγρού που περιέχεται στη δεξαμενή αλλά μόνο από το είδος του υγρού και κυρίως από την γεωμετρία της επιφάνειας Η επίδραση των ελεύθερων επιφανειών είναι αθροιστική. Σε ακραίες περιπτώσεις σχεδόν γεμάτων η σχεδόν άδειων δεξαμενών, καθώς και στην ευστάθεια μεγάλων γωνιών κλίσης η επίδραση είναι μικρότερη.

37 Στο πλοίο είναι αδύνατο να αποκλείσουμε την δημιουργία ελευθέρων επιφανειών Λαμβάνονται όμως μέτρα μείωσης της επίδρασής τους όπως Συνεχής άντληση των υγρών που βρίσκονται στα κύτη και στο μηχανοστάσιο. Συστηματική χρήση των δεξαμενών ώστε να δημιουργούνται ελεύθερες επιφάνειες μόνο στις εν χρήσει δεξαμενές. Μεγάλη μείωση της επίδρασης των ελεύθερων επιφανειών επιτυγχάνεται και με την υποδιαίρεση των δεξαμενών με διαμήκεις στεγανές φρακτές. Συμμόρφωση με τους κανονισμούς που αφορούν στα ανοίγματα πλευρών καταστρώματος ώστε να μην λιμνάζουν νερά στο κατάστρωμα.

38 b b/2 b/3 j = [ l. b 3 / 12 ] j = [ l. b 3 / 12]. [1/4] j = [ l. b 3 / 12]. [1/9] j = [ l. (b/2) 3 / 12]. 2 j = [ l. (b/3) 3 / 12]. 3

39 Μείωση GM κατά Α Μείωση GM κατά Α/4 Μείωση GM κατά Α/9

40

41 ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ Ελάχιστη απαίτηση αρχικής ευστάθειας (GM) Ελάχιστη απαίτηση μοχλοβραχίονα ευσταθείας σε ορισμένες γωνίες εγκάρσιας κλίσης Ελάχιστη απαίτηση δυναμικής ευστάθειας ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΙ

42 Διεθνείς κανονισμοί [ SOLAS ] Εθνικοί κανονισμοί Κριτήρια Νηογνωμόνων Κριτήρια ευστάθειας

43 ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ Η διαμήκης ευστάθεια αφορά κλίσεις του πλοίου κατά το διάμηκες περί τον εγκάρσιο άξονα που διέρχεται από το σημείο C F. CFCF Το σημείο C F ονομάζεται Κέντρο πλευστότητας και είναι το γεωμετρικό κέντρο της ισάλου επιφανείας. Προσθήκη βάρους στο Κέντρο πλευστότητας προκαλεί παράλληλη βύθιση του πλοίου. Κυρίως ενδιαφέρουν οι μικρές γωνίες κλίσης (αρχική διαμήκης ευστάθεια), οι οποίες όμως, λόγω της μεγάλης σχέσης μήκους πλάτους, προκαλούν αρκετές διαφορές στη διαγωγή του πλοίου. Η μεταβολή της διαγωγής είναι αυτή που πρακτικά ενδιαφέρει, καθότι η ασφάλεια του πλοίου είναι δεδομένη.

44 Η εξέταση της διαμήκους ευστάθειας γίνεται όπως και αυτή της εγκάρσιας ορίζοντας το διαμήκες μετάκεντρο M L. Η θέση του διαμήκους Μετάκεντρου είναι διαφορετική από αυτή του εγκάρσιου και βρίσκεται πολύ ψηλότερα. BM L = j CF / V BM L = διαμήκης μετακεντρική ακτίνα j CF = ροπή αδράνειας της ισάλου επιφάνειας περί εγκάρσιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο πλευστότητας CF V = όγκος υφάλων GM L = KB + BM L - KG [(w X d) / W] = GM L X εφφ Λόγω της μεγάλης σχέσης L/B οι μικρές αυτές γωνίες κλίσης προκαλούν μεγάλες διαφορές πρωραίου (D F ) και πρυμναίου βυθίσματος (D A ) (μεταβολές της διαγωγής). Για τον λόγο αυτό η διαμήκης ευστάθεια αναφέρεται στην μεταβολή της διαγωγής (t) και όχι στις γωνίες κλίσης (φ). Σε περίπτωση προσθήκης βάρους θεωρείται ότι το βάρος προστίθεται στο κέντρο πλευστότητας, οπότε προκαλεί παράλληλη βύθιση, και μεταφέρεται στη θέση του σε απόσταση d από το κέντρο πλευστότητας δημιουργώντας ροπή μεταβολής της διαγωγής ίση με w X d = W X GM L X εφφ Η διαμήκης μετακεντρική ακτίνα είναι πολύ μεγαλύτερη από την εγκάρσια λόγω της μεγάλης διαφοράς της τιμής της ροπής αδράνειας περί τον εγκάρσιο άξονα από αυτή της αντίστοιχης περί τον διαμήκη άξονα. [ για ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ισχύει : j περί τον διαμήκη άξονα = L X B 3 / 12 j περί τον εγκάρσιο άξονα = L 3 X B / 12 ] Αντίστοιχα μεγαλύτερη είναι και η τιμή του GM L και ως εκ τούτου η διαμήκης ισορροπία είναι πάντα ευσταθής και οι μεταβολές των γωνιών της διαμήκους κλίσης μικρές.

45 Αρχικά βυθίσματα D F και D A Τελικά βυθίσματα D F ’ και D A ’ Αρχική διαγωγή D A - D F Τελική διαγωγή D A ’ - D F ’ Μεταβολή της διαγωγής t = (D A ’ - D F ’) - (D A - D F ) t = (D A ’ - D A ) - (D F - D F ’) ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΙΑΓΩΓΗΣ Η σχέση w X d = W X GM L X εφφ γίνεται w X d = W X GM L X (t / L) Η ροπή μεταβολής της διαγωγής (ΡΜΔ) ανά cm ΡΜΔ / cm = (W X GM L ) / (100 X L) [μονάδες τόννοι (μετρικοί) και μέτρα] εφφ = t / L Η ροπή μεταβολής της διαγωγής (ΡΜΔ) ανά in ΡΜΔ / in = (W X GM L ) / (12 X L) [μονάδες τόννοι (Αγγλικοί) και μέτρα] Το GM L μπορεί να αντικατασταθεί, προσφέροντας στην πράξη επαρκή προσέγγιση, με το BM L (μετακεντρική ακτίνα που είναι της τάξης του μήκους του πλοίου) ΡΜΔ / cm = (W X BM L ) / (100 X L) ΡΜΔ / in = (W X BM L ) / (12 X L) Ο τύπος αυτός μετατρέπει την ΡΜΔ / μονάδα σε μέγεθος εξαρτώμενο από την γεωμετρία του πλοίου Η μεταβολή της διαγωγής t βρίσκεται διαιρώντας την ροπή που προκαλεί την μεταβολή ( wXd) με την ΡΜΔ / μονάδα

46 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΥΘΙΣΜΑΤΩΝ CFCF L/2 a L WL WL1 t1 t2 t Από τα όμοια τρίγωνα προκύπτει η παρακάτω σχέση t L = t1t1 L/2 + a = t2t2 L/2 - a Επειδή το a είναι πολύ μικρό σε σχέση με το L ισχύει : t1t1 = L/2 + a L tt2t2 = L/2 - a L t t1t1 = t t2t2 = 2

47 ΤΕΛΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ


Κατέβασμα ppt "ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ Ευστάθεια καλείται η ιδιότητα του πλοίου, κάτω από την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης, να ανθίσταται να."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google