Επενεργητές για ρομποτικά συστήματα Επενεργητής : Μια συσκευή που μετατρέπει μια μορφή ενέργειας σε κινητική – που είναι ικανή δηλαδή να κινήσει σώματα.

Παρουσίαση με θέμα: "Επενεργητές για ρομποτικά συστήματα Επενεργητής : Μια συσκευή που μετατρέπει μια μορφή ενέργειας σε κινητική – που είναι ικανή δηλαδή να κινήσει σώματα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Επενεργητές για ρομποτικά συστήματα Επενεργητής : Μια συσκευή που μετατρέπει μια μορφή ενέργειας σε κινητική – που είναι ικανή δηλαδή να κινήσει σώματα εξασκώντας δυνάμεις ή ροπές. Βασικές κατηγορίες Ρευστοδυναμικοί επενεργητές : Μετατρέπουν ενέργεια ρευστού σε κινητική. Κυρίως κύλινδροι, που εξασκούν δύναμη κινούμενοι ευθύγραμμα ή κινητήρες που εξασκούν ροπή περιστρεφόμενοι. Χρησιμοποιούμενα ρευστά είναι κατά βάση ο αέρας και το λάδι. Οι αρχές όμως ισχύουν για κάθε ρευστό και υπάρχουν εφαρμογές με νερό, άζωτο.. Ισχύει : Ν = Q * ΔP όπου N : Ισχύς που αποδίδει το ρευστό στον επενεργητή Q : Παροχή όγκου του ρευστού ΔP : Διαφορά πίεσης εισόδου εξόδου από τον επενεργητή Τυπικές πιέσεις λειτουργίας : Αέρας : 10 bar, Λάδι : 150 bar

2 Επενεργητές για ρομποτικά συστήματα Ηλεκτρικοί επενεργητές : Κυρίως (περιστροφικοί) κινητήρες πολύ σπάνια γραμμικοί. Διατίθενται σε τεράστια ποικιλία μορφών και μεγεθών. Σε ρομποτικές εφαρμογές, χρησιμοποιούνται : Κινητήρες συνεχούς ρεύματος με ψήκτρες (Brushed DC motors) Κινητήρες συνεχούς ρεύματος χωρίς ψήκτρες (Brushless DC motors) Βηματικοί κινητήρες Ειδικοί επενεργητές: Shaped memory alloys (SMA), πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι, MEMS, etc

3 Ρευστοδυναμικοί επενεργητές PRR Κύλινδρος Κίνηση προς τα δεξιά Κίνηση προς τα αριστερά PRR Βαλβίδα (κατεύθυνσης ροής) Σωλήνες Έμβολο Ράβδος επενέργειας

4 PRR Ακινητοποίηση Ο χειρισμός της βαλβίδας μπορεί να γίνεται «δια χειρός» ή και… ποδός : http://www.youtube.com/watch ?v=vY_bguSNgSc http://www.youtube.com/watc h?v=hWiBolzi-cw Ρευστοδυναμικοί επενεργητές

5 Ρευστοδυναμικοί επενεργητές περιστροφικού τύπου PRR Κίνηση προς τα δεξιά Κίνηση προς τα αριστερά PRR Βαλβίδα (κατεύθυνσης ροής) Σωλήνες

6 Ρευστοδυναμικοί επενεργητές – Έλεγχος ΟΝ – OFF Μπορεί να χρησιμοποιήσει κανείς ηλεκτρομαγνήτες και ελατήρια προκειμένου να κινήσει το «διπλό έμβολο» (spool) της βαλβίδας σε τρείς διακριτές θέσεις : Στα άκρα και στην μέση. Τότε ο επενεργητής : είτε κινείται προς μια φορά με μέγιστη ταχύτητα είτε κινείται προς την άλλη φορά με μέγιστη ταχύτητα είτε ακινητεί στην θέση που βρέθηκε.

7 Πνευματικοί επενεργητές, πνευματικά συστήματα – Pneumatic systems Κυρίως κύλινδροι - πολύ σπάνια κινητήρες Πίεση λειτουργίας : 7.. 10 bar Υπέρ : Απλοί, οικονομικοί και αξιόπιστοι. Κατά : Δυσκολία ελέγχου θέσης (position control) λόγω συμπιεστότητας. Ρευστοδυναμικοί επενεργητές. Ρευστό : Αέρας

8 Απλοί, pick and place ρομποτικοί μηχανισμοί που χρησιμοποιούν πνευματικούς επενεργητές. Συνδυασμός τυπικών γραμμικών (κύλινδροι) ή/και γωνιακών επενεργητών Ταχύτατη κίνηση μεταξύ ακραίων σημείων Ευκολία ελέγχου : Τυπικές βαλβίδες ελέγχου κατεύθυνσης ροής ελεγχόμενες συνηθέστατα από PLC Δυνατότητα ρύθμισης της μετακίνησης κάθε άξονα με χρήση μηχανικών «τερμάτων» (stops) Κατάλληλοι για πολλές δουλειές !!

9 Ένα εμπορικό μοντέλο www.festo.com Τεχνικά χαρακτηριστικά

10 ` PRR Η θέση του «διπλού εμβόλου» (spool) καθορίζει τα «ανοίγματα» από τα οποία διέρχεται η ροη, από τα οποία ανοίγματα εξαρτάται η παροχή Q του ρευστού που φτάνει στον επενεργητή. Για την ταχύτητα V επενέργειας του επενεργητή, ισχύει : V = k*Q (Για την περίπτωση κυλίνδρων, k=1/S S : η επιφάνεια του εμβόλου) Αν ελέγξει κανείς συνεπώς την θέση του «διπλού εμβόλου», ελέγχει την ταχύτητα επενέργειας. Ρευστοδυναμικοί επενεργητές Συνεχής έλεγχος θέσης

11 ` PRR Πνευματικός κύλινδρος με συνεχή έλεγχο θέσης – Pneumatic servo Μονάδα ελέγχου : Υλοποιεί έλεγχο θέσης κλειστού βρόχου Αισθητήρας γραμμικής θέσης Μονάδα κίνησης του τυμπάνου Προκειμένου να φτιάξει κανείς ένα σερβομηχανισμό με επενεργητή τον πνευματικό κύλινδρο, πρέπει : 1. Να τοποθετήσει αισθητήρα γραμμαικής θέσης (ποτενσιόμετρο ή σωστότερα encoder) 2. Να τοποθετήσει (ηλεκτρικά οδηγούμενη) μονάδα «συνεχούς» ελέγχου θέσης του διπλού εμβόλου της βαλβίδας 3. Να τοποθετήσει μονάδα ελέγχου του συστήματος – μονάδα δηλαδή που θα υλοποιεί σύστημα κλειστού βρόχου – μικροελεγκτή συνήθως

12 Σερβοελεγχόμενοι κύλινδροι αέρα Σερβο - ελεγχόμενοι κύλινδροι για ακριβή έλεγχο θέσης. Προσφέρονται τα τελευταία χρόνια. Ολοκληρωμένος γραμμικός άξονας κίνησης Ενσωματωμένος αισθητήρας θέσης – συνηθέστατα γραμμικός κωδικοποιητής (Linear Encoder) Συνοδεύεται από αναλογική βαλβίδα ελέγχου ροής και κατάλληλο ελεγκτή θέσης …εν λειτουργίαεν λειτουργία

13 Υδραυλικοί επενεργητές, υδραυλικά συστήματα – Hydraulic systems Κυρίως κύλινδροι αλλά όχι σπάνια κινητήρες. Πίεση λειτουργίας : μέχρι και 1000 bar. Τυπικά : 150 bar Υπέρ : Ανυπέρβλητη σχέση ισχύος προς μέγεθος (βάρος), αξιοπιστία.. Κατά : Ογκώδη και ρυπαρά παρελκόμενα (μονάδα, σωληνώσεις λαδιού), σχετικά πολύπλοκα και ακριβά εξαρτήματα. Ρευστοδυναμικοί επενεργητές. Ρευστό : Λάδι

14 Σερβοελεγχόμενοι υδραυλικοί επενεργητές Υψηλής ισχύος και ακρίβειας μηχανισμοί ελέγχου γραμμικής ή γωνιακής θέσης. Χρήση ηλεκτρο-υδραυλικής σερβοβαλβίδας Χρήση αισθητήρα θέσης – συνηθέστατα γραμμικού κωδικοποιητή (Linear Encoder) Η Μονάδα ελέγχου του συστήματος (μικροελεγκτής συνήθως ) υλοποιεί σύστημα κλειστού βρόχου Χρησιμοποιείται σε ρομποτικούς μηχανισμούς μεγάλης μάζας που απαιτούν υψηλής συχνότητας αλλαγές κίνησης : προσομοιωτές, «σεισμικές τράπεζες», κλπ. Μονάδα ελέγχου : Υλοποιεί έλεγχο θέσης κλειστού βρόχου Αισθητήρας γραμμικής θέσης ` PR R Σερβοβαλβίδα

15 Ηλεκτρουδραυλική σερβοβαλβίδα Ελέγχει την παροχή ρευστού προς τον υδραυλικό επενεργητή. Pilot operated : Η κίνηση του διπλού εμβόλου επιτυγχάνεται με την πίεση του ίδιου του ρευστού Κύριο χαρακτηριστικό : υψηλό εύρος ζώνης (bandwith). Της τάξης των 100 Hz Η βαλβίδα δηλαδή αντιδρά ταχύτατα στις εντολές που δέχεται. http://www.youtube.com/watch?v =NTz3InTKdqo

16 Ηλεκτρικοί επενεργητές Το βασικό ‘σχήμα’ Κινητήρας ω1ω1 Μονάδα (ενισχυτής) ισχύος Σήμα ελέγχου Ισχύς Ελεγχόμενη Ισχύς Μειωτήρας στροφών ω2ω2 Ηλ/μαγνητικό φρένο Αισθητήρας Γωνίας στροφής Ελεγκτής

17 Κινητήρας συνεχούς με ψήκτρες DC brushed motor Κινητήρας ω1ω1 Μονάδα (ενισχυτής) ισχύος Σήμα ελέγχου Αισθητήρας Γωνίας στροφής Ελεγκτής Με μόνιμους μαγνήτες. Κατάλληλος για εφαρμογές μικρής και μεσαίας ισχύος –μέχρι 1ΚW Απλός και σχετικά εύκολος στον έλεγχο - ίσως ο πλέον αναλυμένος κινητήρας για συστήματα ελέγχου ! Η ύπαρξη των ψηκτρών δημιουργεί προβλήματα αξιοπιστίας και ελέγχου Το γεγονός ότι το τύλιγμα βρίσκεται στον ρότορα θέτει περιορισμούς στην φόρτιση – μικρή ικανότητα απαγωγής θερμότητας. Το ίδιο γεγονός «καταδικάζει» επίσης τον ρότορα να έχει μεγάλη ροπή αδράνειας, που με τη σειρά του περιορίζει τις επιδόσεις του σερβομηχανισμού – μέτριο εύρος ζώνης.

18 Κινητήρας συνεχούς με ψήκτρες Η μονάδα ισχύος : Η - bridge Για τον έλεγχο της «ροής ισχύος» προς τον κινητήρα, χρησιμοποιείται ευρύτατα η λεγόμενη «γέφυρα Η» – Η bridge. Χρησιμοποιεί τρανζίστορ ισχύος, συνήθως MOSFET Η γέφυρα μπορεί να κινήσει τον κινητήρα με τέσσερις διαφορετικούς τρόπους : Λειτουργία «4 τεταρτημορίων» - 4 Quadrant operation Όταν ο κινητήρας κινούμενος κατά μια φορά ‘υποστεί’ αντίστροφη τάση, τότε λειτουργεί σαν γεννήτρια, φρενάρει το φορτίο μετατρέποντάς του την κινητική ενέργεια σε ηλεκτρική, την οποία ‘καταστρέφει’ στην αντίσταση Rs + - Κινητήρας Τ1Τ3 Τ2Τ4 Τ5 Rs ω + ω - Μ + Μ - Δεξιόστροφη Κίνηση – Κινητήρας Δεξιόστροφη Κίνηση – Γεννήτρια (Φρένο) Αριτερόστροφη Κίνηση – Γεννήτρια (Φρένο) Αριτερόστροφη Κίνηση – Κινητήρας

19 Κινητήρας συνεχούς με ψήκτρες Η μονάδα ισχύος : Η - bridge Ελέγχοντας κανείς συνεπώς τον χρόνο t, μπορεί να ελέγχει την τάση τυμπάνου του κινητήρα και άρα την ταχύτητα περιστροφής του. Για να ισχύουν τα παραπάνω, πρέπει η συχνότητα του σήματος – να είναι τουλάχιστον 10 φορές μεγαλύτερη από την ‘πλέον γρήγορη’ ιδιοσυχνότητα του συστήματος κινητήρας – φορτίο. Πρακτικά συχνότητες της τάξης των 10 ΚΗz επαρκούν. Τα τρανζίστορ ‘ανοιγοκλείνουν ταχύτατα’ οδηγούμενα από σήματα ‘διαμορφωμένα κατά πλάτος’ (PWM), οπότε ο κινητήρας ‘αντιλαμβάνεται’ τάση : Vk = (t/T)*V t : χρόνος που το τρανζίστορ είναι ανοικτό Τ : Περίοδος του σήματος ελέγχου V : Τάση τροφοδοσίας γέφυρας

20 Εμπορικές γέφυρες ισχύος (Η) κινητήρων συνεχούς Υπάρχουν διαθέσιμες στο εμπόριο γέφυρες ισχύος για κινητήρες συνεχούς σε μεγάλη ποικιλία μεγεθών. Ειδικά για μικρά ρομποτικά συστήματα είναι και ιδιαίτερα οικονομικές. Τις συναντά κανείς με τα ονόματα : (4Q) Power Amplifier, H- Bridge, DC Motor Controller … Η διασύνδεση με τον υπολογιστή ελέγχου του ρομπότ μπορεί να πραγματοποιηθεί με πολλούς τρόπους: 1.Με απ’ ευθείας σύνδεση ψηφιακών θυρών με τα τρανζίστορ ισχύος 2.Μέσω αναλογικών εξόδων του υπολογιστή. Το αναλογικό σήμα προσδιορίζει την επιθυμητή ταχύτητα περιστροφής. Τα ‘ηλεκτρονικά’ στοιχεία της γέφυρας αναλαμβάνουν τα υπόλοιπα… 3.Μέσω σειριακής ή άλλης διασύνδεσης. Η γέφυρα διαθέτει τότε τον δικό της μικροεπεξεργαστή που αναλαμβάνει να ελέγξει τα τρανζίστορ. H Bridge Τροφοδοσία 1 ή 2 κινητήρες Υπολογι στής Ελέγχου

21 Μια ξεχωριστή περίπτωση : R/C Servo (Remote Controlled Servo) Μικρής ισχύος ολοκληρωμένο σύστημα ελέγχου γωνίας στροφής Χρησιμοποιείται ευρέως σε εφαρμογές μοντελισμού και σε μικρά ρομπότ Γωνίες στροφής : τυπικά +/- 90 Χρειάζεται απλώς τροφοδοσία και ένα σήμα ελέγχου PWM, συνήθως 50 Hz. Λόγω της υψηλής μείωσης, η διαθέσιμη ροπή στον άξονα είναι αρκετά υψηλή. Μικρός κινητήρας DC Μειωτήρας στροφών (υψηλή μείωση) Ενσωματωμένο ποτενσιόμετρο – ή (εσχάτως) encoder Μονάδα ελέγχου Τροφοδοσία κινητήρα Ανάδραση R/C Servo Τροφοδοσία (συνήθως 5V) Σήμα ελέγχου PWM, 50Hz Άξονας για φορτίο

22 R/C Servo …συνέχεια Εμπορικό R/C servo «νέας» γενιάς : Μέχρι και 10 Νm ροπή! http://www.robotis.com/xe/dyna mixel_en Σήμα ελέγχου με 50% duty cycle : Ο άξονας ισορροπεί στην μεσαία θέση (0 ο ) Σήμα ελέγχου με α% (α<50)duty cycle : Ο άξονας κινείται και ισορροπεί σε κάποια θετική γωνία Σήμα ελέγχου με α% (α>50)duty cycle : Ο άξονας κινείται και ισορροπεί σε κάποια αρνητική γωνία

23 Κινητήρας συνεχούς χωρίς ψήκτρες DC brushless motor ή AC Servo Κινητήρας ω1ω1 Μονάδα ισχύος Αισθητήρας Γωνίας στροφής Ηλεκτρονική «ψήκτρα» Το τύλιγμα βρίσκεται στο στάτη και ο ρότορας είναι μαγνήτης. Η μη ύπαρξη όμως μηχανικών ψηκτρών επιβάλλει όπως η εναλλαγή της τάσης στα πηνία του στάτη να γίνεται ηλεκτρονικά και με βάση την πληροφορία θέσης του ρότορα –προκειμένου να διατηρείται η περιστροφή Το γεγονός ότι το τύλιγμα βρίσκεται στον στάτη, ευνοεί την απαγωγή θερμότητας, οπότε ο κινητήρας μπορεί να φορτισθεί περισσότερο. Ο ρότορας έχει μικρή ροπή αδράνειας, που επιτρέπει στον σερβομηχανισμο να έχει υψηλές επιδόσεις – υψηλό εύρος ζώνης. Εμπορικό μοντέλο με ενσωματωμένη μονάδα ισχύος και ελεγκτή.

24 Βηματικός Κινητήρας – Stepper motor Κατάλληλοι για μετρίων απαιτήσεων ρομποτικά συστήματα και CNC μηχανές (printers, μικροί routers..) Για το σύστημα ελέγχου θέσης ανοικτού βρόχου που υλοποιεί πρέπει να είναι κανείς πολύ προσεκτικός ώστε : Η ροπή του φορτίου να μην ξεπεράσει την ροπή που μπορεί να δώσει ο κινητήρας Να μην επιχειρήσει να τον κινήσει με συχνότητες μεγαλύτερες από αυτές που μπορεί να ακολουθήσει … και στις δύο περιπτώσεις ο κινητήρας θα «χάσει» βήματα και το σύστημα ελέγχου δεν το γνωρίζει. Τυπικό βήμα 0.9 ο : Κακό για ρομποτικές εφαρμογές. Το οποίο όμως μπορεί να βελτιωθεί είτε με χρήση μειωτήρα στροφών είτε με «μικροβηματική» (microstepping) λειτουργία. Μονάδα ισχύος Σειρά παλμών Κατεύθυνση κίνησης Απλοί και οικονομικοί. Λειτουργούν σε ανοικτό βρόχο – δεν χρειάζονται ανάδραση

25 Μειωτήρας στροφών Απαιτείται στην μεγάλη πλειονότητα των περιπτώσεων για δύο λόγους : 2. Μειώνει δραματικά την ροπή αδράνειας του βραχίονα που «αντιλαμβάνεται» ο κινητήρας : J eff. βρ = J βρ / n 2 Με αποτέλεσμα ο βραχίονας να ελέγχεται πολύ καλύτερα. 1. Αυξάνει την διαθέσιμη ροπή στο φορτίο. Ισχύει (διατήρηση της ενέργειας) : Ν κ = Τ κ ω κ Ν β = Τ β ω β => Τ β Τ κ ω κ /ω β = Τ κ n ωβ,Τβ ωκ,Τκ Κινητήρας Μειωτήρας Ο απλούστερος τρόπος να υλοποιήσει κανείς μείωση στροφών είναι η χρήση ζευγών οδοντωτών τροχών (γραναζιών).

26 Μειωτήρας στροφών Η συνεργασία δύο οδοντωτών τροχών εμφανίζει αναπόφευκτα «τζόγο» (backlash) Αν οι επιδιωκόμενες μειώσεις στροφών είναι μικρές, τότε μείωση μπορεί να γίνει και με ζεύγος « σύγχρονων τροχαλιών» και αντίστοιχου ιμάντα. Υπάρχουν διαθέσιμες σειρές σύγχρονων τροχαλιών και ιμάντων με σχεδόν μηδενικό «τζόγο» Εφ’ όσον η μέτρηση της θέσης μιας άρθρωσης επιτυγχάνεται με μέτρηση της γωνίας στροφής του κινητήρα που κινεί την άρθρωση, ο «τζόγος» γίνεται σφάλμα μέτρησης

27 Ειδικοί μειωτήρες για ρομποτικές εφαρμογές. Αρμονικός μειωτήρας - Harmonic gear box Χαρακτηριστικά Υψηλή μείωση της τάξης του 200 σε συνδυασμό με μικρό μέγεθος σχεδόν μηδενικός τζόγος Ιδανικός για ρομποτικές εφαρμογές! Μοναδικό μειονέκτημα η κάπως υψηλές τριβές και η μικρή ελαστικότητα που εισάγει η ελαστική οδόντωση και η οποία πρέπει να αντιμετωπισθεί με τον σωστό έλεγχο… Μια LEGO αναπαράσταση Το πραγματικό http://www.harmonic- drive.com/

28 Μετατροπείς περιστροφικής σε γραμμική κίνηση – Χρήση «σύγχρονου» ιμάντα – timing belt Κινητήρας + μειωτήρας Τροχαλία κίνησης Σύγχρονος ιμάντας Ελεύθερη τροχαλία Φορείο προσδεδεμένο στον ιμάντα Γλίστρα Διατίθεται και σαν ολοκληρωμένο σύστημα – Γραμμική βαθμίδα (Linear stage, axis)

29 Κινητήρας Γλίστρα Περικόχλιο κίνησης Μειωτήρας Φορείο Κοχλίας κίνησης Πλεονέκτημα : Λόγω της εγγενούς μείωσης που επιτυγχάνεται με τον κοχλία κίνησης, μπορεί να μην απαιτείται μειωτήρας στροφών. Μειονεκτήματα : Δεν μπορούμε να έχομε μεγάλες διαδρομές : ο κοχλίας κάμπτεται… Μετατροπείς περιστροφικής σε γραμμική κίνηση – Χρήση κοχλία και περικοχλίου με ανακυκλούμενα σφαιρίδια (ball screw)

30 Κινητήρας προσδεδεμένος στο φορείο Γλίστρα Γρανάζι Ευθύγραμμη οδόντωση (κανόνας) Έχει το πλεονέκτημα της απλότητας Μειονεκτήματα : Μεταφέρει την μάζα του κινητήρα Το πινιόν πρέπει να είναι anti – backlash -> διατίθεται από λίγους προμηθευτές Μετατροπείς περιστροφικής σε γραμμική κίνηση – Χρήση γραμμικής οδόντωσης και γραναζιού (rack and pinion)

31 Απλές κατασκευές Μετατροπή γραμμικής κίνησης σε περιστροφική

32 Ανάλυση ροπών – υπολογισμός συστήματος κινητήρα μειωτήρα Ανάλυση ροπών Ένα μέρος της ροπής που αναπτύσσει ο κινητήρας διατίθεται για να επιταχυνθούν οι στρεφόμενες μάζες του ρότορα, το δε υπόλοιπο διατίθεται σαν ‘ωφέλιμη’ ροπή στον άξονα του κινητήρα. Τ κιν. = Τ επ.ροτ. + Τ ωφ.άξ.κιν. (1) Η ‘ωφέλιμη’ ροπή στον βραχίονα είναι ‘ενισχυμένη’ επί την σχέση μετάδοσης : Τ ωφ.βραχ. = Τ ωφ.άξ.κιν. * n (2) …. και διατίθεται αφ’ ενός για την επιτάχυνση του βραχίονα και αφ’ ετέρου για ανύψωση βαρών : Τ ωφ.βραχ. = Τ επ.βρ. + Τ αν.βαρών (3) Τ ωφ.βραχ Τ ωφ.αξ.κιν. Κινητήρας Μειωτήρας

33 Ανάλυση ροπών … συνέχεια Αν είναι : J κιν : Ροπή αδράνειας του ρότορα του κινητήρα J βραχ : Ροπή αδράνειας του βραχίονα και της ανυψούμενης μάζας. Για βραχίονα με ισοκατανεμηνμένη μάζα και ω κιν : Γωνιακή ταχύτητα του κινητήρα ω βραχ : Γωνιακή ταχύτητα του βραχίονα = ω κιν / n Τότε Τ επ.ροτ = J κιν * ώ κιν (4) Τ επ.βραχ = J βραχ * ώ κιν / n (5) Από τις εξισώσεις 1… 5 προκύπτει : Τ κιν. = (J κιν + J βραχ / n 2 ) * ώ κιν + Τ αν.βαρών /n (6) Τ ωφ.βραχ Τ ωφ.αξ.κιν. Κινητήρας Μειωτήρας

34 Ζεύγος κινητήρα – μειωτήρα καλείται να περιστρέψει βραχίονα μήκους 50 cm και μάζας M=20 Kgr (θεωρούμενης ομοιόμορφα κατανεμημένης ), ο οποίος πρέπει να : Είναι σε θέση να ανυψώσει μάζα m = 5 Kgr αναρτημένη στο άκρο του και να αναπτύξει γραμμική ταχύτητα v = 3 m/s και επιτάχυνση τουλάχιστον γ = 5 m/s 2. Επιλέξετε κατάλληλο κινητήρα DC και μειωτήρα. Α. (Προ)επιλογή μειωτήρα. Η απαιτούμενη γωνιακή ταχύτητα είναι : ω = v / L = 3 / 0.5 = 6 rad/sec => Συχνότητα περιστροφής = 6 * 60 / (2*π) rpm = 57.3 RPM Από τον κατάλογο DC σερβοκινητήρων της εταιρείας BALDOR (http://www.baldor.com/products/product.asp?1=1&product=Servo+Motors&family=DC+S ervo|vw_ServoMotors_DC - επιλέχθηκε στην τύχη), προεπιλέγομε κινητήρα με 4000 RPM.http://www.baldor.com/products/product.asp?1=1&product=Servo+Motors&family=DC+S ervo|vw_ServoMotors_DC Οπότε ο μειωτήρας πρέπει να έχει σχέση μείωσης n = (περίπου) 70. Παράδειγμα L v ω

35 Β. Εκτίμηση απαιτούμενης ροπής κινητήρα. Για τους αγνώστους της εξίσωσης (6) : Ροπή αδρανείας βραχίονα : J βραχ = J (σώματος) + J (αναρτημένης μάζας) = 1/3 M * L 2 + m* L 2 = 2.9166 Kg m 2 Ροπή αναρτημένων βαρών (στην χειρότερη περίπτωση - βραχίονας οριζόντιος) Τ αν.βαρών = Τ(βραχίονα) + Τ(ανυψούμενης μάζας) = (Μ*g*L/2) + (m*g*L) = 75 Ν m Γωνιακή επιτάχυνση κινητήρα : ώ κιν = ώ βραχ * n = (γ / L) * n = ( 5 / 0.5) * 70 = 700 rad/sec 2 Οπότε, η απαιτούμενη από τον κινητήρα ροπή είναι (τουλάχιστον) : Τ κιν = (J κιν + 2.9166 / 70 2 )*700 + 75 / 70 Νt m = J κιν * 700 + 0.42 + 1.07 Nt m Παράδειγμα – συνέχεια

36 Επιλέγομε τον κινητήρα ΜΤ-4535 - DTYCN που : έχει ρότορα με ροπή αδράνειας 0.00158 Κgr m 2 μπορεί να δώσει σε συνεχή λειτουργία (Cont.Stall Torque) 3.4 Nt m ροπή, Οπότε, η απαιτούμενη από τον κινητήρα ροπή για να επιταχυνθούν οι μάζες και να ανυψωθούν τα φορτία είναι : Τ κιν = 0.00158 * 700 + 0.42 + 1.07 = 1.11 + 0.42 + 1.07 = 2.46 Νt m Ροπή για την επιτάχυνση του ρότορα Ροπή για την επιτάχυνση του βραχίονα Ροπή για την ανύψωση των φορτίων …. Ο κινητήρας επαρκεί! Παρατηρήστε ότι μεγάλο ποσοστό της ισχύος του κινητήρα καταναλώνεται για να επιταχυνθούν οι ίδιες του οι μάζες !! Παράδειγμα – συνέχεια